高二文科数学选修1-2测试题及答案-.pdf
高二数学文科）选修1-2测试题及答案考试时间120分钟，满分150分一、选择题（共12道题，每题5分共60分1.两个量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是（)A.模型l的相关指数R2为B模型2的相关指数R2为C模型3的相关指数R2为D模型4的相关指数R2为2.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（A假设三内角都不大于60度；B假设三内角都大于60度，C假设三内角至多有一个大于60度，D假设三内角至多有两个大于60度。3如图是商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则直接影响“计划”要素有（)A.l个B.2个4.下列关于残差图的描述错误的是(A.残差图的纵坐标只能是残差B.残差图的横坐标可以是编号、解释交圭和预报交量c.残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和匙小D.残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小5有一段演绎推理“直线平行于平面，则这条直线平行于平面内所有直线，已知直线ba.平面，直线(IC平面，直线bII平面，则直线bII直线。”的结论是错误的，这是因为A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误。非以上错误6若复数z=(-8i）圳在复平面内对应的点位于（)A.第一象flB.第二象限C啕第三象flD.第四象限7计算旦的结果是（)l i t.j B.-i C.2 D.-2 8.i为即位叫）约13:(A.1 B-i C.1 D.-1 9.在复平面内，复数65i.-2+3i对应的点分别为t.B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（A.4+i B.24i C.8+2i D.4+8i 10.按流程图的程序计算，若开始输入的值为X=3，则输出的志的值是（)氢岛、x(x+I)计算X 一丁二的值延二二7A.6 B.21 C.156。23111.给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）“若a.be R，则b=O辛b”类比推出飞，beC.则b=O 今 b”“若a,b,c,deR，则复数bi=c+di 辛c,b=d”类比推出若，b,c,dE Q，则。bF2=c+dF2 c,b=d;其中关比结论正确的情况是A.全错B.对错C错对D.会对12.设儿（x)=CO阳，儿（x)=.f；（心，儿（x)万（吵，,J,.,(x)=J.:(x)(n EN),则 乓012（.卡（)A.sinx B.-sinx C.cosx D.-cosx 二、填空题共4道题，每题5分共20分13.aO,bO，且，b互不相等。b2b Jaij,2。b则它们大小关系是14.已知飞YE R，若川2=y-i，则x-y=15.若三仰时半径为r三边长为a,b,c则三仰的茵积S利用类比雪、想若四面体内切球半径为R四个面的面积为SI,S2,S3,s.;则四面体的体积V一一-一16.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖一一块精-一、P(Kko)ko 每题12分，共70分17.（本题满分12分）直3个实数m取什么数佳时，复数z=ni2-I+(,n2-,n-2)i分别是：罩3个(1）实数(2）应数(3）纯应数（4）表示复数z的点在复平面的第四象限18.（本题满分12分）(1）求证已知：a 0，求证：言fa百布石,J;+4(2）已知.6 ABC的三条边分别为，b,c.求证土！.：1 b lC 喜3个解答题（共6道题，第19题10分，其余19.（本题满分10分）学习雷锋精神前半年内菜单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好；单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计，具体数据如下损坏餐将数未损坏餐椅数学习雷锋精神前50 150 学习雷锋精神后30 170 总计80 320(1）求学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少并初步判断损毁餐丰奇数量与学习雷锋精神是否有关(2）请说明是否有%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关总计200 200 400 参考公式：K2叫“d-bc)1-（“b)(c+d）（c)(b+d)(n b+c+d)20.（本题满分12分）已知：在数列aol中，。，7，”=.2生，思，.宁，a.,+7(l）请写出这个数列的前4项，并猜想这个数列的通项公式。(2）请证明你猜想的通项公式的正确性。21.（本题满分12分）某旅市理论预测2007年到2011年人口总数与年份的关系如下表所示(1）请根据上表提供的数据，求最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程；(2）据此估计2012年该绒市人口总数。队叫W14.-3 15、R(S,+S,+S,+S,)3a，唱16、4n+2 三、解答题共6道题，第20题10分，其余每题12分，共70分17.（本题满分12分解(I）当m2-,n-2=0，即ni=2或m=-1时，复数z是实数，.3分参考公式-V J!川AJ乱，环RZMHZ M U 年份2007+x（年。2 3 4 人口数y（十万）5 7 8 11 19(2）当1n1-m-2;1,0，即,8.=y-bx,n.;i,2且rn;ic-l时，复数z是IE:数；.6分(3）当m2-I=0，且ni2-,n.-2;1cO时，即，n.=1时复数z是纯应数9分(4）当m2-m-20，即lm.a6+.fa 三条抛物线至少有条与x轴有两个不同的交点:=.(.Ja5、4)2(.Ja石、3)22分:=.（5）（4)（6）（3）4分即i正20 18：上式显然成立，:./ffi.、不等式成立6分(2）要证、立成c-k-LO b-一一高二数学文科选修1-2参考答案只需证1一.！.一1！只需证！一一！l b l+c lb l+c I 1 只需证一一一一一一一只需证l+clb，只需证cb1b l+c 一、选择题共12道题，每题5分共60分题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案A B c D A c B A B D D c:a,b,c是AABC的三条边.c b成立，房、不等式成立。12分19.（本题满分10分50 解：(1）学习雷锋精神前座椅的损坏的百分比是：一一25%2分200 30 学习雷锋精神后座椅的损坏的百分比是一一15o/o.4分200 二、填空题共4道题，每题5分共20分因为二者有明显的差异，所以初步判断损级座椅减少与学习雷锋精神是否有关5分(2）当x=5时，y=*5即y=10分据此估计2012年该城市人口总数约为196万 12分(2）根据题中的数据计算：明州mo-，一刷一8分因为所以有%的把我认为损毁座椅数减少与学习雷锋精神有关。10分7 7 7 解：（I）由已知，7咱a,=-a.=.2,3唁422.（本题满分12分已知：a,b,c是互不相等的实数求证：由y=ax+2bx+c,J=bx+2cx+a和y=cx+2ax+b确定的三条抛物线20.（本题满分12分3分猜想：7-n F 6分证明：至少有一条与x轴有两个不同的交点假设Jlt设中的函数确定的三条抛物线都不与x轴有两个不同的交点(ll)1任何一条抛物线与x轴没有两个不同的交点）-2分7(2）由叫一，I 设ax+2bx+c=O,bx+2cx+a=O,cx+2a十b=O的判别式分别为：LI,.LI,LI,.4分得LI,=(2b)-4ac罢王0,LI,=(2c)2-4ab罢王0,LI,=(2a)2-4bc罢王0.6分两边取倒数得：1 1 1 一.，1 a,7 1 I 1 0一一一？，.8分，i+I a,I 上述三个同向不等式相加得，4矿4c2+4a2-4ac-4ab-4bc罢王o.:.2a+2矿2c-2ab-2bc-2ca运o.8分1 1 I I 0衍。一是以一二为首相，以为公差的等差数列，10分an a1 7 7:(a-b)+(b-c)+(c-a）乏主0,IO分:.a=b=c，这与ff!设。，b,c互不相等牙盾，因此假设不成立，从而原命题成立12分1 1 1 7 2一二(n-1)-=-a,二12分。”77 7 n 21.（本题满分12分解：（1):x=2,y=10，2分LX;Y;=05+17+28+31 1叫19=132,I:x/=02+12+22+32+42=304分I:x,y,-nxy.b=i=一一一二3.2,汇X;2-nxa=y-bx=3.6 6分故y关于x的线性回归方程为y=+8分
