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电磁感应定律综合应用现在学习的是第1页，共19页一一.电磁感应现象电磁感应现象-产生感应电流的条件产生感应电流的条件1.闭合电路的一部分导体做切割磁力线运动时闭合电路的一部分导体做切割磁力线运动时,有感应电有感应电流产生流产生.2.闭合电路中的磁通量发生变化时闭合电路中的磁通量发生变化时,有感应电流产生有感应电流产生.二二.感应电动势的大小感应电动势的大小 1.法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 a.如果磁感应强度如果磁感应强度B不变不变,磁通量的变化是由于闭合磁通量的变化是由于闭合 电电路的面积发生变化而引起的路的面积发生变化而引起的,则有则有E=nBS/tb.如果闭合电路的面积不变如果闭合电路的面积不变,磁通量的变化是由于磁磁通量的变化是由于磁 感应感应强度强度B发生变化而引起的发生变化而引起的,则有则有E=n S B/tc.如果磁通量的变化是由于磁感应强度如果磁通量的变化是由于磁感应强度B和闭合电路的面和闭合电路的面积共同积共同 发生变化而引起的发生变化而引起的,则有则有E=n(BS)/t电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通 量的变化率成正比。量的变化率成正比。-E=n/t现在学习的是第2页，共19页2.切割磁力线运动时切割磁力线运动时-a.导体平动时导体平动时,E=Bl vsin 为为B和和v 之间的夹角之间的夹角,若若B、v、l 三者两两垂直，则三者两两垂直，则 E=Bl vb.导体棒以端点为轴导体棒以端点为轴,在垂直于磁感应线的匀强磁场在垂直于磁感应线的匀强磁场 中匀速转动中匀速转动,E=1/2 Bl 2c.矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的任意轴匀速矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的任意轴匀速转动时转动时,E=nBSsin.为线圈平面和中性面之间的夹角为线圈平面和中性面之间的夹角.注意注意:1.、/t 的区别的区别:变化的物理量达到最大时变化的物理量达到最大时,其对时间的变化率等于其对时间的变化率等于0 2.E=n /t 和和E=Bl vsin的区别和联系：的区别和联系：产生感应电动势的那部分导体相当于电源产生感应电动势的那部分导体相当于电源.现在学习的是第3页，共19页1:关于线圈中产生的感应电动势，下列叙述中正确的关于线圈中产生的感应电动势，下列叙述中正确的是是 ()A.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大。穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大。B.穿过线圈的磁通量增量越大，感应电动势越大。穿过线圈的磁通量增量越大，感应电动势越大。C.磁通量减少得越快，感应电动势越大。磁通量减少得越快，感应电动势越大。D.磁通量为磁通量为0 时，感应电动势也为时，感应电动势也为0。E.线圈中磁通量变化越大，感应电动势一定越大线圈中磁通量变化越大，感应电动势一定越大F.线圈中磁通量变化越快，感应电动势越大线圈中磁通量变化越快，感应电动势越大G.线圈放在磁感强度越强的地方，产生的感应电线圈放在磁感强度越强的地方，产生的感应电 动势一定越大动势一定越大 C F现在学习的是第4页，共19页 2：平平面面闭闭合合线线框框匝匝数数为为n，所所围围面面积积为为S，总总电电阻阻为为R，在在时时间间t内内穿穿过过每每匝匝线线框框的的磁磁通通量量变变化化为为，则通过导线某一截面的电量是，则通过导线某一截面的电量是 （）（A）/R（B）R/nS（C）n/R t（D）n/R 解解:E=n/t I=E/Rq=I t=n /RD 现在学习的是第5页，共19页例例1、用用同同样样材材料料和和规规格格的的导导线线做做成成的的圆圆环环a和和b，它它们们的的半半径径之之比比ra：rb2：1，连连接接两两圆圆环环部部分分的的两两根根直直导导线线的的电电阻阻不不计计，均均匀匀变变化化的的磁磁场场具具有有理理想想的的边边界界如如图图所所示示，磁磁感感应应强强度度以以恒恒定定的的变变化化率率减减少少.那那么么当当a环环置置于于磁磁场场中中与与b环环置置于于磁磁场场中中两两种情况下，种情况下，A、B两点电势差之比两点电势差之比U1/U2为为 .BABA解解:设小圆电阻为设小圆电阻为R,则大圆电阻为则大圆电阻为2R,小圆面积为小圆面积为S,大圆面积为大圆面积为4S.