分数除法(二)示范教学方案.pdf

分数除法（二）教学目标：1借助实际操作和图形语言，理解一个数除以分数的意义和基本算理。2掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确进行计算。教学重点：理解一个数除以分数的计算法则的推导过程。教学难点：掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确进行计算。教学过程：一、新课导入 师：上节课我们学习了分数除以整数的计算方法，谁能说一说计算方法是什么？生：分数除以一个不为零的整数，相当于乘这个整数的倒数。设计意图：复习分数除以整数的计算方法，为学习整数除以分数做好铺垫。注：这个图片是动画缩略图，借助分数墙从分数组成的角度探究简单的分数除法问题，加深对算理的掌握。如需使用此资源，请插入动画“【数学探究】分数墙”。二、探究新知 1填一填，说一说。师：中秋节到了，兔博士准备了一些月饼，可是它不知道该怎样去分，咱们去帮帮忙好吗？课件出示 4个同样大小的月饼。师：现在每人桌上都有四张圆纸片，用它来表示 4 个月饼，大家跟着老师来分一分。（学生准备好纸片）师：先看第一小题，4 张同样大的饼，每 2 张一份，可分成几份？你是怎样列式的？生：42=2（份）。师：为什么用除法？生：2 张饼一份，4张饼包含这样的 2份。师：42 表示什么意义？生：4 张饼里包含多少个 2 张饼。师：真棒！一起看第二小题，4 张同样大的饼，每 1 张一份，可分成几份？你是怎样列式的？一起回答。生齐答：41=4（份）。师：再看第三小题，4 张同样大的饼，每 1/2 张一份，可分成几份？你是怎样列式的？生：41/2=8（份）。师：1/2 表示什么意义？说一说，你是根据什么列式的？生：1/2 表示把一张饼平均分成 2 份，每份就是 1/2 张即半张饼。4张饼中包含几个 1/2张，就用 4除以 1/2。师：结果 8是怎样得出的?生：1 张饼里有 2个 1/2 张，4 张饼里就有 42=8 个 1/2张。4 张同样大的饼，每 1/3 张一份，可分成几份？你是怎样列式的？有点难度了，大家一定好好思考一下，再来回答。生：41/3=43=12（份）。师：为什么这样做呢？谁能说说你的想法？生 1：这道题就是算 4 张饼中有几个 1/3 张，所以用 41/3。生 2：1张饼里有 3个 1/3 张，4 张饼里就有 43=12 个 1/3 张。师：两个同学的回答很精彩、如果 4 张同样大的饼，每 1/4 张一份，可分成几份？可以怎样来算呢？生齐答：41/4=44=16（份）。师：看来不少同学都学会了，那么就请大家互相说说为什么这样算，没学会的同学一定要认真听听别人的方法呀。学生交流。师：（课件出示四个小题的算式）看一看，这四道小题的相同点是什么？生 1：都有 4 张大饼。生 2：都用除法计算。师：还有吗？谁能说具体点，说得更深入一些。生：都是求 4 张大饼里包含几个小块。师：从上面的几个图可以看出，除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数。设计意图：在学生动手分一分，涂一涂的过程中，引导学生理解整数除以分数的算理，通过动手活动降低难点。2填表格。课件出示教材第 57页表格，用长方形面积解释“除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数”。师：一起看表格，前两行已经填好了，只有后两行需要我们补充完整。请同学们仔细观察，说说你的想法。师：通过观察你知道了什么？生：我知道了，已知长方形的面积和宽，求长方形的长是多少，我们就利用公式“长方形的长=面积宽”来计算。师：哪个小组想把你们的结果与大家分享？学生推举代表汇报结果。师：观察所填表格，你发现了什么？生 1：长方形的宽是一样的，没有变化，面积扩大了，所以长也跟着扩大。生 2：都是要求长方形的长，都用到了分数除法。设计意图：结合长方形的面积公式，引导学生理解整数除以分数的方法，提高学生解决问题的能力。三、巩固练习 1有一根长 2 m的绳子。（1）截成每段长 1/2 m，可以截成几段？（2）截成每段长 1/3 m，可以截成几段？（3）截成每段长 2/3 m，可以截成几段？答案：4、6、3 2计算下列各题，把得数大于 6 的算式圈起来，你发现了什么？与同伴交流。答案：（1）除数是一个真分数时，商大于被除数（0除外）。（2）除数是一个假分数时，商小于被除数（0除外）。（3）除数是 1时，商等于被除数。3在 里填上“”“”或“”，说一说你是怎么想的。4分一分，算一算。（1）1 袋 20 kg 的大米，每天吃掉 kg，可以吃多少天？（2）修一条长 12 km 的公路，如果每天修km，多少天可以修完？答案：50 天 14 天 5一壶水可以倒几杯？答案：12 杯 6算一算，结合下图说一说。答案：2、4、8 设计意图：通过练习，让学生熟练掌握整数除以分数的计算方法，并提高解决问题的能力。四、课堂小结 师：通过刚才的探究活动，大家学到了哪些知识？1除以一个不为零的数等于乘它的倒数。2能约分的可以先约分。3除以一个不为零的数等于乘它的倒数。一个数（0 除外）除以一个真分数时，商大于被除数；一个数（0 除外）除以一个假分数时，商小于被除数；一个数除以 1 时，商等于被除数。设计意图：通过及时的总结整理，给学生加深印象，培养学生及时归纳整理的意识。