1.3 频率与概率.ppt

第一章第一章 概率论的基本概念概率论的基本概念第三节第三节 频率与概率频率与概率一、频率一、频率二、概率二、概率一、频率一、频率 基本性质基本性质如下：如下：频率频率(波动波动)概率概率(稳定稳定).实证、理证实证、理证（P120伯努利大数定律）伯努利大数定律）2实验者实验者德德.摩根摩根蒲丰蒲丰K.皮尔逊皮尔逊K.皮尔逊皮尔逊204810610.5181404020480.50691200060190.501624000120120.5005（”概率的统计定义概率的统计定义”）4二、概率二、概率Born:25 April 1903 in Tambov,Tambov province,RussiaDied:20 Oct 1987 in Moscow,RussiaAndrey NikolaevichKolmogorov5概率的可列可加性概率的可列可加性1.概率的概率的(公理化公理化)定义定义6证明证明推广推广910证明证明 由图可得由图可得又由又由性质性质 3 得得因此得因此得SAB11推广推广 三个事件和的情况三个事件和的情况n 个事件和的情况个事件和的情况12练习：练习：P25 3(2),4作业：作业：P25 3(1,3)13想到用想到用P(A B)原因同上原因同上141516171819