分别画出等效电路如图分别画出等效电路如图:E12RR B AE22RRBAE=/t=S B/tS 由闭合电路欧姆定律由闭合电路欧姆定律 对上图对上图 U1=E 1/3对下图对下图 U2=2E 2/3U1/U2=E 1/2E 2=4S/2S=22：1现在学习的是第6页，共19页2 有一边长为有一边长为l、匝数为、匝数为n、电阻为、电阻为R的正方形闭合线框，处的正方形闭合线框，处于磁感应强度为于磁感应强度为B匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，若将线框在磁场中翻转若将线框在磁场中翻转180，求在这个过程中通过导线横，求在这个过程中通过导线横截面的电量。截面的电量。解：解：将线框转过将线框转过180，则穿过线框的磁通量的，则穿过线框的磁通量的 变化量大小是变化量大小是 =2BS=2Bl 2 这个过程中产生的感应电动势为这个过程中产生的感应电动势为E=n /t 感应电流感应电流 I=E/R所以电量所以电量 q=I t=n /R=2nBl 2/R 现在学习的是第7页，共19页RBab例例2.如图示，匀强磁场竖直下，一根直导线如图示，匀强磁场竖直下，一根直导线ab在水平桌面在水平桌面上，以匀速率上，以匀速率v向右垂直磁感应线滑入匀强磁场中，做切割向右垂直磁感应线滑入匀强磁场中，做切割磁感应线运动，不考虑空气阻力，直导线磁感应线运动，不考虑空气阻力，直导线ab在下落过程中在下落过程中产生的感应电动势将会：产生的感应电动势将会：()A.逐渐增大逐渐增大 B.逐渐减小逐渐减小 C.为为0 D.保持不变保持不变vvtvxvy解：解：E=Bl vt sin=Bl vxab做平抛运动，做平抛运动，水平速度保持不变，水平速度保持不变，感应电动势保持不变。感应电动势保持不变。D现在学习的是第8页，共19页3 如图，一圆环与外切正方形线框均由相同的绝缘导线如图，一圆环与外切正方形线框均由相同的绝缘导线制成，并各自形成闭合回路，匀强磁场布满整个方形线制成，并各自形成闭合回路，匀强磁场布满整个方形线框，当磁场均匀变化时，线框和圆环中的感应电动势之框，当磁场均匀变化时，线框和圆环中的感应电动势之比是多大？感应电流之比等于多少？比是多大？感应电流之比等于多少？解：设解：设正方形正方形边长为边长为2a，则圆环半径为，则圆环半径为a，两者面积之比为两者面积之比为 S1/S2=4a2/a2=4/,电阻之比为电阻之比为 R1/R2=8a/2 a=4/E=/t=SB/t S E1/E2=S1/S2=4a2/a2=4/,现在学习的是第9页，共19页1将一条形磁铁插入螺线管线圈将一条形磁铁插入螺线管线圈,第一次插入用第一次插入用0.2秒，第二次插入用秒，第二次插入用0.4秒，秒，并且两次起始和终了位置相同，则（并且两次起始和终了位置相同，则（）A.第一次磁通量变化比第二次大第一次磁通量变化比第二次大 B.第一次磁通量变化比第二次快第一次磁通量变化比第二次快C.第一次产生的感应电动势比第二次大第一次产生的感应电动势比第二次大 D.若断开电键若断开电键S，两次均无感应电流，两次均无感应电流B C D两次线圈中磁通量之比为两次线圈中磁通量之比为 ，感应电动势之比为，感应电动势之比为 ，电流强，电流强度之比为度之比为 ，通过线圈的电量之比为，通过线圈的电量之比为 ，线圈放出的热量之比为线圈放出的热量之比为 。解解：相同。相同。1/2=1:11:1 E=n/t 1/t E 1/E2=t2/t1=2：1 2:1 I=E/R E I1/I2=E1/E2=2：12:1 q=I t=Et/R=n/R q1/q2=1：11:1Q=I2 R t E 2 t Q1/Q2=2：12:1 现在学习的是第10页，共19页2矩形形线框矩形形线框abcd绕绕OO 轴轴在磁感强度为在磁感强度为0.2T的匀强磁场中的匀强磁场中以以2 rs 的转速匀速转动，已知的转速匀速转动，已知ab=20cm，bd=40cm，匝数，匝数为为100匝，当线框从如图示位置开始转匝，当线框从如图示位置开始转过过90，则线圈中磁通量的变化量，则线圈中磁通量的变化量等于多少？磁通量平均等于多少？磁通量平均变化率为多少？线圈中产生的平均感应电动势为多少？变化率为多少？线圈中产生的平均感应电动势为多少？ab cdO O解：解：转过转过90时，线圈中磁通量的变化量时，线圈中磁通量的变化量=BS-0=0.016Wb.周期为周期为 T=1/2=0.5st=1/4 T=0.125s /t=0.016/0.125=0.128 Wbs，E=n/t=12.8V 现在学习的是第11页，共19页 例例3.单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示示,则线圈中则线圈中 AO时刻感应电动势最大时刻感应电动势最大BD时刻感应电动势为零时刻感应电动势为零CD时刻感应电动势最大时刻感应电动势最大DO至至D时间内平均感生时间内平均感生 电动势为电动势为0.4VA B D 1t/s/10-3 WbA0BD20.01现在学习的是第12页，共19页 例例4.