昆明理工大学材料力学A80学时习题册.ppt
第一章绪论四、计算题求图示结构中 1-1 和 2-2 截面的内力，并在分离体上画出内力的方向。1.2解：取 ABC 杆为研究对象：FAM =0CFB =2 2FFN 1 =2FA1BFx1BX=0Y=0MC1=0B1-1 截面：222F =Fs1FN2yM1 =aFFx2-2 截面：CM1FAB450FBX1 =0CFN11B,FN 2 =FB =2 2FFS1FB第二章拉伸、压缩与剪切四、计算题2.2图示等截面直杆由钢杆 ABC 与铜杆 CD 在 C 处粘接而成。直杆各部分的直径均为 d=36mm，受力如图示。若不考虑杆的自重，试求 AC 段和 AD 段杆的轴向变形量 l AC 和 l AD。解：Q FNBC=FNCD =F p 2 =100 kNFNAB =F p1+F p 2 =150 kN由构件的胡克定律（2.13）式：FNABlABFNBClBCAC =l+=2.95mmES AES A+FNCDlCD=5.29mml=l+l=lADACCDACEC A12aa2a1aa2a2aa2a12.3 卧式拉床的油缸内径 D=186 mm，活塞杆直径 d1=65 mm，材料为 20 Cr 并经过热处理，杆=130 MPa。缸盖由六个 M20 的螺栓与缸体连接，M20 螺栓内径 d=17.3 mm，材料为 35 钢，经热处理后螺=110MPa。试按活塞杆和螺栓的强度确定最大油压 p。解：QF=p(D2 d 2)41=F=p(D2 d 2)4F 活塞杆的轴力：FN杆1=F 6=p(D2 d 2)24F每个螺栓的轴力：N螺1d FN杆 p(D d )D d=p 2222211杆杆1p=18.1MPa杆2d 2A4 d 4D 2 d 2杆1p(D2 d 2)1D2 d 216d 2Fp 螺N螺 =1=1p=6.5MPa螺螺D 2 d 224d 2 46d 2A螺1最大油压 pmax=6.5MPa2.4一阶梯形立柱受力如图示，F1=120kN，F2=60kN。柱的上、中、下三段的横截面面积分别是 A =2 10 4 mm 2，A =2.4 10 4 mm 2,A =4 10 4 mm 2,试求：(1)各段横截123面上的正应力；（2）杆内横截面上的最大正应力，并指明其作用位置。F11=FN12=FN 2A1=6MPaA2 =10MPa1F2=FA=9MPa3 N 332F2F2杆内横截面上的最大正应力（压应力）为：c max =2=10MPa作用在中段(2-2)横截面上。2Dd11F2233 p2.5 在图示简易吊车中，BC 为钢杆，AB 为木杆。木杆 AB 横截面积 A1=100 cm2，许用应力1=7MPa；钢杆 BC 的横截面积 A2=6 cm2，许用拉应力2=160MPa。试求许可吊重 F。FBC解：取整体为研究对象；C钢Y=0X=0FBC =2 FFAB=3FBC 2=3FFAB30 oBA木yxFFNAB1AB =F 40.4kNA1FNBC2BC =F=48kNA22.6 图示拉杆沿斜面 m-n 由两部分胶合而成。设在胶合面上许用拉应力=100 MPa，许用剪应力=50 MPa。并设胶合面的强度控制杆件的拉力。试问：为使杆件承受最大拉力F，角的值应为多少？若杆件横截面积为 4cm2，并规定600，试确定许可载荷 F。m2FFn22 cos 2=由：sin 2=2=AF=50 kNcos 2=26.57 0取F=50 kN2.7*木制短柱的四角用四个 40mm40mm4mm 的等边角钢固定。已知角钢的许用应力钢=160 MPa，E 钢=200 GPa；木材的许用应力木=12 MPa，E 木=10 GPa。试求许可 载荷 F。解：设木材承受的轴力为 FNw，每个等边角钢承受的轴力为 FNs3=cos =sin 2=F=40.4 kNFNw+4FNs F=0为 1 次超静定问题(a)FNslY=0FFFNsEs AsFNwl=由 l=l=wsFNwEw AwEw AwEs As查附录P393，每个等边角钢的横截面积 As=3.086cm2 。FNs=0.1F=0.1F代入（a）式得：FNw4FNsNsNwFNwyAF0.717FNw木w =1046kN=F w木AwAw0.717AF0.071F钢s =697.5kN=Ns=F s钢AA0.071ss图示的杆件结构中 1、2 杆为木制，3、4杆、2 杆的横截面面积2.8=800 mm 2；1、2 杆的许用应力=4000 mm 2,3、4 杆的横截面面积 A=AA =A1234木=20MPa，3、4 杆的许用应力钢=120MPa，试求结构的许用载荷P.