2020年中考第二次模拟检测《数学卷》带答案解析.pdf

中考数学综合模拟测试卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一、单选题：本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（2019长沙）下列个数中，比-3 小的数是（）A 5 B 1 C 0 D1 2.（2019 株洲）下列各式中，与233x y是同类项的是（）A52xB323x yC2312x yD513y3.（2019 淄博）下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是（）A.B.C.D.4.（2019山西）五台山景区空气清爽,景色宜人.五一小长假期间购票进山游客12万人次,再创历史新高.五台山景区门票价格旺季168 元/人.以此计算,五一 小长假期间五台山景区进山门票总收入用科学记数法表示为()A.2.016 108元B.0.2016 107元C.2.016 107元D.2016 104元5.（2019 株洲）下列各选项中因式分解正确的是（）A221(1)xxB3222(2)aaaaaC2242(2)yyy yD222(1)m nmnnn m6.（2019 天津）若点 A(-3，y1),B(-2,y2),C(1,y3)都在反比例函数xy12的图像上，则y1，y2，y3的大小关系是A.y2y1y3B.y3 y1 y2 C.y1 y2y3D.y3 y2y17.(2019 泰安)一个盒子中装有标号为1,2,3,4,5 的五个小球,这些球除标号外都相同,从中随机摸出两个小球,则摸出的小球标号之和大于5 的概率为A.15B.25C.35D.458.（2019 衡阳）国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路，某地区2016 年底有贫困人口 9 万人，通过社会各界的努力，2018 年底贫困人口减少至1 万人.设 2016 年底至 2018 年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意列方程得（）A.9（12x）1 B.9（1x）21 C.9（12x）1 D.9（1x）21 9（2019?济宁）将抛物线265yxx向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是A2(4)6yxB2(1)3yxC2(2)2yxD2(4)2yx10.(2019广元)如图,在正方形ABCD 的对角线AC 上取一点E.使得 CDE15,连接 BE 并延长BE 到 F,使 CFCB,BF与 CD 相交于点H,若 AB 1,有下列结论:BEDE;CE+DE EF;SDEC13412-,2 31DHHC=-.则其中正确的结论有()A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.11.（2019 德州）|x3|3 x，则 x 的取值范围是12.（2019 柳州）如图，在 ABC 中，sinB，tanC，AB3，则 AC 的长为13.（2019?广安）在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为21251233yxx，由此可知该生此次实心球训练的成绩为_米14.(2019宁波)如图,RtABC 中,C90,AC12,点 D 在边 BC 上,CD5,BD13.点 P是线段 AD 上一动点,当半径为6 的eP 与 ABC 的一边相切时,AP 的长为 _.三、简答题（本题共2 小题，每题8 分，共 16 分）15.（2019 凉山）计算：tan45 +（3-2）0-（-21）-2+3-2.16.（2019 无锡）解方程：0522xx四（本题共2 小题，每题8 分，共 16 分）17.（2019 安徽）观察以下等式：第 1 个等式：211=111，第 2 个等式：311=226，第3个等式：211=5315，第 4 个等式：211=7428，第 5 个等式：211=9545，按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6 个等式：_；（2）写出你猜想的第n 个等式：（用含 n 的等式表示），并证明18.（2019?武汉）如图是由边长为1 的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点四边形ABCD的顶点在格点上，点E 是边 DC 与网格线的交点请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由（1）如图 1，过点 A 画线段 AF，使 AFDC，且 AF=DC（2）如图 1，在边 AB 上画一点G，使 AGD=BGC（3）如图 2，过点 E 画线段 EM，使 EMAB，且 EM=AB五、（本题共2 小题，每题10 分，共 20 分）19.（2019衡阳）如图，在一次综合实践活动中，小亮要测量一楼房的高度，先在坡面D 处测得楼房顶部A的仰角为30，沿坡面向下走到坡脚C 处，然后向楼房方向继续行走10 米到达 E 处，测得楼房顶部A 的仰角为 60，已知坡面 CD10 米，山坡的坡度i1：3，(坡度 i 是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)，求楼房 AB 高度.