2010年浙江省专升本高等数学一试卷.docx

2010年浙江省专升本高等数学（一）试卷题 号一二三总 分得 分考试说明：1、考试时间为150分钟；2、满分为150分；3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效；4、密封线左边各项要求填写清楚完整。一、选择题（每个小题给出的选项中，只有一项符合要求：本题共有5个小题，每小题4分，共20分）1、如果函数0的定义域为1,2,则函数的定义域为（ ）A、 B、0,1 C、1, D、2、（ ） （）A、 B、 C、 D、3、（ ）A、1 B、 C、0 D、不存在4、将二重积分代为二次积分，其中D为，下列正确的（ ）A、 B、 C、 D、5、级数的敛散性是（ ）A、收敛 B、绝对收敛 C、发散 D、无法确定二、填空题（只须在横线上直接写出答案，不必写出计算过程，每小题4分，共40分）6、计算7、设函数在点可导，则8、设函数，则9、曲线的拐点是（2，4）,且曲线在处有极值，则 10、11、设 ，则12、13、函数在点（2，1）处的全微分14、交换二次积分的积分次序得15、过点M及轴的平面方程为三、计算题（1625题，每小题6分，共60分）16、计算：17、求不定积分18、计算广义积分19、求极限20、设，求的值使在内连续。21、求曲线和所围图形的面积。22、求微分方程的通解。23、求在的幂级数展开式。24、设由方程确定，求。25、计算二重积分：，其中D是由直线和轴所围成的平面区域。四、综合题（本题共30分，其中第1题12分，第2题12分，第3题6分）26、求曲线与直线所围的部分。（1）此图形绕轴旋转所得的体积；（2）此图形绕轴旋转所得的体积。27、求函数的单调区间、极值及函数曲线的凹凸区间。28、证明：