四年级数学奥数习题讲义《较复杂的和差倍问题》.docx
四年级数学奥数习题讲义-第二十七周 较复杂的和差倍问题专题简析:前面我们学习了和倍、差倍、和差三种应用题,有的题目需要通过转化而成为和倍、差倍、和差问题,这类问题叫做复杂的和差倍问题.解答较复杂的和差倍问题,需要我们从整体上把握住问题的本质,将题目进行合理的转化,从而将较复杂的问题转化为一般和倍、差倍、和差应用题来解决.例1:两箱茶叶共重96千克,如果从甲箱取出12千克放入乙箱,那么乙箱的千克数是甲箱的3倍.两箱原来各有茶叶多少千克?分析与解答:由“两箱茶叶共重96千克,如果从甲箱取出12千克放入乙箱,那么乙箱的千克数是甲箱的3倍”可求出现在甲箱中有茶叶96÷（13）=24千克.由此可求出甲箱原来有茶叶2412=36千克,乙箱原来有茶叶9636=60千克.练 习 一1,书架的上、下两层共有书180本,如果从上层取下15本放入下层,那么下层的本数正好是上层的2倍.两层原来各有书多少本?2,甲、乙两人共储蓄2000元,甲取出160元,乙又存入240元,这时甲储蓄的钱数比乙的2倍少20元.甲、乙两人原来各储蓄多少元?3,某畜牧场共有绵羊和山羊3561只,后来卖了60只绵羊,又买来山羊100只,现在绵羊的只数比山羊的2倍多1只.原来绵羊和山羊各有多少只?例2:甲、乙、丙三个同学做数学题,已知甲比乙多做5道,丙做的是甲的2倍,比乙多做20道.他们一共做了多少道数学题?分析与解答:甲比乙多5道,丙比乙多20道,丙做的是甲的2倍,因此,205=15道是丙的一半,也就是甲做的道数.丙做了15×2=30道,乙做了155=10道.他们共做了:（205）×（12）（205）5=55道.练 习 二1,某厂一季度创产值比三季度多2万元,二季度的产值是一季度产值的2倍,比三季度产值多42万元.三个季度共创产值多少万元?2,甲、乙、丙三个人合做一批零件,甲比乙多做12个,丙做的比甲的2倍少20个,比乙做的多38个.这批零件共有多少个?3,果园里的苹果树是桃树的3倍,管理员每天能给25棵苹果树和15棵桃树洒农药.几天后,当桃树喷完农药时,苹果树还有140棵没有喷药.果园里共有多少棵树?例3:某工厂一、二、三车间共有工人280人,四年级数学奥数习题讲义-第一车间比四年级数学奥数习题讲义-第二车间多10人,四年级数学奥数习题讲义-第二车间比四年级数学奥数习题讲义-第三车间多15人.三个车间各有工人多少人?分析与解答:这是多量的和差问题,解题的时候确定的标准不同,解法也就不同.如果以四年级数学奥数习题讲义-第二车间的人数为标准,四年级数学奥数习题讲义-第一车间减少10人,四年级数学奥数习题讲义-第三车间增加15人,那么2801015=285人是四年级数学奥数习题讲义-第二车间人数的3倍,由此可以求出四年级数学奥数习题讲义-第二车间有285÷3=95人,四年级数学奥数习题讲义-第一车间有9510=105人,四年级数学奥数习题讲义-第三车间有9515=80人.练 习 三1,一个三层书架共放书168本,上层比中层多12本,下层比中层少6本.三层各放书多少本?2,一个三层柜台共放皮鞋120双,四年级数学奥数习题讲义-第一层比四年级数学奥数习题讲义-第二层多放4双,四年级数学奥数习题讲义-第二层比四年级数学奥数习题讲义-第三层多7双,三层各多皮鞋多少双?3,四个数的和是152,四年级数学奥数习题讲义-第一个数比四年级数学奥数习题讲义-第二个数多16,比四年级数学奥数习题讲义-第三个数多20,比四年级数学奥数习题讲义-第四个数少12.四年级数学奥数习题讲义-第一个数和四年级数学奥数习题讲义-第四个数是多少?例4:两个数相除,商是4,被除数、除数、商的和是124.被除数和除数各是多少?分析与解答:从124里去掉商,是1244=120,它是除数的14=5倍,除数是120÷5=24,被除数是24×4=94.练 习 四1,在一个除法算式中,被除数、除数、商的和是123.已知商是3,被除数和除数各是多少?2,两个数相除,商是5,余数是7,被除数、除数、商、余数的和是187,求被除数.3,两个数相除,商是17,余数是8,被除数、除数、商和余数的和是501,求被除数和除数是多少.例5:甲的存款是乙的4倍,如果甲取出110元,乙存入110元,那么乙的存款是甲的3倍.甲、乙原来各有存款多少元?分析与解答:由“乙存入110元,甲取出110元”,可知乙存入110元后相当于甲存款数的3倍,取出110×3=330元;而由甲的存款是乙的4倍,可知甲原有存款的3倍相当于乙原有存款的4×3=12倍,乙现在存入110元后相当于甲原有的12倍,取110×3=330元,所以,330110=440元,相当于乙原有的121=11倍.所以,乙原有存款440÷11=40元,甲原有存款40×4=160元.练 习 五1,甲的存款是乙的5倍,如果甲取出60元,乙存入60元,那么乙的存款是甲的2倍.甲、乙原来各有存款多少元?2,刘叔叔的存款是李叔叔的6倍,如果刘叔叔取出1100元,李叔叔存入1100元,那么刘叔叔的存款是李叔叔的2倍.刘叔叔和李叔叔原来各有存款多少元?3,有大、中、小三筐菠萝,小筐装的是中筐的一半,中筐比大筐少装16千克,大筐装的是小筐的4倍.大、中、小三筐各装菠萝多少千克?7