（结果精确到0.1 米）（参考数据：31.73，2 1041）3060楼房i1：3BACDE20.（2019 南充）如图，在ABC中，以AC为直径的Oe交AB于点D，连接CD，BCDA（1）求证：BC是Oe的切线；（2）若5BC，3BD，求点O到CD的距离六（本题满分12 分）21.（2019 荆州）体育组为了了解九年级450 名学生排球垫球的情况，随机抽查了九年级部分学生进行排球垫球测试（单位：个），根据测试结果，制成了下面不完整的统计图表：组别个数段频数频率1 0 x10 5 0.1 2 10 x20 21 0.42 3 20 x30 a4 30 x40 b（1）表中的数a，b；（2）估算该九年级排球垫球测试结果小于10 的人数；（3）排球垫球测试结果小于10 的为不达标，若不达标的5 人中有 3 个男生，2 个女生，现从这5 人中随机选出2 人调查，试通过画树状图或列表的方法求选出的2 人为一个男生一个女生的概率七、（本题满分12 分）22.（2019 浙江省杭州市）设二次函数y=(x-x1)(x-x2)(x1,x2是实数)（1）甲求得当x=0 时，y=0；当 x=1 时，y=0；乙求得当x=12时，y=-12.若甲求得的结果都正确 你认为乙求得的结果正确吗?说明理由.(2)写出二次函数图象的对称轴，并求该函数的最小值.(用含 x1,x2的代数式表示).(3)已知二次函数的图象经过(0，m)和(1，n)两点(m，n 是实数)，当 0 x1x21 时.求证:0mn116.八、（本题满分14 分）23、(2019 海南)如图,在边长为1 的正方形ABCD 中,E 是边 CD 的中点,点 P 是边 AD 上一点(与点 A,D 不重合),射线 PE与 BC 的延长线交于点Q.(1)求证:PDEQCE;(2)过点 E 作 EFBC 交 PB 于点 F,连接 AF,当 PBPQ 时,求证:四边形 AFEP 是平行四边形;请判断四边形 AFEP 是否为菱形,并说明理由.答案与解析一、单选题：本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（2019长沙）下列个数中，比-3 小的数是（）A 5 B 1 C 0 D1【答案】A【解析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可-5-3-101，所以比-3小的数是-5，故本题选：A2.（2019株洲）下列各式中，与233x y是同类项的是（）A52xB323x yC2312x yD513y【答案】C【解析】根据同类项的定义可知，含有相同的字母，并且相同字母的指数也分别相同，故选C。3.（2019 淄博）下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是（）A.B.C.D.【答案】D.【解析】A.圆 柱 的 主 视 图 和 左 视 图 是 长 方 形、俯 视 图 是 圆 形，故 本 选 项 不 符 合 题 意；B.三 棱 柱 的 主 视 图 和 左 视 图 是 相 同 的 长 方 形，但 是 俯 视 图 是 一 个 三 角 形，故 本 选 项 不 符 合 题意；C.长 方 体 的 主 视 图 和 左 视 图 是 不 一 样 的 长 方 形，俯 视 图 也 是 一 个 长 方 形，故 本 选 项 不 符 合 题意；D.球 体 的 主 视 图、左 视 图 和 俯 视 图 是 相 同 的 圆，故 本 选 项 符 合 题 意 故 选.D 4.（2019 山西）五台山景区空气清爽,景色宜人.五一 小长假期间购票进山游客12 万人次,再创历史新高.五台山景区门票价格旺季168 元/人.以此计算,五一 小长假期间五台山景区进山门票总收入用科学记数法表示为()A.2.016 108元B.0.2016 107元C.2.016 107元D.2016 104元【答案】C【解析】120000 16820160000 2.016 107,故选 C.5.（2019 株洲）下列各选项中因式分解正确的是（）A221(1)xxB3222(2)aaaaaC2242(2)yyy yD222(1)m nmnnn m【答案】D【解析】选项A 是平方差公式应该是（x+1)(x-1)，所以错误；选项B 公因式应该是a，所以错误；选项C提取公因式-2y 后，括号内各项都要变号，所以错误；只有选项D 是正确的。6.（2019 天津）若点 A(-3，y1),B(-2,y2),C(1,y3)都在反比例函数xy12的图像上，则y1，y2，y3的大小关系是A.y2y1y3B.y3 y1 y2 C.y1 y2y3D.y3 y2y1【答案】B【解析】因为反比例函数xy12的图像在二四象限，如图，将A,B,C 三点在图像上表示，答案为B 7.(2019 泰安)一个盒子中装有标号为1,2,3,4,5 的五个小球,这些球除标号外都相同,从中随机摸出两个小球,则摸出的小球标号之和大于5的概率为A.15B.25C.35D.45【答案】C【解析】随机摸出两个球,所有可能的结果有20 种,每种结果的可能性相同,其中,摸出的小球标号之和大于5的结果有12 种,P63=205,故选 C.8.