教育精品：26菱形(2).ppt

合作学习合作学习请用请用2个全等的等腰三角形（不等边）拼成一个平个全等的等腰三角形（不等边）拼成一个平行四边形。行四边形。你有几种拼法？ABCEABCD它们有区别吗？平行四边形平行四边形菱形菱形菱形菱形:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形具有工整菱形具有工整,匀称匀称,美观等许多优点美观等许多优点,常被人们用在图案设计上常被人们用在图案设计上.窗窗格格中中国国结结装装饰饰 由于平行四边形的由于平行四边形的对边相等对边相等，而菱形，而菱形的的邻边相等邻边相等，所以，所以：菱形的性质菱形的性质1：菱形的：菱形的四条边都相等四条边都相等。ABDC 菱形是特殊的平行四边形，具有平行四菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质边形的所有性质.二、探究性质，尝试证明二、探究性质，尝试证明 四边形四边形ABCD是菱形是菱形 AB=BC=CD=DA求证：求证：AC BD已知已知:菱形菱形ABCD中中,对角线对角线AC,BD相交于点相交于点O.AC平分平分BAD和和 BCD BD平分平分 ABC和和 ADCABCDO菱形的两条对角线互相垂直，菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。每一条对角线平分一组对角。性性 质质 定定 理理2：菱形是不是轴对称图形？如果是轴菱形是不是轴对称图形？如果是轴对称图形，对称轴各几条？对称图形，对称轴各几条？菱形是轴对称图形，对称轴有两条。菱形是轴对称图形，对称轴有两条。菱形也是菱形也是中心对称图形中心对称图形,它的两条对角线它的两条对角线交点是对称中心交点是对称中心.角角边边对角线对角线对称性对称性中心对称图形中心对称图形,轴对称图形。轴对称图形。性质性质:菱形菱形菱形的对边平行菱形的对边平行,四条边相等。四条边相等。菱形的两组对角分别相等。菱形的两组对角分别相等。菱形的两条对角线互相菱形的两条对角线互相垂直垂直平分，平分，每一条对角线平分一组对角每一条对角线平分一组对角。三、菱形的性质归纳三、菱形的性质归纳 轻松过关轻松过关1.菱形具有而矩形不一定有的性质是()(A)对角线互相平分 (B)四条边都相等(C)对角相等 (D)邻角互补B2.已知:如图,在菱形ABCD中,直线AE交边BC于点E，直线 AF交CD于点F。请你添加一个条件：，使得ABEADF。B3：四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AB=5cm,AO=4cm,求两条对角线AC与BD的长？ABCDO.解解:四边形四边形ABCD是菱形是菱形,AB=AD(菱形的定义菱形的定义)AC平分平分 BAD(菱形的每条对角线平分一组对角菱形的每条对角线平分一组对角)BAC=30BAD=60 ABD是等边三角形是等边三角形.AB=BD=6又又 OB=OD=3(平行四边形的对角线平行四边形的对角线互相平分互相平分)AC BD(菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直)由勾股定理由勾股定理,得得AO=AC=2AO=例例1.在菱形在菱形ABCD中中,对角线对角线AC,BD相交于点相交于点O,BAC=30,BD=6.求菱形的求菱形的边长和对角线边长和对角线AC的长的长.ABCDO你能求出菱形你能求出菱形ABCD的面积吗？的面积吗？菱菱形形边边对称性对称性角角对对角角线线性性质质对边对边平行平行四条边四条边都相等都相等中心对中心对称图形称图形轴对称轴对称图形图形对角对角相等相等对角线互相垂直对角线互相垂直对角线互相平分对角线互相平分每一条对角线每一条对角线平分一组对角平分一组对角五五、归纳小结归纳小结,提炼知识提炼知识成功就是成功就是99%99%的汗水，加上的汗水，加上1%1%的灵感。的灵感。爱迪生爱迪生梅梅花花香香自自苦苦寒寒来来宝宝剑剑锋锋从从磨磨砺砺出出