如图所示，线圈内有理想边界的磁场，当磁场均如图所示，线圈内有理想边界的磁场，当磁场均匀增加时，有一带电粒子静止于平行板匀增加时，有一带电粒子静止于平行板(两板水平放置两板水平放置)电电容器中间，则此粒子带容器中间，则此粒子带 _ 电，若线圈的匝数为电，若线圈的匝数为n，平行，平行板电容器的板间距离为板电容器的板间距离为d，粒子的质量为，粒子的质量为m，带电量为，带电量为q，则磁，则磁感应强度的变化率感应强度的变化率 为为 。(设线圈的面积为设线圈的面积为S)解解：分析粒子的受力情况如图：分析粒子的受力情况如图：mgqE由平衡条件得由平衡条件得 qE=qU/d=mg由楞次定律，上板带正电，由楞次定律，上板带正电，E向下向下,粒子带粒子带 负负电电由法拉第电磁感应定律由法拉第电磁感应定律U=n /t=nS B/t B/t=U/nS=mgd/nqS负负mgdnqS现在学习的是第13页，共19页电磁感应和电路规律电磁感应和电路规律的综合应用的综合应用现在学习的是第14页，共19页1.产生感应电动势的导体相当于一个电源，感应电动势产生感应电动势的导体相当于一个电源，感应电动势等效于电源电动势，产生感应电动势的导体的电阻等效等效于电源电动势，产生感应电动势的导体的电阻等效于电源的内阻。于电源的内阻。2.电源内部电流的方向是从负极流向正极，即从低电势流向电源内部电流的方向是从负极流向正极，即从低电势流向高电势。高电势。3.产生感应电动势的导体跟用电器连接，可以对用电器产生感应电动势的导体跟用电器连接，可以对用电器供电，由闭合电路欧姆定律求解各种问题供电，由闭合电路欧姆定律求解各种问题.4.产生感应电动势的导体跟电容器连接，可对电容器产生感应电动势的导体跟电容器连接，可对电容器充电，稳定后，电容器相当于断路，其所带电量可用充电，稳定后，电容器相当于断路，其所带电量可用公式公式Q=CU来计算来计算5.解决电磁感应中的电路问题，必须按题意画出等效电路，解决电磁感应中的电路问题，必须按题意画出等效电路，其余问题为电路分析和闭合电路欧姆定律的应用。其余问题为电路分析和闭合电路欧姆定律的应用。现在学习的是第15页，共19页电磁感应和力学规律电磁感应和力学规律的综合应用的综合应用现在学习的是第16页，共19页 电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，因此，电磁感应问题往往跟力学问题联系力的作用，因此，电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起，解决这类电磁感应中的力学问题，不仅要应在一起，解决这类电磁感应中的力学问题，不仅要应用电磁学中的有关规律，如楞次定律、法拉第电磁感用电磁学中的有关规律，如楞次定律、法拉第电磁感应定律、左右手定则、安培力的计算公式等，还要应应定律、左右手定则、安培力的计算公式等，还要应用力学中的有关规律，如牛顿运动定律、动量定理、用力学中的有关规律，如牛顿运动定律、动量定理、动能定理、动量守恒定律、机械能守恒定律等。要将动能定理、动量守恒定律、机械能守恒定律等。要将电磁学和力学的知识综合起来应用。电磁学和力学的知识综合起来应用。由于安培力和导体中的电流、运动速度由于安培力和导体中的电流、运动速度均有关，均有关，所以对磁场中运动导体进行动态分所以对磁场中运动导体进行动态分析十分必要。析十分必要。现在学习的是第17页，共19页电磁感应中的能电磁感应中的能量转化量转化现在学习的是第18页，共19页1.电磁感应现象的实质是不同形式能量转化的过程。产生和维持感应电磁感应现象的实质是不同形式能量转化的过程。产生和维持感应电流的存在的过程就是其它形式的能量转化为感应电流电能的过程。电流的存在的过程就是其它形式的能量转化为感应电流电能的过程。2.安培力做正功的过程是电能转化为其它形式能量的过程安培力做正功的过程是电能转化为其它形式能量的过程,安培力安培力做多少正功做多少正功,就有多少电能转化为其它形式能量就有多少电能转化为其它形式能量3.安培力做负功的过程是其它形式能量转化为电能的过程安培力做负功的过程是其它形式能量转化为电能的过程,克服安克服安培力做多少功培力做多少功,就有多少其它形式能量转化为电能就有多少其它形式能量转化为电能.4.导体在达到稳定状态之前，外力移动导体所做的功，一部分用导体在达到稳定状态之前，外力移动导体所做的功，一部分用于克服安培力做功，转化为产生感应电流的电能或最后转化为焦于克服安培力做功，转化为产生感应电流的电能或最后转化为焦耳热耳热.，另一部分用于增加导体的动能。，另一部分用于增加导体的动能。5.导体在达到稳定状态之后，外力移动导体所做的功，全部用于克服安培导体在达到稳定状态之后，外力移动导体所做的功，全部用于克服安培力做功，转化为产生感应电流的电能并最后转化为焦耳热力做功，转化为产生感应电流的电能并最后转化为焦耳热.6.用能量转化和守恒的观点解决电磁感应问题用能量转化和守恒的观点解决电磁感应问题,只需要从全过程考虑只需要从全过程考虑,不不涉及电流产生过程的具体的细节涉及电流产生过程的具体的细节,可以使计算方便可以使计算方便,解题简便解题简便.现在学习的是第19页，共19页