九年级下册试题-确定二次函数的表达式.docx

2.3 确定二次函数的表达式类型一:已知顶点和另外一点用顶点式 已知一个二次函数的图象过点(0,1),它的顶点坐标是(8,9),求这个二次函数关系式练习:已知抛物线的顶点是(1,2),且过点(1,10),求其解析式类型二:已知图像上任意三点(现一般有一点在y轴上)用一般式已知二次函数的图象过(0,1)、(2,4)、(3,10)三点,求这个二次函数的关系式练习:已知抛物线过三点:(1,2),(0,1),(2,7)求解析式类型三:已知图像与x轴两个交点坐标和另外一点坐标,用两根式已知二次函数的图象过(-2,0)、(4,0)、(0,3)三点,求这个二次函数的关系式练习:已知抛物线过三点:(1,0)、(1,0)、(0,3)（1） .求这条抛物线所对应的二次函数的关系式;（2） 写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标;(3)这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少?巩固练习:1.已知二次函数的图象过(3,0)、(2,-3)二点,且对称轴是x=1,求这个二次函数的关系式2.已知二次函数的图象过(3,-2)、(2,-3)二点,且对称轴是x=1,求这个二次函数的关系式3.已知二次函数的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.若AC=20,BC=15,ACB=90°,试确定这个二次函数的解析式4.已知一个二次函数当x=8时,函数有最大值9,且图象过点(0,1),求这个二次函数的关系式小测:1. 二次函数y=x22xk的最小值为5,则解析式为 . 2.若一抛物线与轴两个交点间的距离为8,且顶点坐标为(1, 5),则它们的解析式为 .3.已知一个二次函数的图象经过点(6,0),且抛物线的顶点是(4,8),求它的解析式. 4.已知二次函数yax2bxc的图象顶点坐标为(2,3),且过点(1,0),求此二次函数的解析式5 已知二次函数yax2bxc,当x1时有最小值4,且图象在x轴上截得线段长为4,求函数解析式6 抛物线yax2bxc经过(0,0),(12,0)两点,其顶点的纵坐标是3,求这个抛物线的解析式7. 已知二次函数y=ax2bxc,当 x=0时,y=0;x=1时,y=2;x=-1时,y=1求a、b、c,并写出函数解析式 8.已知抛物线yax2经过点A(2,1)(1)求这个函数的解析式;(2)写出抛物线上点A关于y轴的对称点B的坐标;(3)求OAB的面积;(4)抛物线上是否存在点C,使ABC的面积等于OAB面积的一半,若存在,求出C点的坐标;若不存在,请说明理由3