四年级数学奥数习题讲义《算式谜（二）》.docx

四年级数学奥数习题讲义-第六周 算式谜（二）专题简析:解决算式谜题,关键是找准突破口,推理时应注意以下几点:1认真分析算式中所包含的数量关系,找出隐蔽条件,选择有特征的部分作出局部判断;2利用列举和筛选相结合的方法,逐步排除不合理的数字;3试验时,应借助估值的方法,以缩小所求数字的取值范围,达到快速而准确的目的;4算式谜解出后,要验算一遍.例1:在下面的方框中填上合适的数字. 7 6× 18 3 1 0分析:由积的末尾是0,可推出四年级数学奥数习题讲义-第二个因数的个位是5;由四年级数学奥数习题讲义-第二个因数的个位是5,并结合四年级数学奥数习题讲义-第一个因数与5相乘的积的情况考虑,可推出四年级数学奥数习题讲义-第一人个因数的百位是3;由四年级数学奥数习题讲义-第一个因数为376与积为310,可推出四年级数学奥数习题讲义-第二个因数的十数上是8.题中别的数字就容易填了.练习一在里填上适当的数.（1） 6 （2） 2 （3） 2 8 5× 3 5 × 6 × 3 3 0 4 1 2 1 8 7 0 9 例2:在下面方框中填上适合的数字. 分析 由商的十位是1,以及1与除数的乘积的最高位是1可推知除数的十位是1.由四年级数学奥数习题讲义-第一次除后余下的数是1,可推知被除数的十位只可能是7、8、9.如果是7,除数的个位是0,那么最后必有余数;如果被除数是8,除数的个位就是1,也不能除尽;只有当被除数的十位是9时,除数的个位是2时,商的个位为6,正好除尽. 完整的竖式是: 练习二在内填入适当的数字,使下列除法竖式成立. 例3:下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字? a b c d× 9 d c b a分析:因为四位数abcd乘9的积是四位数,可知a是1;d和9相乘的积的个位是1,可知d只能是9;因为四年级数学奥数习题讲义-第二个因数9与四年级数学奥数习题讲义-第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位,所以b只能是0（1已经用过）;再由b=0,可推知c=8.练习三求下列各题中每个汉字所代表的数字.（1）花 红 柳 绿× 9 柳 绿 花 红 花= 红= 柳= 绿=（2） 1 华 罗 庚 金 杯× 3 华= 罗= 庚=华 罗 庚 金 杯 1 金= 杯=（3） 盼 望 祖 国 早 日 统 一× 一 盼= 望= 祖= 国= 盼 盼 盼 盼 盼 盼 盼 盼 盼 早= 日= 统= 一=例4:在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“、”两种运算符号,使其结果等于100（数字的顺序不能改变）.12 3 4 5 6 7 8 9 = 100分析:先凑出与100比较接近的数,再根据需要把相邻的几个数组成一个数.比如:123与100比较接近,所以把前三个数字组成123,后面的数字凑出23就行.因为45与67相差22,8与9相差1,所以得到一种解法:123456789=100再比如:89与100比较接近,78与67正好相差11,所此可得另一种解法:123456789=100练习四:（1）在下面等号左边的数字之间添上一些加号,使其结果等于99（数字的顺序不能改变）.9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 99（2）一个乘号和七个加号添在下面的算式中合适的地方,使其结果等于100（数字的顺序不能改变）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100（3）添上适当的运算符号和括号,使下列等式成立. 1 2 3 4 5 = 100例5:在下面的式子里添上括号,使等式成立.7×912÷32 = 23分析:采用逆推法,从最后一步运算开始考虑.假如最后一步是用前面计算的结果减2,那么前面式子的运算结果应等25,又因为25×3=75,而前面7×912又正好等于75,所以,应给前面两步运算加括号.（7×912）÷32 = 23练习五在下面的式子里添上括号,使等式成立.（1）7×912÷32 = 75（2）7×912÷32 = 47（3）883311÷11×2 = 59