人教版数学七年级下册相交线与平行线优秀教学设计.pdf

1 第五章 相交线与平行线第一课时教学设计【教学内容】人教版数学七年级下册23 页，相交线与平行线第一课时.【教材背景】本节课研究的相交线是平面内两条直线的两种位置关系中的其中一种情形，这部分内容学生在前两个学段已有所接触，并且学生在上一学期已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识，因此，本节课是在学生已有知识和经验的基础上，来进一步研究平面内两条直线相交的情形.在本节课中首先探究了两直线相交所成的角的位置和大小关系，给出了邻补角和对顶角的概念，得出了“对顶角相等”的结论.在本节中，除了让学生重点掌握以上的基础知识外，还应通过大量的识图和作图训练，来培养学生的图形感，同时，还应在解决问题的过程中注意学生推理能力的培养，这也是教学的难点.由于本节课的内容较易理解，因此在教学过程中，可尝试利用探究式教学，引导学生自己观察，分析特征，猜想结论，然后推理论证.【教学方法】按照学生认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用以实验观察法为主，直观演示法为辅的教学方法，以及“双主互动”教学法.【教学目标】1.知识与技能：在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.2.过程与方法：通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力.3.情感态度与价值观：通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心.【教学重点】邻补角与对顶角的概念，对顶角性质与运用.【教学难点】理解对顶角相等的性质的探索 2【用具准备】PPT 课件、三角尺、剪刀【教学过程】一、自主学习，整合目标（一）创设情境，引入新课 1.课件展示：教师展示北京立交桥、九溪中学大门的图片，问学生从这些图片想到什么图形，学生会指出：相交线和平行线.引出了课题：相交线。让学生借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题，建立直观、形象淡淡数学模型。【设计意图】通过图片导入，让学生体会数学源于生活，引发学生学习数学的兴趣，激发学生的热情.（二）出示提纲，学生自学 1.出示自学提纲 同学们结合“自学提纲”自学课本 2 页3 页的内容，边读边思考，并完成自学提纲中的问题 2.组织学生自学 学生看书、思考，教师参与小组完成探究【设计意图】把时间和空间交给学生，通过学生学习、操作、观察，教师的引导，形成感性认识，重视知识形成过程，培养学生自主探究学习的习惯 二、互动学习、质疑解难（一）理解新知 1.师生共同分析认知相交线的概念，由剪刀张开抽象出两条相交直线，得出相交线的概念；由剪刀张开抽象出两条直线相交形成四个角，它们两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系?师：形如1 与2 有一条公共边 OC，它们的另一边互为反向延长线，具有 3 这种关系的两个角，互为邻补角.邻补角定义：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角.师：注意邻补角的本质特征是：两个角有一条公共边；两角的另一条边互为反向延长线.图中还有哪些角也是邻补角呢？有几对邻补角？补角与邻补角有何区别和联系呢？学生思考，回答.师：形如1 与3 有一个公共顶点 O，并且1 的两边分别是3 的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.师：图中还有哪些角也是对顶角呢？说明：对顶角具有的特征：一看是不是有公共顶点；二看两个角的两边是不是互为反向延长线；三看是不是成对出现，符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行.师：1 与3 在数量上又有什么关系呢？教师板书对顶角性质:对顶角相等.【设计意图】引导学生理解新知，巩固所学知识点.（二）深化新知 以活动的形式对新知识进行加深内化，游戏归则：由一名同学为大家选九溪中学的一个地方（每个地方只能选一次），其他同学抢答选地方下面的问题.1.抢答答对者，大家掌声通过，同时老师有礼物相送.答错由其他同学抢答.2.如果听到音乐，选地点的同学无需答题，只需欣赏音乐，老师也派送礼物给选择的同学.抢答的题目为：1(2017文山期末)下列图形中，1 与2 是对顶角的是()4 2如图所示，直线 AB 和 CD 相交于点 O.若COB140，则1，2的度数分别为()A140，40 B40，150 C40，140 D150，40 3如图，已知直线 AB，CD，EF 相交于点 O.(1)AOD 的对顶角是 ，EOC 的对顶角是 ；(2)AOC 的邻补角是 ，EOB 的邻补是 4判断题（1）有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（）（2）两条直线相交，有两组对顶角。（）（3）两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余三个角也是直角。（）5.请两名同学就地取材，举一个相交线的例子并指出那些是对顶角，那些是邻补角。6.音乐欣赏七（5）活动集体照片.【设计意图】通过活动的形式让学生积极参与学习，提高自己对新知的兴趣及内化巩固。三、延展学习、内化知识（一）内化知识 在幻灯片上展式课本例题，然后让学生思考，口述书写过程.然后出示由例题展开的变式题目，由学生自主完成并以小组代表的形式到展台展示各个小组的成果.例.如图直线 a、b 相交，1=40，求2、3、4 的度数.5 变式 1：若=m，求各角的度数.变式 2：若1=，求各角的度数.变式 3：如上图直线 a、b 相交，1:22:7,求各角的度数.【设计意图】训练学生对证明题的书写过程，培养学生对证明题严谨的书写方式及习惯.（二）课堂小结，升华知识 同学们，快乐的一节课马上就要过去了回顾这节课，你有什么收获呢？请你说出来与大家分享.【设计意图】学生自己回忆本节课的学习目标，总结归纳出解题的方法，感知建模的过程，有利于学生把所学知识网络化.(三）课后作业，强化新知 1 请同学回家亲自用剪刀验证，剪刀在剪东西过程中形成的四个角的关系、位置和大小.2请同学做课本 P7-8 页的 1、2、8 题。让学生朗读教师的寄语：相交线有如我们学习生活中的十字路口，当我们彷徨迷茫的时候，是找准方向继续前行，还是随性沉沦，全由我们内心决定，愿我们不负青春不负年华！加油！【设计意图】让学生体悟数学人生【板书】51.1 相交线 1.相交线的定义：2.邻补角定义：特征：3.对顶角定义：ba1234 6 特征：3 对顶角的性质：对顶角相等 4.数学思想：方程的思想 【教学反思】