2011年第十届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（四年级决赛）.docx
2011年第十届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（四年级决赛）一、填空题（每题6分,共90分）1（5分）计算：222222÷2222×6666 2（5分）如果aba+5+b×15,那么1055的结果是 3（5分）在下列算式中,A、B、C、D各代表一个数字,且各不相同,若要使算式成立,则ABCD 4（5分）小胖和小亚共有66本科技书和92本故事书,其中小胖的科技书是小亚的2倍,小亚的故事书是小胖的3倍那么小亚的书比小胖多 本5（5分）如果把6放在一个两位数的右端,所得的三位数比原来的两位数大474,原来的两位数是 6（5分）一本童话书有上下两册,共用了999个数码,上册比下册多9页上册共有 页7（5分）小丁丁在超市买了7支活动铅笔和6支圆珠笔,共用去46.8元,后来他又去买了同样的3支活动铅笔和5支圆珠笔,共用去32.2元每支活动铅笔 元,每支圆珠笔 元8（5分）A、B两辆车的速度分别是102千米和80千米它们同时从甲地出发到乙地去,出发6小时后,A车遇到一辆迎面开来的卡车,1小时后B车也遇到了这辆卡车求这辆卡车的速度是每小时 千米9（10分）甲、乙两人在操场的300米跑道上慢跑两人同时同向出发,出发时甲在乙后面,出发后12分钟甲第一次超过乙,32分钟时甲第二次超过乙,假设两人速度保持不变,出发时甲在乙后面 米10（10分）小区里两栋楼相距220米,在中间等距离种10棵树后,第1棵树与第6棵树之间相距 米11（10分）一块三角形的地,三边之长分别是198米,180米,210米现在在三边等距里的植树,每两棵树之间的距离是6米,还要求在三个角上各种上1棵树这样共植树 棵12（10分）13+23+33+43+53+63+73+83+93 13（10分）小巧花了660元买了若干张4元和8元的世博邮票若8元邮票的张数比4元邮票的张数多30张,那么小巧共买了 张邮票14（10分）某月有3个星期日的日期是偶数,这个月的1日是星期 15（10分）一条船顺流航行16千米、逆流航行8千米共用4小时;顺流航行12千米、逆流航行10千米共用同样的时间问：这条船顺流航行24千米、然后返回共用了 小时二、解答题（每题20分,共40分,写出推算过程）16（20分）要把9块完全相同的蛋糕平均分给4个幼儿园的小朋友,要求每块蛋糕最多只能切成两部分,怎样分?请写出具体分的过程17（20分）如图,长方形被分割成大小不等的6个正方形,其中两块面积相等（D块）已知中间最小的正方形的面积为4平方厘米求：长方形的面积是多少平方厘米?2011年第十届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（四年级决赛）参考答案与试题解析一、填空题（每题6分,共90分）1（5分）计算：222222÷2222×6666666666【解答】解：222222÷2222×6666222222×（6666÷2222）222222×3666666故答案为：6666662（5分）如果aba+5+b×15,那么1055的结果是185【解答】解：1055105+5+5×15185故答案为：1853（5分）在下列算式中,A、B、C、D各代表一个数字,且各不相同,若要使算式成立,则ABCD1098【解答】解：由以上分析得如下算式：所以,ABCD1098故答案为：10984（5分）小胖和小亚共有66本科技书和92本故事书,其中小胖的科技书是小亚的2倍,小亚的故事书是小胖的3倍那么小亚的书比小胖多24本【解答】解：66÷（2+1）22（本）662244（本）92÷（1+3）23（本）922369（本）22+6991（本）44+2337（本）916724（本）答：小亚的书比小胖多 