八年级数学竞赛题与答案解析.pdf

八年级数学竞赛题 （本检测题满分：分，时间：分钟）班级：XX：得分：一、选择题（每小题 分，共 分）下列四个实数中，绝对值最小的数是（）下列各式中计算正确的是（）若 （是整数），则（）下列计算正确的是（）错误 未找到引用源。错误未找到引用源。错误未找到引用源。（）错 误未 找 到 引 用 源。错误未 找 到 引用 源。错 误未 找 到 引用 源。（）满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）三内角之比为 三边长的平方之比为 三边长之比为 三内角之比为 已知直角三角形两边的长分别为 和，则此三角形的周长为（）或 以上都不对 将一根的筷子置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，设筷子露在杯 子外面的长度为，则的取值 X 围是（）在直角坐标系中 将点（）关于原点的对称点向左平移 个单位长度得到的点的坐标 是（）（）（）（）（）在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为（，），（，），（，），将向左平移个单位长度后，的对应点的坐标是（）（，）（，）（，）（，）平面直角坐标系中，过点（，）的直线 经过第一、二、三象限，若点（，），（，），（，）都在直线 上，则下列判断正确的是（）二、填空题（每小题分，共分）函数 错误未找到引用源。的自变量的取值 X 围是 点（，）在第四象限，则的取值 X 围是 已知点（，）关于轴的对称点的坐标是（，），则的值为 某水库的水位在小时内持续上涨，初始的水位高度为 米，水位以每小时米的速 度匀速上升，则水库的水位高度米与时间小时（）的函数关系式为 在错误 未找到引用源。中，为其三边长，错误 未找到引用源。，错误未找到引用源。，错误未找到引用源。，则错误 未找到引用源。是 在等腰中，则边上的高是 若在第二、四象限的角平分线上 与的关系是 已知：、为两个连续的整数，且 ，则 三、解答题（共分）（分）如图，已知等腰 错误未找到引用源。的周长是 错误未找到引用源。，底边 错误未找到引用源。上的高 错误未找到引用源。的长是 错误未找到引用源。，求这个三角形各边的长 第题图（分）计算：（）；（）；（）；（）（分）在平面直角坐标系中顺次连接（）（）（）（）各点你会得到一个什么图形试求出该图形的面积（分）已知和 互为相反数，求的值 （分）设一次函数（）的图象经过（，），（，）两点，试求，的值 （分）一架云梯长，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端离墙 （）这个梯子的顶端距地面有多高？（）如果梯子的顶端下滑了，那么梯子的底部在水平方向也是滑动了吗？第题图第题图 （分）甲、乙两人匀速从同一地点到米处的图书馆看书，甲出发分钟后，乙以 米 分的速度沿同一路线行走 设甲、乙两人相距（米），甲行走的时间为（分），关于的函数图象的一部分如图所示 （）求甲行走的速度；（）在坐标系中，补画关于 的函数图象的其余部分；（）问甲、乙两人何时相距米？（分）某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少元，每天工作小时，一个月工作天，月工资底薪元，另加计件工资加工件型服装计酬元，加 工件型服装计酬元 在工作中发现一名熟练工加工件型服装和件型服装 需 小时，加工件型服装和件型服装需小时（工人月工资底薪计件工资）（）一名熟练工加工件型服装和件型服装各需要多少小时？（）一段时间后公司规定：“每名工人每月必须加工两种型号的服装，且加工型 服装数量不少于型服装的一半”设一名熟练工人每月加工型服装件，工资总额为 元，请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？年级数学竞赛答题卡 一、选择题（每题 分，共分）题目 答案 题目 答案 二、填空题（每小题分，共分）三、解答题（共分）第 题图 （分）如图，已知等腰 错误 未找到引用源。的周长是 错误未找到引用源。，底边 错误未找到引用源。上的高 错误未找到引用源。的长是 错误未找到引用源。，求这个三角形各边的长 （分）计算：（）；（）；（）；（）（分）在平面直角坐标系中顺次连接（）（）（）（）各点你会得到一个什么图形试求出该图形的面积 （分）已知和 互为相反数，求的值 （分）设一次函数（）的图象经过（，），（，）两点，试求，的值 （分）一架云梯长，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端离墙 （）这个梯子的顶端距地面有多高？（）如果梯子的顶端下滑了，那么梯子的底部在水平方向也是滑 动了吗？