第5章 测量误差的基本知识.ppt

第第5章章 测量误差的基本知识测量误差的基本知识5.25.2 评定精度的常用标准评定精度的常用标准评定精度的常用标准评定精度的常用标准5.5.4 4 算术平均值及其观测值中误差算术平均值及其观测值中误差算术平均值及其观测值中误差算术平均值及其观测值中误差5.5.3 3 误差传播定律误差传播定律误差传播定律误差传播定律5.5.1 1 测量误差概述测量误差概述测量误差概述测量误差概述真误差观测值真值真误差观测值真值 =l -X5.1 测量误差概述测量误差概述1.测量误差 测量误差产生的原因测量误差产生的原因2.真误差3.测量误差来源真误差观测值真值真误差观测值真值 =l -X5.1 测量误差概述测量误差概述1.测量误差 测量误差产生的原因测量误差产生的原因2.真误差3.测量误差来源4.观测条件、等精度观测、非等精度观测5.粗差5.1 测量误差概述测量误差概述 测量误差的分类测量误差的分类测量误差按其对测量结果影响的性质，可分为：系统误差和偶然误差。系统误差（1）定义：（2）特性：偶然误差（1）定义：（2）特性：5.2 评定精度的常用标准评定精度的常用标准 中误差中误差中误差定义为：中误差定义为：相对误差相对误差相对中误差定义为：相对中误差定义为：极限误差极限误差限=2m 限=3m 或 极限误差定义为：极限误差定义为：5.3 误差传播定律误差传播定律 倍数函数倍数函数函数形式：函数形式：z z=kxkx 和差函数和差函数误差传播公式：误差传播公式：函数形式：函数形式：z z=x xy y误差传播公式：误差传播公式：推广式（一）推广式（一）推广式（二）推广式（二）5.3 误差传播定律误差传播定律 线性函数线性函数函数形式：函数形式：z z=k k1 1x x1 1k k2 2x x2 2 k kn nx xn n误差传播公式：误差传播公式：一般函数一般函数函数形式：函数形式：误差传播公式：误差传播公式：5.4 算术平均值及其观测值中误差算术平均值及其观测值中误差 算术平均值算术平均值 用观测值的改正数计算中误差用观测值的改正数计算中误差i=liXvi=li-x 算术平均值的中误差算术平均值的中误差例：某角度观测例：某角度观测6 6个测回，平差计算个测回，平差计算次序次序次序次序观测值观测值观测值观测值v v v v vvvvvvvv计算计算计算计算1 1363650305030-4-416162 226260 00 03 32828-2-24 44 42424+2+24 45 52525+1+11 16 62323+3+39 9v=0v=0vv=34vv=34结束结束1系统误差系统误差1）定定义义：在在相相同同的的观观测测条条件件下下，对对某某量量进进行行一一系系列列观观测测，如如果果误误差差的的大大小小和和符符号号保保持持常常数数或或按按一一定定的的规规律律变化，这类误差称为系统误差。变化，这类误差称为系统误差。2）特点：）特点：系系统统误误差差具具有有累累积积性性，对对观观测测结结果果的的危危害害性性极极大大。但但如如果果能能找找出出系系统统的的影影响响规规律律，就就可可以以采采取取措措施施将将其其消除。消除。例例如如：钢钢尺尺尺尺长长误误差差、钢钢尺尺温温度度误误差差、水水准准仪仪视视准轴误差、准轴误差、经纬仪视准轴误差。经纬仪视准轴误差。2偶然误差偶然误差1）定定义义：在在相相同同观观测测条条件件下下，对对某某量量进进行行一一系系列列观观测测，如如误误差差出出现现符符号号和和大大小小均均不不一一定定，这这种种误误差差称称为为偶偶然然误误差差。但具有一定的统计规律。但具有一定的统计规律。2）特性：）特性：（1）有有界界性性：即即在在一一定定的的观观测测条条件件下下，偶偶然然误误差差的的绝绝对对值值不不会会超超过一定的限值。过一定的限值。（2）单单峰峰性性：即即绝绝对对值值小小的的误误差差比比绝绝对对值值大大的的误误差差出出现现的的可可能能性性大大。（3）对对称称性性：即即绝绝对对值值相相等等符符号号相相反反的的正正负负误误差差出出现现的的可可能能性性相相等等。（4）补补偿偿性性：即即当当观观测测次次数数无无限限增增多多时时，偶偶然然误误差差的的算算术术平平均均值值趋近于零趋近于零，即：，即：