24本故答案为：245（5分）如果把6放在一个两位数的右端,所得的三位数比原来的两位数大474,原来的两位数是52【解答】解：设这个两位数为x,这个三位数为10x+6,10x+6x474x52答：原两位数是52故答案为：526（5分）一本童话书有上下两册,共用了999个数码,上册比下册多9页上册共有207页【解答】解：下册比上册多了9页就多了9×327个数码（99927）÷2972÷2486（个）4869180297（个）297÷39999+9+90+9207（页）故填2077（5分）小丁丁在超市买了7支活动铅笔和6支圆珠笔,共用去46.8元,后来他又去买了同样的3支活动铅笔和5支圆珠笔,共用去32.2元每支活动铅笔2.4元,每支圆珠笔5元【解答】解：圆珠笔的单价：（32.2×746.8×3）÷（5×73×6）85÷185（元）铅笔的单价：（46.85×6）÷716.8÷72.4（元）答：每支活动铅笔 2.4元,每支圆珠笔 5元故答案为：2.4,58（5分）A、B两辆车的速度分别是102千米和80千米它们同时从甲地出发到乙地去,出发6小时后,A车遇到一辆迎面开来的卡车,1小时后B车也遇到了这辆卡车求这辆卡车的速度是每小时52千米【解答】解：10280）×6÷1801328052（千米）答：这辆卡车的速度是每小时 52千米故答案为：529（10分）甲、乙两人在操场的300米跑道上慢跑两人同时同向出发,出发时甲在乙后面,出发后12分钟甲第一次超过乙,32分钟时甲第二次超过乙,假设两人速度保持不变,出发时甲在乙后面180米【解答】解：12÷（3212）300×180（米）故填18010（10分）小区里两栋楼相距220米,在中间等距离种10棵树后,第1棵树与第6棵树之间相距100米【解答】解：220÷（10+1）×（61）20×5100（米）答：第1棵树与第6棵树之间相距 100米故答案为：10011（10分）一块三角形的地,三边之长分别是198米,180米,210米现在在三边等距里的植树,每两棵树之间的距离是6米,还要求在三个角上各种上1棵树这样共植树98棵【解答】解：（198+180+210）÷6588÷698（棵）答：共需植树98棵故答案为：9812（10分）13+23+33+43+53+63+73+83+932025【解答】解：13+23+33+43+53+63+73+83+93（1+2+3+9）24522025;故答案为：202513（10分）小巧花了660元买了若干张4元和8元的世博邮票若8元邮票的张数比4元邮票的张数多30张,那么小巧共买了100张邮票【解答】解：设4元的邮票有x张,则8元的邮票有x+30张,4x+8（x+30）660x3535+3065（张）35+65100（张）答：小巧共买了 100张邮票故答案为：10014（10分）某月有3个星期日的日期是偶数,这个月的1日是星期六【解答】解：假设某月的一个星期天的数字是偶数,那么下一个星期天必为奇数;如此类推,如果要满足某个月内有三个偶数数字的星期天,那么这个月须有5个星期天;这个月的1号是星期六,否则不符合题意故答案为：六15（10分）一条船顺流航行16千米、逆流航行8千米共用4小时;顺流航行12千米、逆流航行10千米共用同样的时间问：这条船顺流航行24千米、然后返回共用了9小时【解答】解：由题意,顺流16124千米所用时间等于逆流1082千米所用时间,即相同时间里顺流行了4千米,逆流行了2千米,所以顺流速度是逆流速度的2倍,假设第一次航行全是顺水航行： 顺水速度：（16+8×2）÷48（千米/时） 逆水速度：8÷（416÷8）4（千米/时）,这条船顺流航行24千米、然后返回共用了24÷8+24÷49小时故答案为9二、解答题（每题20分,共40分,写出推算过程）16（20分）要把9块完全相同的蛋糕平均分给4个幼儿园的小朋友,要求每块蛋糕最多只能切成两部分,怎样分?请写出具体分的过程【解答】解：由题意,每个小朋友得到9÷42块把9块中的三块各分为两部分：1+,1+,1+;甲：1+1+;乙：1+,;丙：1+;丁：1+1+17（20分）如图,长方形被分割成大小不等的6个正方形,其中两块面积相等（D块）已知中间最小的正方形的面积为4平方厘米求：长方形的面积是多少平方厘米?【解答】解：根据D的边长+2C的边长,C的边长+2A的边长,A的边长+2B的边长,B的边长+2D的边长的2倍进行等量代换得D的边长+2+2+2+2D的边长的2倍D的边长8厘米所以C的边长10厘米A的边长12厘米长方形的长2×8+1026厘米长方形的宽10+1222厘米长方形的面积26×22572平方厘米答：长方形的面积是572平方厘米9
