人教版初一数学几何图形初步必须掌握几道典型题.pdf

1 人教版初一数学几何图形初步必须掌握几道典型题 单选题 1、如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体中写“英”的面相对面上的字是()A战 B疫 C情 D颂 答案：B 解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“战”与“情”是相对面，“疫”与“英”是相对面，“颂”与“雄”是相对面 故选：B 小提示：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手分析是解题的关键 2、下列平面图形能围成圆锥体的是（）ABCD 答案：A 解析：2 根据几何体的展开图的特征即可求解 A、是圆锥的展开图，故选项正确；B、不是圆锥的展开图，故选项错误；C、是长方体的展开图，故选项错误；D、不是圆锥的展开图，故选项错误 故选：A 小提示：此题考查了展开图折叠成几何体，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形 3、下列几何体中，圆柱体是（）ABCD 答案：C 解析：根据圆柱体的定义，逐一判断选项，即可 解：A.是圆锥，不符合题意；B.是圆台，不符合题意；C.是圆柱，符合题意；D.是棱台，不符合题意，故选 C 小提示：3 本题主要考查几何体的认识，掌握圆锥、圆柱、圆台、棱台的定义，是解题的关键 4、下列判断正确的有（）（1）正方体是棱柱，长方体不是棱柱；（2）正方体是棱柱，长方体也是棱柱；（3）正方体是柱体，圆柱也是柱体；（4）正方体不是柱体，圆柱是柱体 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 答案：B 解析：根据棱柱的定义：有两个面平行，其余面都是四边形，并且相邻的两个四边形的公共边都互相平行；柱体的定义：一个多面体有两个面互相平行且相同，余下的每个相邻两个面的交线互相平行，进行判断即可 解：（1）正方体是棱柱，长方体是棱柱，故此说法错误；（2）正方体是棱柱，长方体也是棱柱，故此说法正确；（3）正方体是柱体，圆柱也是柱体，故此说法正确；（4）正方体是柱体，圆柱是柱体，故此说法错误 故选 B 小提示：本题主要考查了棱柱和柱体的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关定义 5、可以近似看作射线的是（）A绷紧的琴弦 B手电筒发出的光线 C孙悟空的金箍棒 D课桌较长的边 答案：B 解析：根据直线、线段、射线的基本特征进行判断即可 A.绷紧的琴弦可看作线段，故本选项不符合题意；4 B.手电筒发出的光线可以看作射线，故本选项符合题意；C.孙悟空的金箍棒可以看作线段，故本选项不符合题意；D.课桌较长的边可以看作线段，故本选项不符合题意 故选：B 小提示：本题考查了几何图形的初步认识，掌握直线、线段、射线的基本特征是解题的关键 6、给出下列各说法：圆柱由 3 个面围成，这 3 个面都是平的；圆锥由 2 个面围成，这 2 个面中，1 个是平的，1 个是曲的；球仅由 1 个面围成，这个面是平的；正方体由 6 个面围成，这 6 个面都是平的其中正确的为（）ABCD 答案：C 解析：根据圆柱、圆锥、正方体、球，可得答案 解：圆柱由 3 个面围成，2 个底面是平面，1 个侧面是曲面，故错误；圆锥由 2 个面围成，这 2 个面中，1 个是平面，1 个是曲面，故正确；球仅由 1 个面围成，这个面是曲面，故错误；正方体由 6 个面围成，这 6 个面都是平面，故正确；故选：C 小提示：本题考查了认识立体图形，熟记各种图形的特征是解题关键 7、下列说法中，正确的是（）5 己知=40，则的余角是 50 若1+2=90，则1和2互为余角 若1+2+3=180，则1、2和3互为补角 一个角的补角必为钝角 A，B，C，D，答案：A 解析：根据余角及补角的定义进行判断即可 和为 180 度的两个角互为补角，和为 90 度的两个角互为余角，已知A=40，则A的余角=50，正确，若 1+2=90，则 1 和 2 互为余角，正确，1、2 和 3 三个角不能互为补角，故错误，若一个角为 120，则这个角的补角为 60，不是钝角，故错误，正确的是：故选：A 小提示：本题考查了余角及补角，掌握余角和补角的定义是解题的关键 8、下列说法：（1）在所有连结两点的线中，线段最短；（2）连接两点的线段叫做这两点的距离；（3）若线段=，则点是线段的中点；（4）经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线，其中说法正确的是（）A（1）（2）（3）B（1）（4）C（2）（3）D（1）（2）（4）答案：B 6 