五年级奥数最大公约数和最小公倍数练习题(供参考).pdf

五年级下最大公约数和最小公倍数 一、知识导航（熟记！）1几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。2几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。3求几个数的最大公约数和最小公倍数能够用短除法或分解质因数法。4两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。二、经典例题 例 1甲、乙、丙三个班的同窗去公园划船，甲班 49 人，乙班 56 人，丙班 42 人。把各班同窗别离分成小组，分乘假设干条小船，使每条船上人数相等，最少要多少条船？同步演练 1：有三根铁丝，长度别离是 120 厘米、180 厘米、300 厘米。此刻要把它们截成相等的小段，每根都不能有剩余。每小段最长多少厘米？一共能够截成多少段？例 2兄弟三人在外工作，大哥 6 天回家一次，二哥 8 天回家一次，小弟 12 天回家一次。兄弟三人同时在十月一日回家，下一次三人再会面是哪一天？同步演练 2：三个朋友每人隔不同的天数去图书馆一次，甲 3 天一次，乙 4 天一次，丙 5 天一次。上次三人是礼拜二在图书馆重逢的，至少要过量少天才能在图书馆重逢？重逢时是礼拜几？例 3两个数的最大公约数是 14，最小公倍数是 84。已知其中一个数是 28，那么另一个数是多少？同步演练 3：甲数是 28，甲、乙两数的最小公倍数是 168，最大公约数是 4，求乙数。例 4三个持续自然数的最小公倍数是 360，求这三个数。同步演练 4：三个持续自然数的最小公倍数是 1092，求这三个数。例 5爷爷对小明说：“我此刻的年龄是你的 7 倍，过几年是你的 6 倍，再过几年别离是你的 5 倍、4 倍、3倍、2 倍。”你明白爷爷和小明此刻的年龄吗？同步演练 5：大雪后的一天，亮亮和爸爸从同一点起身沿同一方向别离步测一个圆形花坛的周长。亮亮每步长 54 厘米，爸爸每步长 72 厘米，由于两个人的脚印有重合，因此雪地上只留下 60 个脚印。问那个花坛的周长是多少？三、探讨活动 探讨 1 现有四个自然数，它们的和是 1111。若是要求这四个数的公约数尽可能大，那么这四个数的公约数最大可能是多少？同步演练 1 有三个互不相同的数，它们的和为 721。它们的公约数最大可能是多少？探讨 2已知两个数的最大公约数是 21，最小公倍数是 126，求这两个数的和是多少。同步演练 2 已知两个数的最大公约数是 4，最小公倍数是 120，求这两个数。五年级下最大公约数和最小公倍数 姓名：_ 成绩：_ A夯实基础 1用一个数去除 30、4 五、60，都能整除，那个数最大是多少？2一筐苹果，5 个 5 个地数，8 个 8 个地数，10 个 10 个地数，都正好数完。这筐苹果至少有多少个？3加工一种机械的零件，要通过三道工序。第一道工序每一个工人每小时可完成 3 个零件，第二道工序每一个工人每小时可完成 10 个零件，第三道工序每一个工人每小时可完成 5 个零件。要使加工生产均衡，三道工序至少各应分派多少个工人？4一盒小动物玩具，能够平均分给二、3、4、五、6 个小朋友，这盒玩具至少有多少个？5三个质数的最小公倍数是 273，这三个数别离是多少？6 有 320 个苹果，240 个橙子，200 个梨，用这些水果最多可分成多少份一样的礼物？在每份礼物中苹果、橙子和梨各有多少个？7将长是 6 厘米，宽是 4 厘米，高是 8 厘米的长方体积木，叠成最小的正方体，至少要积木多少块？8有一条道路，左侧每隔 5 米种一棵杨树，右边每隔 6 米种一棵柳树。两头都种上树，共有 5 处是杨树和柳树相对。这条道路长多少米？B拓展探讨 1311,395,和 521 除以同一个自然数所得的余数相同，知足条件的最大自然数是多少？2两个数的最小公倍数是 180，最大公约数是 30。已知其中一个数是 90，那么另一个数是多少？3把长 90 厘米、宽 42 厘米的长方形铁片剪成边长是整厘米数，面积相等的正方形铁片，恰好没有剩余，那么至少能够剪成多少块？4一个数用 3 除余 1，用 5 除余 3，用 7 除余 5，此数最小是多少？5从甲地到乙地原先每隔 45 米要装一根电线杆，加上两头的两根，一共有 53 根电线杆。此刻改成每隔60 米装一根电线杆，除两头的两根不需要移动外，中间还有多少根没必要移动？6甲、乙、丙三人绕操场竞走，他们走一圈别离需要 1 分，1 分 15 秒和 1 分 30 秒。三人同时从起点起身，至少需要多长时刻才能再次在起点相会？7用一个数去除 3705 余 9，去除 4759 余 13，去除 5079 少 3，求那个数最大是多少？8五个持续自然数的和别离被二、3、4、五、6 整除，求知足此条件的最小的一组数。C冲刺金牌 1有一列数五、10、1 五、599 五、6000 共 1200 个，其中 12 的倍数有多少个？2两个自然数的最大公约数是 12，最小公倍数是 144，求这两个数。3有一种新型电子钟，每到正点和半点都响一次铃，每过 9 分亮一次灯。若是中午 12 点时，它既响了铃，又亮了灯，那么下一次既响铃又亮灯要到何时？4恰被六、7、八、9 整除的五位数有多少个？5已知两个数的积是 3174，它们的最大公约数是 23，那么这两个数是多少？6四个持续奇数的最小公倍数是 6435，求这四个数。7已知两个自然数的和是 50，它们的最大公约数是 5，求这两个自然数。8把一、二、3、4、五、六、7、八、9 九个数按不同的顺序排列，能够取得 362880 个不同的九位数。求所有这些九位数的最大公约数。