（2019 衡阳）国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路，某地区2016 年底有贫困人口 9 万人，通过社会各界的努力，2018 年底贫困人口减少至1 万人.设 2016 年底至 2018 年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意列方程得（）A.9（12x）1 B.9（1x）21 C.9（12x）1 D.9（1x）21【答案】B【解析】此问题的基本关系式是：基数（1 提高率或下降率）目标数9（2019?济宁）将抛物线265yxx向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是A2(4)6yxB2(1)3yxC2(2)2yxD2(4)2yx【答案】D【解析】226534yxxx，即抛物线的顶点坐标为3,4，把点3,4向上平移2 个单位长度，再向右平移1 个单位长度得到点的坐标为4,2，所以平移后得到的抛物线解析式为242yx故选D10.(2019广元)如图,在正方形ABCD 的对角线AC 上取一点E.使得 CDE15,连接 BE 并延长BE 到 F,使 CFCB,BF与 CD 相交于点H,若 AB 1,有下列结论:BEDE;CE+DE EF;SDEC13412-,2 31DHHC=-.则其中正确的结论有()A.B.C.D.【答案】A【解析】利用正方形的性质,易得 BEC DEC,BEDE,正确;在 EF 上取一点G,使 CGCE,CEG CBE+BCE60,CEG 为等边三角形,易得 DEC FGC,CE+DE EG+GFEF,正确;过点D 作 DM AC于点 M,SDECSDMCSDME13412-,正确;tanHBC 23,HC 23,DH 1HC31,3+1DHHC=,错误.故选 A.三、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分.把答案填在题中的横线上.11.（2019 德州）|x3|3 x，则 x 的取值范围是【答案】x3【解析】3x0，x3；故答案为x3；12.（2019 柳州）如图，在 ABC中，sinB，tanC，AB3，则AC的长为【答案】【解题过程】过 A 作 ADBC，在 RtABD 中，sinB，AB3，ADAB?sinB1，在 RtACD 中，tanC，即 CD，根据勾股定理得：AC，故答案为：13.（2019?广安）在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度 y（米）与水平距离x（米）之间的关系为21251233yxx，由此可知该生此次实心球训练的成绩为 _米【答案】10【解析】当0y时，212501233yxx，解得，2x（舍去），10 x故答案为：1014.(2019宁波)如图,RtABC 中,C90,AC12,点 D 在边 BC 上,CD5,BD13.点 P是线段 AD 上一动点,当半径为6 的eP 与 ABC 的一边相切时,AP 的长为 _.【答案】132或3 13【解析】半径为6 的eP与 ABC 的一边相切,可能与 AC,BC,AB 相切,故分类讨论:当eP 与 AC 相切时,点 P到 AC 的距离为6,但点 P 在线段 AD 上运动,距离最大在点D 处取到,为 5,故这种情况不存在;当eP与AC相切时,点P到BC的距离为6,如图PE6,PEAC,PE为ACD的中位线,点P为AD中点,AP113=22AD;当eP与 AB 相切时,点 P到 AB 的距离为 6,即 PF6,PFAB,过点 D 作 DGAB 于点 G,APF ADG ABC,PFACAPAB,其中,PF6,AC12,AB 22ACBC6 13,AP3 13;综上所述,AP 的长为132或3 13.三、简答题（本题共2 小题，每题8 分，共 16 分）15.（2019 凉山）计算：tan45 +（3-2）0-（-21）-2+3-2.【解析】原式=1+1-(-2)2+2-3=2-4+2-3=-3.16.（2019 无锡）解方程：0522xx【解析】0522xx，4+20240，x116，x2=1-6四（本题共2 小题，每题8 分，共 16 分）17.（2019 安徽）观察以下等式：第 1 个等式：211=111，第 2 个等式：311=226，第3个等式：211=5315，第 4 个等式：211=7428，第 5 个等式：211=9545，按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6 个等式：_；（2）写出你猜想的第n 个等式：（用含 n 的等式表示），并证明【解析】（1）第 6 个等式：211=11666（2）21121(21)nnnn证明：右边1121 12(21)(21)21nnnnnnn左边，等式成立18.（2019?武汉）如图是由边长为1 的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点四边形ABCD的顶点在格点上，点E 是边 DC 与网格线的交点请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由（1）如图 1，过点 A 画线段 AF，使 AFDC，且 AF=DC（2）如图 1，在边 AB 上画一点G，使 AGD=BGC（3）如图 2，过点 E 画线段 EM，使 EMAB，且 EM=AB【解析】（1）如图所示，线段AF 即为所求（2）如图所示，点G 即为所求（3）如图所示，线段EM 即为所求五、（本题共2 小题，每题10 分，共 20 分）19.