解析：根据两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的定义求解，线段的中点的定义，直线的性质对各小题分析判断即可得解 解：（1）在所有连结两点的线中，线段最短，故此说法正确；（2）连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，故此说法错误；（3）若线段AC=BC，则点C不一定是线段AB的中点，故此说法错误；（4）经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线，故此说法正确；综上所述，说法正确有（1）（4）故选：B 小提示：本题考查了线段的性质、两点间的距离的定义，线段的中点的定义，直线的性质等，是基础题，熟记各性质与概念是解题的关键 填空题 9、如图所示，AOC与BOD都是直角，且AOB：AOD2：11，则AOB_ 答案：20 解析：由AOB+BOC=BOC+COD知AOB=COD，设AOB=2，则AOD=11，故AOB+BOC=5=90，解得 即可 解：AOB+BOC=BOC+COD，7 AOB=COD，设AOB=2，AOB：AOD=2：11，AOB+BOC=9=90，解得=10，AOB=20 故答案为 20 小提示：此题主要考查了角的计算以及余角和补角，正确表示出各角度数是解题关键 10、如图，是几何体的展开图，其中能围成三棱柱的有_（填序号）答案：解析：依据展开图的特征，即可得到围成的几何体的类型 解：图能围成圆锥；图能围成三棱柱；图能围成正方体；图能围成四棱锥；所以答案是：小提示：本题主要考查了展开图折成几何体，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，8 要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形 11、单位换算：561048_ 答案：56.18 解析：先将 48换算成“分”，再将“分”换算成“度”即可 解：48（160）0.8，则 10.8（160）0.18，故 56104856.18，所以答案是：56.18 小提示：本题考查度、分、秒的换算，掌握换算方法是正确计算的前提 12、将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，“爱”的对面的汉字是_ 答案：家 解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”字对面的字是“丽”，“爱”字对面的字是“家”，9 “美”字对面的字是“乡”所以答案是：家 小提示：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题 13、正方体有_个顶点，经过每个顶点有_条棱，这些棱都_；答案：8 3 相等 解析：根据正方体的概念和特性即可解答 正方体属于四棱柱有 42=8 个顶点经过每个顶点有 3 条棱，这些棱都相等 所以答案是：8，3，相等 小提示：本题主要考查正方体的构造特征，熟知正方体的特征是解题的关键 解答题 14、如图，已知线段=（为常数），点C为直线AB上一点（不与A、B重合），点P、Q分别在线段BC、AC上，且满足=2，=2 （1）如图 1，点C在线段AB上，求PQ的长；（用含m的代数式表示）（2）如图 2，若点C在点A左侧，同时点 在线段AB上（不与端点重合），求2+2的值 答案：（1）23；（2）2+2=0 解析：10 （1）根据已知=(为常数），=2，=2，以及线段的中点的定义解答；（2）根据题意，画出图形，求得2+2=0，即可得出2+2与 1 的大小关系 解：（1）=2，=2，=23，=23，点恰好在线段中点，=12，=(为常数），=+=23+23=2312+2312=23=23；（2）如图示：=2，2+2=2+2(+)=2+2 2=2=2 2=0，2+2=0 小提示：本题主要考查两点间的距离，掌握线段的中点的性质、线段的和差运算是解题的关键 15、如图，PA=PB，PAM+PBN=180，求证：OP平分AOB 11 答案：详见解析 解析：过点P分别作PEOM，PFON，垂足分别为E，F，根据等角的补角相等可得出PAE=PBF，结合 AEP BFP、PAPB 即可证出 APE BPF（AAS），根据全等三角形的性质可得出 PEPF，进而可证出 OP 平分 AOB 如图，过点P分别作PEOM，PFON，垂足分别为E，F，则PEA=PFB=90 又 PAM+PBN=180，PBF+PBN=180，PAM=PBF，即PAE=PBF 在PAE与PBF中，=，PAE PBF（AAS）PE=PF 又PEOM，PFON，OP平分AOB 小提示：12 本题考查了全等三角形的判定与性质以及角平分线的性质，利用全等三角形的判定定理 AAS 证出 APE BPF是解题的关键