一轮复习数学试题选编三角函数的图象及性质(教师版).pdf
江苏省 2014 届一轮复习数学试题选编 8：三角函数的图象及性质 填空题 1 （2012 年江苏理）)设()f x是定义在R上且周期为 2 的函数,在区间 1 1，上,0111()201xxaxf xbxx，其中abR，.若1322ff,则3ab的值为_.【答案】()f x是定义在R上且周期为 2 的函数,11ff,即21=2ba.又311=1222ffa,1322ff,141=23ba.联立,解得,=2.=4ab.3=10ab.2 （2009 高考(江苏)）函数sin()(,yAxA 为常数，0,0)A在闭区间,0上的图象如图所示，则_.【答案】3【解析】32T，23T，所以3，3（江苏海门市2013届高三上学期期中考试模拟数学试卷）函数y=cos3x+sin2x-cosx的最大值等于_【答案】3227 4 （2010 年高考（江苏）定义在区间20,上的函数 y=6cosx 的图像与 y=5tanx 的图像的交点为 P,过点 P 作 PP1x 轴于点 P1,直线 PP1与 y=sinx 的图像交于点 P2,则线段 P1P2的长为_【答案】23 5 （2013 江苏高考数学）函数)42sin(3xy的最小正周期为_.【答案】解析:本题主要考察三角函数的周期公式2T222T=6 （2011 年高考（江苏卷）函数()sin(),(,f xAxA 是常数,0,0)A的部分图象如图所示,则_)0(f 【答案】【命题立意】本题主要考查了三角函数的图形及图像的变换,重在考查学生的读图、识图、从图像中获取信息的能力.26【解析】由题意得2A,711,41234TT,2.77()2sin()2126f,732,2623kk.6(0)2sin2f 7 （江苏省盐城市 2013 届高三 10 月摸底考试数学试题）已知函数()4sin3cos()f xxx xR满足()5,()0f mf n,且|mn的最小值为,则正数的值为_.【答案】12 8（江苏省苏州市五市三区 2013 届高三期中考试数学试题）将函数)63cos(2)(xxf的图象向左平移4个单位,再向下平移 1 个单位,得到函数)(xg的图象,则)(xg的解析式为_.【答案】1)43cos(2)(xxg 9 （江苏省苏南四校 2013 届高三 12 月月考试数学试题）函数xxxfcossin)(的图象向左平移)0(mm个单位后,与xxysincos 的图象重合,则实数m的最小值为_.【答案】2 3 2x y O 712 10（江苏省南京市 2013 届高三 9 月学情调研试题（数学）WORD 版）已知直线x=a(0a2)与函数f(x)=sinx和函数g(x)=cosx的图象分别交于M,N两点,若 MN=15,则线段MN的中点纵坐标为_.【答案】710 11 （江 苏 省 姜 堰 市 20122013 学 年 度 第 一 学 期 高 三 数 学 期 中 调 研(附 答 案)）已 知 函 数sinyx0,02,且此函数的图象如图所示,则点,的坐标是_.【答案】2,4 12（江苏省海门市四校 2013 届高三 11 月联考数学试卷）当函数sin3cos(02)yxxx取得最大值时,x _.【答案】56 13（江苏省 2013 届高三高考压轴数学试题）函数)2|,0,0)(sin()(AxAxf的部分图象如图示,则将()yf x的图象向右平移6个单位后,得到的图象解析式为_.【答案】)62sin(xy 14 （江 苏 省 扬 州 市 2013 届 高 三 下 学 期 5 月 考 前 适 应 性 考 试 数 学（理）试 题）将 函 数()2sin(),(0)3f xx的图象向左平移3个单位得到函数()yg x的图象,若()yg x在,6 4 上为增函数,则最大值为_.【答案】2 15（常州市 2013 届高三教学期末调研测试数学试题）函数(1)()coscos22xxf x的最小正周期为_.【答案】2 16（江苏省泰州、南通、扬州、宿迁、淮安五市 2013 届高三第三次调研测试数学试卷）函数()sin()f xAx(0A,0,02)在R上的部分图象如图所示,则(2013)f的值为_.【答案】5 32 17（江 苏 省 泰 州 市2012-2013学 年 度 第 一 学 期 期 末 考 试 高 三 数 学 试 题）已 知 六 个 点11(,1)A x,12(,1)B x,23(,1)A x,24(,1)Bx,35(,1)A x,36(,1)B x (123456xxxxxx,615xx)都在函数 f(x)=sin(x+3)的图象 C 上,如果这六个点中不同两点的连线的中点仍在曲线 C 上,则称此两点为“好点组”,则上述六点中好点组的个数为_(两点不计顺序)【答案】11 18（江苏省无锡市 2013 届高三上学期期末考试数学试卷）设函数()cos(3)(0)f xx.若()()f xfx是奇函数,则_.