（分）甲、乙两人匀速从同一地点到 米处的图书馆看书，甲（米），甲行 出发分钟后，乙以米分的速度沿同一路线行走设甲、乙两人相距 走的时间为（分），关于的函数图象的一部分如图所示 （）求甲行走的速度；（）在坐标系中，补画关于的函数图象的其余部分；（）问甲、乙两人何时相距 米？（分）某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少元，每天工作小时，一个月工作天，月工资底薪元，另加计件工资加工件型服装计酬元，加工 件型服装计酬元 在工作中发现一名熟练工加工件型服装和件型服装需小 时，加工件型服装和件型服装需小时（工人月工资底薪 计件工资）（）一名熟练工加工件型服装和件型服装各需要多少小时？（）一段时间后公司规定：“每名工人每月必须加工两种型号的服装，且加工型 服装数量不少于型服装的一半”设一名熟练工人每月加工型服装件，工资总额为 元，请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？期中检测题参考答案 一、选择题 解析：；，所以绝对值最小的数是，故选 解析：选项中 ，选项中 所以只 ，选项中 正确 有选项中 解析：，错误 未找到引用源。，即 错误 未找到引用源。，解析：因为，所以项错误；因为，所以项错误；因 为，所以项错误；因为，所以 项正确 解析：判断一个三角形是不是直角三角形有以下方法：有一个角是直角或两锐角互余；两边的平方和等于第三边的平方；一边的中线等于这条边的一半 由得有一个角是直角 、满足勾股定理的逆定理，故选 解析：因直角三角形的斜边不明确，结合勾股定理可求得第三边的长为 或，所 以直角三角形的周长为 或 ，故选 解析：筷子在杯中的最大长度为 （），最短长度为，则筷子 露在杯子外面的长度的取值 X 围是 ，即，故选 解析关于原点对称的点的坐标的特点是横、纵坐标均互为相反数，所以点（，）关于原点的对称点为（，）根据平移的性质，结合直角坐标系，（，）点向左平 移 个单位长度，即横坐标减 ，纵坐标不变故选 解析 向左平移个单位长度，（，），点的坐标为（，）故选 解析：设直线的表达式为，直线经过第一、二、三象限，函数值随的增大而增大 ，故项错误；，故项错误；，故项错误；，故项正确 二、填空题 解析：因为使二次根式有意义的条件是被开方数，所以 ，所以 解析：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及不等式的解法 点（，）在第四象限，解得 解析：本题考查了关于轴对称的点的坐标特点，关于轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同，可得，解得，解析：因为水库的初始水位高度是 米，每小时上升 米，所以与的 函数关系式为（）直角三角形 解析：因为 错误未找到引用源。所以 错误未找到引用源。是直角三 角形 解析：如图，是边上的高线 ，在中，由勾股定理，得 第题答图 （）互为相反数解析 第二、四象限的角平分线上的点的横、纵坐标的绝对值相等符号 相反 解析：，又、为两个连续的整数，三、解答题 解：设 错误未找到引用源。，由等腰三角形的性质，知 错误未找到引用源。由勾股定理，得 错误未找到引用源。，即 错误未找到引用源。，解得 错误未找到引用源。，所以错误未找到引用源。，错误 未找到引用源。解：（）错误未找到引用源。（）错误未找到引用源。（）（）（）错误未找到引用源。（）错误未找到引用源。解梯形因为，的长为的长为与之间的距离为 所以梯形 解 因为 ，且 和 互为相反数，所以 ，所以 所以 分析：直接把 点和 点的坐标分别代入 和 的方程组，然后解方 ，得到关于 程组即可 解：把（，）、（，）分别代入，得，解得 ，即，的值分别为 ，分析：（）可设这个梯子的顶端 距地面有 高，因为云梯长、梯子底端离墙距离、梯子的顶端距地面高度是直角三角形的三边长，所以 ，解出即可 （）如果梯子的顶端下滑了，那么梯子的底部在水平方向不一定滑动了，应计算 才能确定 解：（）设这个梯子的顶端 距地面有高，根据题意，得，即，解得，即这个梯子的顶端距地面有高 （）不是 理由如下：如果梯子的顶端下滑了，即 设梯子底端离墙距离为，根据题意，得，即，解得 此时（）所以梯子的底部在水平方向滑动了 解：（）甲行走的速度：（米 分）（）补画的图象如图所示（横轴上对应的时间为）（）由函数图象可知，当时，；当 时，；当 时，当甲、乙两人相距米时，即，解得 第题答图 解得 当甲行走分钟或 分钟时，甲、乙两人相距 米 解：（）设一名熟练工加工件 型服装需要小时，加工 件型服装需要小时，由题意 得错误 未找到引用源。解得错误 未找到引用源。答：一名熟练工加工件型服装需要小时，加工件型服装需要小时 （）当一名熟练工一个月加工型服装件时，则还可以加工型服装（）件 （）又错误未找到引用源。（）解得 随着的增大而减小 当时，有最大值 该服装公司执行规定后违背了广告承诺