2020高中数学学期综合测评(二)(含解析).pdf
学必求其心得，业必贵于专精 1 学期综合测评（二)对应学生用书 P89 本试卷分第卷(选择题）和第卷(非选择题)两部分，满分 150 分,考试时间 120 分钟 第卷（选择题，共 60 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1已知圆 x2y22xmy40 上两点 M，N 关于直线 2xy0 对称，则圆的半径为(）A9 B3 C2错误!D2 答案 B 解析 由题意知圆的圆心坐标为错误!，又点 M，N 关于直线 2xy0 对称，所以该直线过圆心,即 2错误!0，解得 m4此时该圆方程为（x1）2(y2）29，所以该圆的半径为 3 2用一个平面去截一个所有棱长均为 1 的五棱锥,其截面图形不可能是()A钝角三角形 B等腰梯形 C平行四边形 D正五边形 答案 C 解析 若截面过棱 PB，PE，则截面PBE 与ABE 是全等学必求其心得，业必贵于专精 2 三角形,且BAE108,所以截面PBE是钝角三角形,如图 1 在平面 PAB 内作 MNAB，交 PA，PB 于点 M，N，连接CE，则 CEAB，所以 MNCE，且 MNCE又由题意及作图知MENC，所以四边形 CEMN 是等腰梯形，如图 2 用平行于底面的平面截该棱锥,其截面图形是正五边形，如图3综上所述，不可能的截面图形是平行四边形 3OAB 的斜二测直观图如图所示，则原OAB 的面积为（)A错误!B1 C2 D4 答案 C 解析 原三角形 OAB 为直角三角形，OB2，OA2,S错误!OAOB2 4过不重合的 A(m22,m23）,B（3mm2，2m)两点的直线学必求其心得，业必贵于专精 3 l 的倾斜角为 45,则 m 的值为（）A1 B2 C1 或 2 D1 或2 答案 B 解析 过 A（m22，m23)，B（3mm2，2m)两点的直线 l的斜率 k错误!错误!且错误!即 m1 直线 l 的倾斜角为 45，k错误!1，化为整式方程为 m23m20,解得 m1(舍)或 m2，m2 5圆 x2y22x4y0 与直线 y2tx2t10（tR）的位置关系为（）A相离 B相切 C相交 D以上都有可能 答案 C 解析 圆 x2y22x4y0 的圆心为(1，2），半径为错误!因为 y2tx 2t10（tR），所以直线恒过点（1，1)因为1122121错误!，所以点(1,1)在圆内，故直线与圆相交 6在三棱锥 ABCD 中,E，F 分别是 AB，CD 的中点，AC学必求其心得，业必贵于专精 4 BD2,且直线 BD 与 AC 所成的角为 60，则线段 EF 的长度为（）A1 B错误!C1 或错误!D1 或错误!答案 D 解析 如图，取 BC 的中点 G,连接 EG，FG，则EGF（或其补角)为BD与AC所成的角 BD与AC所成的角为60，EGF60或EGF120BDAC2，EGFG1当EGF60时，EF1；当EGF120时，EF1错误!2错误!故 EF1 或 EF错误!7方程 x2y2表示的图形是（）A两条相交而不垂直的直线 B一个点 C两条垂直的直线 D两条平行直线 答案 C 学必求其心得，业必贵于专精 5 解析 x2y2即（xy）(xy)0，yx 8将一张边长为 6 cm 的正方形纸片按如图 1 所示的阴影部分截去四个全等的等腰三角形，余下的部分沿虚线折叠并拼成一个有底的正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的射影为底面正方形的中心）模型,如图 2 放置 若正四棱锥的主视图是正三角形（如图 3），则正四棱锥的体积是(）A错误!cm3 B错误!cm3 C错误!cm3 D错误!cm3 答案 A 解析 正四棱锥的主视图是正三角形，设该正三角形的边长为 a，则正四棱锥的高为错误!a,斜高为 a将一张边长为 6 cm 的正方形纸片按题图 1 的阴影部分截去四个全等的等腰三角形,错误!6错误!a错误!，a2错误!（cm），正四棱锥的体积为错误!a2错误!a错误!（cm3)9到定点(1，0，0）的距离小于或等于 1 的点的集合为(）A(x，y，z)(x1)2y2z21 学必求其心得，业必贵于专精 6 B（x，y，z)（x1）2y2z21 C(x，y，z）|（x1)2y2z21 D(x，y，z)(x1）21 答案 A 解析 设动点坐标为（x，y，z），则错误!1,即(x1)2y2z21，故选 A 10过点（3，1)作圆（x2)2（y2）24 的弦，其中最短弦的长为()A2 B2错误!C2 D4 答案 B 解析 点(3，1）在圆内，要使弦长最短,须圆心 C（2，2)与点N(3,1）所在直线与弦垂直，此时CN|2，则弦长为 24222 11 在四棱锥 PABCD 中，PA底面 ABCD，底面四边形 ABCD是矩形，且 AD3AB，E 是底面的边 BC 上的动点，设错误!(00，所求直线 l 的方程是 xy40 或 xy10
