普通物理学张三慧《大学物理学热学光学量子物理》考研真题.pdf

普通物理学张三慧 大学物理学：热学光学量子物理考研真题 一、第一部分 名校考研真题 说明：本部分从指定张三慧主编的大学物理学：热学、光学、量子物理（第3 版）（B 版）为考研参考书目的名校历年考研真题中挑选最具代表性的部分，并对其进行了详细的解答。所选考研真题既注重对基础知识的掌握，让学员具有扎实的专业基础；又对一些重难点部分（包括教材中未涉及到的知识点）进行详细阐释，以使学员不遗漏任何一个重要知识点。第 3 篇 热 学 第 17 章 温度和气体动理论 一、选择题 1下列各式中哪一式表示气体分子的平均平动动能?（式中 M 为气体的质量，m 为气体分子质量，N 为气体分子总数目，n 为气体分子数密度，NA为阿伏加得罗常量）（）。华南理工大学 2010 研 A B C D【答案】A 【解析】理想气体的压强公式为：，这里,代入到压强公式即可得到答案为 D。代入做得结果在分母下面。2考虑温度和压强都相同的氦气和氧气，以表示分子平均动能，以表示分子平均平动动能，则下面关系中正确的是（）。北京邮电大学 2010 研 A B C D【答案】D 【解析】由理想气体状态方程可知，又由题知 He 与 O2 温度 T，压强 p 相同，因此 两种气体的分子数密度 n 相等；由理想气体压强公式 可知，压强 p 相等，分子数密度 n 相等，则两种气体分子平均平动动能也相等；而根据能量均分定理，分子平均动能，O2 的自由度大于 He 的，因此两种气体分子平均动能 不相等。3三个容器 A、B、C 中装有同种理想气体，其分子数密度 n 相同，而方均根速率之比为则其压强之比pA:pB:pC为（）。华南理工大学 2009 研 A1:2:4 B1:4:8 C1:4:16 D4:2:1【答案】C 【解析】根据气体动理论压强公式，同种理想气体且分子数密度 n 相同，故有:4将描述微观粒子运动状态的波函数在空间各点的振幅同时增大 D 倍，则粒子在空间各点的分布概率将（）。电子科技大学 2007 研 A增大倍 B增大倍 C增大倍 D不变【答案】D 二、填空题 1一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们的压强_（填相同或不同）。湖南大学 2007 研【答案】相同 2三个容器 A、B、C 中装有同种理想气体，其分子数密度 n 相同，而方均根速率之比为：，则其压强之经为_。南京航空航天大学 2006 研【答案】1416 三、计算题 1电子气由 N 个自由电子构成，电子速率在 vvdv 之间的概率为，式中 A 为常量。（1）作出速率分布函数曲线。（2）用0定出 A。（3）求 vp、和。（4）求速率在 0 到之间的电子的方均根速率。（答案均以表示）浙江大学 2007 研 解：（1）（2）归一化，可得：（3），（4）2如图 17-1 所示，一根长为 L 的水平粗管与一根竖直细管连接成如图所示的形状，把细管下端插入密度为的液体之中，然后将粗管的管口封住，并使粗管饶细管以恒定的微小角速度旋转。已知空气的密度为，细管的体积与粗管相比可忽略，毛细现象也可忽略，在温度恒定的条件下，试求细管中液面上升的高度 h。北京师范大学 2006 研 图 17-1 解：由于分子处在非惯性系下，当水平粗管转动时有离心势能。设 O 处的分子数密度为 n，则处于 x 处的分子数密度为。由玻尔兹曼分布率可知：则水平粗管内的分子总数为：令，则积分变为：又知当粗管不动时，压强与外界相同。设一个大气压时的分子数密度为，则：因此有：又知，所以有：。因此可得：3一容器的器壁上开有一直径 0.20mm 的小园孔，容器贮有 100的水银，容器外被抽成真空。已知水银在此温度下的蒸汽压为 0.28mmHg。求：（1）容器内水银蒸汽分子的平均速率。（2）每小时有多少克水银从小孔逸出？（水银的原子量为200.5）南京大学2005研 解：（1）水银蒸汽分子的平均速率为：（2）单位时间内逸出的分子数为：代入数值求得每小时逸出水银 3.06g。4如图 17-2 所示，一个体积为 V 的玻璃球内装有初始压强为的水蒸汽，球内温度保持为 T，现将细管（其横截面为单位面积）的下端插入液氮中，由于液氮温度非常低，可以假定所有进入细管内的分子都凝聚在管内，求玻璃球内水蒸汽（视为理想气体）的压强变为 p 时所需的时间。南京大学 2004 研 图 17-2 解：由题意，水蒸汽视为理想气体，由气体状态方程：PVnRT；对上式两边分别求导：PdVVdPRTdnnRdT；由已知，V、T 保持不变，即 dV0，dT0，于是：VdPRTdn；又单位时间内溢出的分子数：；于是：；结合状态方程有：；得：；积分得到气体压强由变为所需时间为：