解：设各杆均受拉；先取销钉 B 为研究对象；2mY=0FN 3 =5P 3FN1=4P 3CCFN4X=0FN3FFN3N2B取销钉 C 为研究对象；FN1BPF=4P 3=PX=0Y=0yN 4PFN 23A(F)4P=木1 =60kNP Nw max=w max木4Aw3A1钢 3A3(F )5F=Ns max=P=57.6kNs max钢As3A3543mP=57.6 kN(FNs)max=FN3=5P 3(FNw)max=FN1=4P 35m23A1 x4mD4为钢F 制=，6已97知.5 k1NFNs =0.071FFNw =0.717FFFF2.9*图示组合柱由钢和铸铁制成，组合柱横截面是边长为 2b 的正方形，钢和铸铁各占横截面的一半（b 2b）。载荷FP 通过刚性板沿铅垂方向加在组合柱上。已知钢和铸铁的弹性模量分别为 Es=196GPa，Ei=98.OGPa。今欲使刚性板保持水平位置，试求加力点的位置 x 应为多少。解：欲使刚性板保持水平位置，FNs 和 FNi 应分别作用在各自截面的形心（如图）且ls=liY=0A为 1 次超静定问题；F Ns lF Ni l=siE s AE i AF NsE s=2=2 F=FNsNiF NiE iy代入（a）式得：FNs FNibbb 2 F P3b F PFNs +(b+)FNi xFP =022+()xF P =0 x=5 b2323b+b x=03262.10 试校核图示连接销钉的剪切强度。已知 F=100kN，销钉直径 d=30 mm，材料的许用剪应力=60 MPa。若强度不够，应改用多大直径的销钉？d 0.0326 m=32.6 mmF2.11 木榫接头如图所示。a=b=12 cm，h=35 cm，c=4.5 cm。F=40 kN。试求接头的剪切、挤压应力。FF40 10 3FF=s=0.952 MPaA hb0.35 0.12由（2.24）式：FF40 103FF=bs=7.407MPabsAbscb0.0450.125FM A =0FNi =FP 3FNs =2FP 3由 l =lF Ns +F Ni F P =0(a)2.12图示凸缘联轴节传递的力偶矩为 m=200Nm，凸缘之间由四只螺栓联接，螺栓内径 d=10mm，对称地分布在 D0=80mm 的圆周上。如螺栓的剪切许用应力=60 MPa，试校核螺栓的剪切强度。解：假想沿 n-n 面切开，取右半部分为研究对象并作左视图。由对称性可知，每个螺栓所受的切力相等，设为 Fs。nmmF D0 4 m=0M 0 =0S2m200nF =1.25kNS截面 n-n2D02 0.08Fs4 Fs4 1250=15.92 MPa=60 MPa=Ad 20.0122.13*图示正方形截面的混凝土柱，其横截面边长为 200mm，浇注在混凝土基础上。基础分两层，每层厚为 t，上层基础为边长 a=300mm 的正方形混凝土板。下层基础为边长 b=800mm 的正方形混凝土板。柱承受轴向压力 F=200kN，假定地基对混凝土板的反力 均匀分布，混凝土的许用剪应力=1.5MPa，试计算为使基础不被剪坏所需的厚度t 值。四个可能的剪切面如图中红线所示F对下层基础如图：yb2q=FY2qa +FS F=0=0aa22FS =F qa =(12)Fqbb由（2.23）式：Fs22F S =(1 a b )F q=A4ata(1 a 2 b 2)F4a t=0.0955 m=95.5mm6D0FtFttmoFS对上层基础如图：2q1=F aY20.2 q1+FS1 F=0=00.222FS1=F 0.2 q1=(1)FFs1q12a22=(1 0.2 a )FFS 1200mm=A0.2t 4(1 0.2 2 a 2)F0.2 4 t=0.0926 m=92.6 mm取 t=96mm第三章扭转四、计算题3.2图示一阶梯形传动轴，上面装有三个皮带轮。主动轮输出的功率为P1 =50kW，从动轮传递的功率为P2=30 kW ，从动轮传递的功率为 P3=20 kW，轮轴作匀速转 动，转速 n=200 rmin 。试作轴的扭矩图。ABC0.5m1m0.3m2387.3Nm7（）954.9NmFt
