有理数的乘法运算律一精.ppt

有理数的乘法运算律课件一第1页，本讲稿共15页诊断性测试诊断性测试一、一、回答下列问题回答下列问题1、有理数加法法则，分几种情况，各是怎样规定的、有理数加法法则，分几种情况，各是怎样规定的？2、有理数的减法法则是什么、有理数的减法法则是什么？3、有理数乘法法则，分几种情况，各是怎、有理数乘法法则，分几种情况，各是怎 样规定的？样规定的？4、小学学过哪些运算律、小学学过哪些运算律？二、计算下列各题二、计算下列各题 1、5（-6-6）2 2、(-6(-6）55 3 3、33（-4-4）（-5-5）4、3 （-4-4）（-5-5）5 5、5 3+5 3+（-7-7）6 6、53+553+5（-7-7）第2页，本讲稿共15页有理数乘法的运算律学习目标：1、掌握有理数乘法的运算律；2、能应用运算律使运算简便；3、能熟练地进行加、减、乘混合运算；学习重点：学习重点：乘法的运算律学习难点学习难点：灵活运用乘法的运算律简化运算和进行 加、减、乘 的混合运算。第3页，本讲稿共15页练习一5（-6-6）(-6 (-6）55（-3/4）（-4/9-4/9）（-4/9-4/9）（-3/4-3/4）=两个数两个数相乘，交换因数的位置，积不相乘，交换因数的位置，积不变变乘法交换律：ab=ba=第4页，本讲稿共15页练习二练习二33（-4-4）（-5-5）3 （-4-4）（-5-5）（-3/4）（-4/9-4/9）6 6 （-4/9-4/9）（-3/4-3/4）66=三个数相乘，先把前两个数相乘，或者三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。先把后两个数相乘，积不变。乘法结合律：（乘法结合律：（ab)c=a(bc)根据根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘几个数相乘=第5页，本讲稿共15页练习三练习三53+53+（-7-7）53+5 53+5（-7-7）12（-3/4）+（-4/9-4/9）12(-3/4 12(-3/4）+12+12（-4/9-4/9）=一个数同两个数的和相一个数同两个数的和相乘，等于把这个数乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加分别同这两个数相乘，再把积相加。乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 根据分配律可以推出：一个数同几个数的和根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。再把积相加。=第6页，本讲稿共15页注意事项 1、乘法的交换律、结合律只涉及一、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。种运算，而分配律要涉及两种运算。2、分配律还可写成、分配律还可写成:ab+ac=a(b+c)，利用它有时也可以简化计算。利用它有时也可以简化计算。3、字母、字母a、b、c可以表示正数、负数，可以表示正数、负数，也可以表示零，即也可以表示零，即a、b、c可以表示任意可以表示任意有理数有理数。第7页，本讲稿共15页 问题一下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？1 1、（、（-4-4）8=8 8=8（-4-4）2 2、（-8-8）+5+5+（-4-4）=（-8-8）+5+5+（-4-4）3 3、（、（-6-6）2/3+2/3+（-1/2-1/2）=（-6-6）2/3+2/3+（-6-6）（-1/2-1/2）4 4、2929（-5/6-5/6）（-12-12）=29=29（-5/6-5/6）（-12-12）5 5、（、（-8-8）+（-9-9）=（-9-9）+（-8-8）乘法交换律：乘法交换律：ab=ba分配律：分配律：a(b+c)=ab+bca(b+c)=ab+bc乘法结合律：乘法结合律：(ab)c=a(bc)加法交换律：加法交换律：a+b=b+aa+b=b+a加法结合律：（加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)a+b)+c=a+(b+c)第8页，本讲稿共15页问题二 在问题一的在问题一的1515题中，计算等号右边题中，计算等号右边比较简便还是计算等号左边比较方便？比较简便还是计算等号左边比较方便？1、相同相同2 2、右边右边3 3、右边右边4 4、右边右边5、相同相同第9页，本讲稿共15页例一例一 计算：计算：122525（-1/3-1/3）（-1/30-1/30）解：解：122525（-1/3-1/3）（-1/50-1/50）练习四练习四 1、（、（-85-85）（-25-25）（-4-4）2 2、（、（-7/8-7/8）1515（-1/-1/7 7）=12=12（-1/3-1/3）25 25（-1/50-1/50）=（-4-4）（-1/2-1/2）=2=2第10页，本讲稿共15页例二例二 计算：计算：（1/4+1/6-1/21/4+1/6-1/2）1212 解：解：（1/4+1/6-1/21/4+1/6-1/2）1212 练习五 计算：1、（9/10-1/15）3030 2 2、（24/2524/25）77=（1/41/4）12+12+（1/61/6）12-12-（1/21/2）1212=3+2-6=3+2-6=-1=-1第11页，本讲稿共15页 有理数有理数乘法的运算律乘法的运算律 两个数相乘，交换因数的位置，积不变两个数相乘，交换因数的位置，积不变 乘法交换律：乘法交换律：ab=baab=ba 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 不变。不变。乘法结合律：（乘法结合律：（ab)c=a(bc)ab)c=a(bc)根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘。交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘。一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。这两个数相乘，再把积相加。乘法分配律：乘法分配律：a(b+c)=ab+aca(b+c)=ab+ac 根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。分别同这几个数相乘，再把积相加。第12页，本讲稿共15页形成性测试一、下列各式变形各用了哪些运算律一、下列各式变形各用了哪些运算律？1 1、1.251.25(-4)(-25)8=(-4)(-25)8=(1.258)(-4)(-25)(1.258)(-4)(-25)2、（、（1/4+2/76/71/4+2/76/7）（-8-8）=（1/41/4）（-8-8）+（2/7-6/72/7-6/7）（-8-8）3、251/3+1/3+（-5-5）+2/3+2/3（-1/5-1/5）=25 25（-1/5-1/5）（-5-5）+1/3+2/3+1/3+2/3（乘法交换律和结合律）（乘法交换律和结合律）（加法结合律和分配律）（加法结合律和分配律）（乘法交换律和结合律（乘法交换律和结合律）第13页，本讲稿共15页二、为使运算简便，如何把下列算式变形？二、为使运算简便，如何把下列算式变形？1 1、（、（-1/20-1/20）1.25(-8)1.25(-8)2 2、（、（7/9-5/6+3/4-7/187/9-5/6+3/4-7/18）36363 3、（、（-10-10）（-8.24)(-0.1)-8.24)(-0.1)4 4、(-5/6)2.4(3/5)(-5/6)2.4(3/5)5 5、(-3/4)(-3/4)（8-4/3-0.04)8-4/3-0.04)(二、三项结合起来运算）二、三项结合起来运算）（用分配律）用分配律）(一、三项结合起来运算一、三项结合起来运算）（一、三项结合（一、三项结合起来运算起来运算）(用分配律）用分配律）第14页，本讲稿共15页三、计算第二题的三、计算第二题的1 1、2 2题题 作业作业 计算第二题的计算第二题的3 3、4 4、5 5题题第15页，本讲稿共15页