《第2课时相反数》示范教学方案.pdf

第一章 正数和负数 1.2 数轴、相反数与绝对值 第 2 课时 相反数 一、教学目标 1.使学生能说出相反数的意义 2.使学生能求出已知数的相反数 3.使学生能根据相反数的意思进行化简 二、教学重点及难点 重点：归纳相反数在数轴上表示的点的特征 难点：负数的相反数的表示方法 三、教学用具 多媒体课件 四、相关资料 微课，知识卡片 五、教学过程【情景引入】让两个学生在讲台前背靠背站好(分左右)，规定向右为正(正号可以省略)，向右走 2 步，向左走 2 步各记作什么？从数轴上观察，这两位同学各走的距离都是 2 步，但方向相反，可用 2 和2 表示，这两个数具有什么特点？学生交流，回答；教师补充 设计意图：引出本节课的学习内容相反数，激发兴趣，增强学生的学习热情 【探究新知】本图片是微课的首页截图，本微课资源通过探究数轴上原点左右两边的数到原点距离相等，得出相反数的概念，有利于启发教师教学或学生预习或复习使用.若需使用，请插入微课【知识点解析】相反数.请同学们看大屏幕（展示投影）如图，D、B 两点分别在原点的左、右两边，但是它们与原点的距离有什么关系？同学们，在数轴上表示下列各组数，再观察下列各对数，你有什么发现？7 与 7，6.3 与 6.3，34 与+34 总结：两个数在数轴上所表示的点在原点的两旁，与原点的距离相等。我们管这样的一组数称作相反数。相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。3 0-1-2 2 1-3 D B 此图片是动画缩略图，本动画资源给出数轴上与原点距离相同的两个点，观察数轴上这两点对应两个数的特征，拖动点验证规律；另一方面，通过直观显示正数、负数、0 所对应的相反数，加深对相反数概念的理解.若需使用，请插入【数学探究】相反数.思考：0 的相反数是什么？结论:0 的相反数也是 0。思考：数 a 的相反数是-a,a 一定是负数吗？结论:不一定。a 为负数时，a 为正数。a 为正数时，a 为负数。a 为 0 时，a 也为 0。你能举出互为相反数的例子吗？写出下列各数的相反数：16，3，0，12015，m，n。答案：16，3，0，12015，m，n。请同学们仔细观察这五个等式，它们的符号变化有什么规律？2.3)2.3(43)43(3)3(7.2)7.2(2)2(结论：把一个数的多重符号化成单一符号时，若该数前面有奇数个“”号，则化简的结果是负；若该数前面有偶数个“”号，则化简的结果是正。那么根据刚学习的内容你能解释这些式子有什么意义吗？答案：+2 的相反数，+2.7 的相反数，-3 的相反数，-34的相反数，+3.2 相反数的相反数 试着化简下列各式子。（+5），（7.6），+（+0.9），（+（23）答案：5，7.6，0.9，23 设计意图：利于相反数在数轴上的特征，一步步让学生理解相反数的意义以及求相反数、化简相反数。符合学生认识问题的一般规律。由特殊到一般，由具体到抽象，循循诱导，师生共同参与，使学生掌握相反数。【合作探究】1.两人一组，一人任说一个有理数，请同伴说出它的相反数。2.尝试填写下列空格：（1）-5.8 是 的相反数，的相反数是（+3），a 的相反数是 ，a-b 的相反数是 ，0 的相反数是 （2）正数的相反数是 ，负数的相反数是 _，的相反数是它本身 答案：（1）5.8 3 -a -a+b 0（2）负数 正数 0【新知应用】1.写出下列各数的相反数：-5，1，-3，-2.6，1.2，-0.9，12 2.填空-2.8 是（）的相反数，（）的相反数是 3.2-（+4）是（）的相反数，-（-7）是（）的相反数-（+8）=（），-（-9）=（）相反数是其本身的数是（）答案：（1）5，-1，3，2.6，-1.2，0.9，-12（2）2.8 -3.2 4 -7 -8 9 0【典型例题】如图，图中数轴(缺原点)的单位长度为 1，点 A、B 表示的两数互为相反数，则点 C 所表示的数为()A2 B4 C1 D0 解析：先在数轴上找到原点，从而确定点 C 所表示的数，同时牢记互为相反数的两个点到原点的距离相等。答案：C 设计意图：通过此题让学生体会相反数与数轴的联合应用，培养学生灵活运用知识的能力。【随堂检测】1.数轴上离原点 3 个单位长度的点所表示的数是_，它们的关系为_ 2.在数轴上，若点 A 和点 B 分别表示互为相反数的两个数，点 A 在点 B 的左侧，并且这两个数的距离是 12.8，则 A_，B_ 3.化简下列各数：(1)(8)_；(2)（1518）_；(3)(6)_；(4)（35）_ 4.下列说法正确的是()A.正数的绝对值是负数 B.符号不同的两个数互为相反数 C.的相反数是 3.14 D.任何一个有理数都有相反数 5.一个数的相反数是非正数，那么这个数一定是()A.正数 B.负数 C.零或正数 D.零 6.在+（-2）与-2、-（+1）与+1、-（-4）与+（-4）、-（+5）与+（-5）、-（-6）与+（+6）、+（+7）与+（-7）这几对数中，互为相反数的有（）A、6 对 B、5 对 C、4 对 D、3 对 7.已知有理数 m、3、n 在数轴上的位置如图所示，请将 m、3、n 的相反数在数轴上 表示出来，并将这六个数用“”连接起来 答案：1.3 或3 相反数 2.6.4 6.4 0-3mn 3.(1)8；(2)1518；(3)6；(4)35 4.D 5.C 6.D 7.-3-nm-mn3 设计意图：通过学生的练习，使教师及时了解学生对所学知识的理解情况，以便教师及时对学生进行矫正 六、课堂小结 1.相反数的概念 代数意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 0 几何意义：在数轴上的原点两侧，且到原点的距离相等的两个数互为相反数。2.多重符号的化简(1)偶数个“”号，结果为正数；(2)奇数个“”号，结果为负数 设计意图：将本节课所学的知识点进行集中的梳理，归纳总结出本节课的重点知识 七、板书设计 第 2 课时 相反数 0-3mn-m-n3 1相反数(1)只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 0；(2)互为相反数的两个数和为 0.2多重符号的化简(1)偶数个“”号，结果为正数；(2)奇数个“”号，结果为负数