高中必修2第四章《圆与方程》单元测试题2份.pdf

必修 2 第四章圆与方程单元测试卷 1 一、选择题 1.方程 x2+y2+2ax-by+c=0 表示圆心为 C（2，2），半径为 2 的圆，则 a、b、c 的值 依次为 （）（A）2、4、4；（B）-2、4、4；（C）2、-4、4；（D）2、-4、-4 2.直线 3x-4y-4=0 被圆(x-3)2+y2=9 截得的弦长为（）(A)22 (B)4 (C)24 (D)2 3.点4)()()1,1(22ayax在圆的内部，则a的取值范围是（）(A)11a (B)10 a (C)11aa或 (D)1a 4.自点 1)3()2()4,1(22yxA作圆的切线，则切线长为 （）(A)5 (B)3 (C)10 (D)5 5.已知 M(-2,0),N(2,0),则以 MN 为斜边的直角三角形直角顶点 P 的轨迹方程是()(A)222 yx (B)422 yx(C)2(222xyx (D)2(422xyx 6.若直线(1+a)x+y+1=0 与圆 x2+y2-2x=0 相切，则 a 的值为 （A）1，-1 （B）2，-2 （C）1 （D）-1 7.过原点的直线与圆 x2+y2+4x+3=0 相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（）（A）xy3 （B）xy3（C）xy33 （D）xy33 8.过点 A（1，-1）、B（-1，1）且圆心在直线 x+y-2=0 上的圆的方程是（A）(x-3)2+(y+1)2=4 （B）(x+3)2+(y-1)2=4 （C）(x-1)2+(y-1)2=4 （D）(x+1)2+(y+1)2=4 9圆044222:1yxyxC和圆046:222yxyxC的位置关系是（）（A）相切 （B）相交 （C）相离 （D）内含 10已知圆3222 yx和点 A（-5，4），点 B（4，-4），则 A、B 两点（）（A）在圆上，在圆外 （B）在圆上在圆外 （C）、都在圆外 （D）、都在圆内 11.圆02222yxyx的周长是（）（）2 （）2 （）22 （）4 12.在空间直角坐标系中 A、B 两点的坐标为 A（2，3，1），B（-1，-2，-4），则 A、B 点之间的距离是（）（A）59 （B）59 （C）7 （D）8 13.圆064422yxyx截直线5 yx所的弦长等于（）（）6 （）225 （）1 （）5 14.若方程022222aaaxyx表示一个圆，则a的取值范围是（）（A）（0，1）（B）（0，2）（C）)1,(（D）),0(15.已知点 A（2，-1，4），点 B（3，2，-6）和点 C（5，0，2），则三角形 ABC 的边 BC 上的中线长为（）（A）2 （B）11 （C）13 （D）112 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）16.以点 A(1,4)、B(3,-2)为直径的两个端点的圆的方程为 .17.设 A 为圆1)2()2(22yx上一动点，则 A 到直线05 yx的最大距离为_.18.过点 P(-1,6)且与圆4)2()3(22yx相切的直线方程是_.19.过圆 x2+y2-x+y-2=0 和 x2+y2=5 的交点，且圆心在直线 3x+4y-1=0 上的圆的方程为 .20圆4)2()1(22yx上的点到直线012 yx的最短距离为 ，相应点的坐标为 .三、简答题：21.已知圆与 y 轴相切，圆心在直线 x-3y=0，且这个圆经过点 A（6，1），求该圆的方程.22.求过 P（5，-3）、Q（0，6）两点，并且圆心在直线 2x-3y-6=0 上的圆的方程.23.求过直线 x+y+4=0 与圆042422yxyx的交点且与直线 y=x 相切的圆的方程.24.若直线 x-y+3=0 被圆)0(4)2()(22ayax所截得的弦长为32，求实数a 的值.25.过点（-1，3）作圆9)1()2(22yx的切线，求切线方程.必修 2 第四章圆与方程单元测试卷 2（时间：60 分钟，满分：100 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）1.方程 x2+y2+2ax-by+c=0 表示圆心为 C（2，2），半径为 2 的圆，则 a、b、c 的值 依次为（A）2、4、4；（B）-2、4、4；（C）2、-4、4；（D）2、-4、-4 2.直线 3x-4y-4=0 被圆(x-3)2+y2=9 截得的弦长为（）(A)22 (B)4 (C)24 (D)2 3.点4)()()1,1(22ayax在圆的内部，则a的取值范围是（）(A)11a (B)10 a (C)11aa或 (D)1a 4.自点 1)3()2()4,1(22yxA作圆的切线，则切线长为（）(A)5 (B)3 (C)10 (D)5 5.已知 M(-2,0),N(2,0),则以 MN 为斜边的直角三角形直角顶点 P 的轨迹方程是()(A)222 yx (B)422 yx(C)2(222xyx (D)2(422xyx 6.若直线(1+a)x+y+1=0 与圆 x2+y2-2x=0 相切，则 a 的值为 A、1，-1 B、2，-2 C、1 D、-1 7.过原点的直线与圆 x2+y2+4x+3=0 相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是 A、xy3 B、xy3 C、xy33 D、xy33 8.过点 A（1，-1）、B（-1，1）且圆心在直线 x+y-2=0 上的圆的方程是 A、(x-3)2+(y+1)2=4 B、(x+3)2+(y-1)2=4 C、(x-1)2+(y-1)2=4 D、(x+1)2+(y+1)2=4 9直线0323 yx截圆 x2+y2=4 得的劣弧所对的圆心角是 A、6 B、4 C、3 D、2 10M（x0，y0）为圆 x2+y2=a2（a0）内异于圆心的一点，则直线 x0 x+y0y=a2与 该圆的位置关系是（）A、相切 B、相交 C、相离 D、相切或相交 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）11.以点 A(1,4)、B(3,-2)为直径的两个端点的圆的方程为 .12.设 A 为圆1)2()2(22yx上一动点，则 A 到直线05 yx的最大距离为_.13.过点 P(-1,6)且与圆4)2()3(22yx相切的直线方程是_.14.过圆 x2+y2-x+y-2=0 和 x2+y2=5 的交点，且圆心在直线 3x+4y-1=0 上的圆的方程为 .三、解答题 15.过原点 O 作圆 x2+y2-8x=0 的弦 OA。(1)求弦 OA 中点 M 的轨迹方程；(2)延长 OA 到 N，使|OA|=|AN|，求 N 点的轨迹方程.16.已知圆与 y 轴相切，圆心在直线 x-3y=0，且这个圆经过点 A（6，1），求该圆的方程.17.圆8)1(22yx内有一点 P(-1,2),AB 过点 P,若弦长72|AB，求直线 AB 的倾斜角；若圆上恰有三点到直线 AB 的距离等于2，求直线 AB 的方程.