【答案】6 19（江苏省盐城市 2013 届高三年级第二次模拟考试数学试卷）函数4sin2)(xxf,0,x的单调递增区间为_.【答案】,04 20（连云港市 2012-2013 学年度第一学期高三期末考试数学试卷）如果函数y=3sin(2x+)(00)的部分图象如图所示,则=_.【答案】23 23（南京市、盐城市 2013 届高三年级第一次模拟考试数学试题）将函数sin(2)3yx的图像向左平移0个单位后,所得到的图像对应的函数为奇函数,则的最小值为 .【答案】6 24（南通市 2013 届高三第一次调研测试数学试卷）如图,点O为作简谐振动的物体的平衡位置,取向右方向为正方向,若振幅为 3cm,周期为 3s,且物体向右运动到距平衡位置最远处时开始计时.则该物体 5s 时刻的位移为_cm.【答案】答案:-1.5.本题主要考查三角函数及其应用.考题取自教材的例题.教学中应关注课本,以及有关重要数学模型的应用,讲评时还要强调单位书写等问题.S(t)=103sin()32t,求S(5)=-1.5 即可.25（苏北三市（徐州、淮安、宿迁）2013 届高三第二次调研考试数学试卷）已知角的终边经过点)1,1(P,点),(),(2211yxByxA是函数)0)(sin()(xxf图象上的任意两点,若2)()(21xfxf时,21xx 的最小值为3,则)2(f的值是_.【答案】22 26（扬州、南通、泰州、宿迁四市 2013 届高三第二次调研测试数学试卷）将函数2sin3yx的图象上每一点向右平移 1 个单位,再将所得图象上每一点的横坐标扩大为原来的3倍(纵坐标保持不变),得函数()yf x的图象,则()f x的一个解析式为_.【答案】2sin3yx (第 12 题)O x O y 38 158 2（第 5 题）27（镇江市 2013 届高三上学期期末考试数学试题）已知0,函数3sin()4yx的周期比振幅小 1,则_.【答案】1;解答题 28（苏州市第一中学 2013 届高三“三模”数学试卷及解答）函数)0(3sin32cos6)(2xxxf在一个周期内的图象如图所示,A为图象的最高点,B、C为图象与x轴的交点,且ABC为正三角形.()求的值及函数()f x的值域;()若08 3()5f x,且010 2(,)33x ,求0(1)f x 的值.【答案】()由已知可得:)0(3sin32cos6)(2xxxf =3cosx+)3sin(32sin3xx 又由于正三角形 ABC 的高为 23,则 BC=4 所以,函数482824)(，得，即的周期Txf 所以,函数32,32)(的值域为xf ()因为，由538)(0 xf()有 ，538)34(sin32)(00 xxf 54)34(sin0 x即 由 x0)2,2()34x(323100），得，（所以,53)54(1)34(cos20 x即 故)1(0 xf)344(sin320 x4)34(sin320 x )22532254(324sin)34cos(4cos)34(sin3200 xx 567 29（江苏省淮安市 2013 届高三上学期第一次调研测试数学试题）已知a,b,c分别是ABC的三个内角A,B,C的对边,若向量2,cos,cos,bcCnaAmn,(1)求角A的大小;(2)求函数3sinsin6yBC的值域【答案】(1)因为向量)cos,2(Ccbm,)cos,(Aan,且mn,所以2cos=cosbcA aC（）,由正弦定理,得CAACABcossincossincossin2)sin(CA,即BABsincossin2,所以1cos2A,因为,0A,所以3A;(2)因为)632sin(sin3BBy)6sin(2cossin3BBB,而6566 B,所以函数)6sin(2By的值域为2,1,30（江苏省无锡市 2013 届高三上学期期末考试数学试卷）已知向量(sin,1)mx,向量1(3cos,)2nx,函数()()f xmnm.()求 f(x)的最小正周期 T;()若不等式 f(x)-t=0 在,4 2x 上有解,求实数 t 的取值范围.【答案】31（江苏省盐城市 2013 届高三年级第二次模拟考试数学试卷）已知函数33cossin4)(xxxf.求)(xf的最小正周期;求)(xf在区间6,4上的最大值和最小值及取得最值时x的值.【答案】解:()24sincos cossin sin32sin cos2 3sin333f xxxxxxx sin23cos2xx 2sin 23x 所以22T ()因为46x,所以22633x 所以1sin 2123x,所以 12f x,当2,36x 即4x 时,min1f x,当2,32x即12x时,min2f x,32（苏州市 2012-2013 学年度第一学期高三期末考试数学试卷）已知函数()sin()f xAx,(其中0,0,02A)的周期为,且图像上有一个最低点为2(,3)3M(1)求()f x的解析式;(2)求函数()()4yf xf x的最大值及对应x的值.【答案】