（2019衡阳）如图，在一次综合实践活动中，小亮要测量一楼房的高度，先在坡面D 处测得楼房顶部A的仰角为30，沿坡面向下走到坡脚C 处，然后向楼房方向继续行走10 米到达 E 处，测得楼房顶部A 的仰角为 60，已知坡面 CD10 米，山坡的坡度i1：3，(坡度 i 是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)，求楼房 AB 高度.（结果精确到0.1 米）（参考数据：31.73，2 1041）3060楼房i1：3BACDE【解析】设楼房AB 的高为 x 米，则 EB33x，坡度 i 1:3，坡面CD 的铅直高度为5 米，坡面的水平宽度为5 3米，35 3103(5)3xx，解得 x1553 237（米）.20.（2019 南充）如图，在ABC中，以AC为直径的Oe交AB于点D，连接CD，BCDA（1）求证：BC是Oe的切线；（2）若5BC，3BD，求点O到CD的距离【解析】（1）证明：ACQ是Oe的直径，90ADC，90AACD，BCDAQ，90ACDBCD，90ACB，BC是Oe的切线；（2）解：过O作OHCD于H，90BDCACBQ，BB，ACBCDB，BCABBDBC，535AB，253AB，163AD，OHCDQ，CHDH，AOOCQ，1823OHAD，点O到CD的距离是83七（本题满分12 分）21.（2019 荆州）体育组为了了解九年级450 名学生排球垫球的情况，随机抽查了九年级部分学生进行排球垫球测试（单位：个），根据测试结果，制成了下面不完整的统计图表：组别个数段频数频率1 0 x10 5 0.1 2 10 x20 21 0.42 3 20 x30 a4 30 x40 b（1）表中的数a，b；（2）估算该九年级排球垫球测试结果小于10 的人数；（3）排球垫球测试结果小于10 的为不达标，若不达标的5 人中有 3 个男生，2 个女生，现从这5 人中随机选出2 人调查，试通过画树状图或列表的方法求选出的2 人为一个男生一个女生的概率【解析】（1）抽查了九年级学生数：5 0.1 50（人），20 x30 的人数：5020（人），即 a20，30 x40 的人数：50521204（人），b0.08，故答案为20，0.08；（2）该九年级排球垫球测试结果小于10 的人数 450（10.1）405（人），答：该九年级排球垫球测试结果小于10 的人数为405 人；（3）列表如下P（选出的2人为一个男生一个女生的概率）九、（本题满分12 分）22.（2019 浙江省杭州市）设二次函数y=(x-x1)(x-x2)(x1,x2是实数)（1）甲求得当x=0 时，y=0；当 x=1 时，y=0；乙求得当x=12时，y=-12.若甲求得的结果都正确 你认为乙求得的结果正确吗?说明理由.(2)写出二次函数图象的对称轴，并求该函数的最小值.(用含 x1,x2的代数式表示).(3)已知二次函数的图象经过(0，m)和(1，n)两点(m，n 是实数)，当 0 x1x21 时.求证:0mn116.【解析】（1）当 x=0 时，y=0；当 x=1 时，y=0；二次函数经过点（0，0），（1，0），x1=0，x2=1，y=x（x-1）=x2-x，当 x=时，y=-，乙说点的不对；（2）对称轴为x=，当 x=时，y=-是函数的最小值；（3）二次函数的图象经过（0，m）和（1，n）两点，m=x1x2，n=1-x1-x2+x1x2，mn=-0 x1x21，0-，0-14，0mn116十、（本题满分14 分）23、(2019 海南)如图,在边长为1 的正方形ABCD 中,E 是边 CD 的中点,点 P 是边 AD 上一点(与点 A,D 不重合),射线 PE与 BC 的延长线交于点Q.(1)求证:PDE QCE;(2)过点 E 作 EFBC 交 PB 于点 F,连接 AF,当 PBPQ 时,求证:四边形 AFEP 是平行四边形;请判断四边形 AFEP 是否为菱形,并说明理由.【解析】(1)证明:四边形ABCD 是正方形,D BCD90,ECQ90 D.E 是 CD 的中点,DECE,又 DEP CEQ,PDE QCE;(2)证明:如图,由(1)得 PDE QCE,PEQE12PQ,又 EFBC,PFFB12PB,PBPQ,PFPE,1 2,四边形ABCD 是正方形,BAD 90,在 RtABP 中,F 是 PB 的中点,AF12BPFP,3 4,AD BC,EFBC,AD EF,1 4,2 3,又 PFFP,APF EFP,APEF,又 APEF,四边形AFEP 是平行四边形.四边形AFEP不是菱形,理由如下:设PDx,则AP1x,由(1)可知PDEQCE,CQPDx,BQBC+CQ1+x,点E,F分别是PQ,PB的中点,EF是PBQ的中位线,EF12BQ1+2x.由可知APEF,即 1x1+2x,解得 x13,PD13,AP23,在 RtPDE 中,DE12,PE22PDDE+136,AP PE,四边形AFEP 不是菱形.