高一数学(必修1)第一次月考试题(第一章集合与函数).pdf
y xO A y x O B yx O C y x O D(2题)高一数学(必修 1)第一次月考试题(第一章集合与函数)一、选择题(每小题有且只有一个正确答案,每小题5分,共50分)1.下列四个集合中,是空集的是()A.33|xx,B.,|),(22Ryxxyyx,C.0|2xx,D.01|2xxx。2.右面图形中,不可作为函数)(xfy 的图象的是()。3.函数5|4xxy的定义域为()A.5|xx B.4|xx,C.54|xx,D.554|xxx或 4.已知二次函数)0()(2aaxxxf,若0)(mf,则)1(mf的值为()A.正数,B.负数,C.0,D.符号与a有关。5.若2210 x xax 的真子集只有一个,则a值的集合是()A.(1,1),B.(,1)1,),C.1,1,D.0。6.若2(2)2(2)40axax 对一切xR恒成立,则a的范围是()A.(,2,B.2,2,C.(2,2,D.(,2)。7.下列函数中,在区间(0,+)上是增函数的是()A.xxy32,B.12 xy,C.|xy,D.11xy。8.函数2|32xxy,2,(2,2yx x,3xy,1 xy是偶函数的是()A.,B.,C.,D.9.函数4(1)1yxx在区间2,5上的最大值和最小值分别是()A.4,1,B.4,0,C.1,0,D.最大值4,无最小值。10.集合|,21|axxBxxA,若A B,则a的范围是()A.2a,B.2a,C.1a,D.21a。二、填空题(每小题5分,共30分):11.若一次函数)(xf满足关系式52)2(xxf,则)(xf_。12.若函数225(2)()1(22)7(2)xxf xxxxx ,则(3)(3)ff f 。13.已知集合(,)1Ax y yax,(,)Bx y yxb,若(2,5)AB,则ab 。14.若函数)(xf满足:定义域为R,在R上是奇函数,在R上是增函数,则)(xf=。15.设22240,2(1)1 0Ax xxBx xax a,xR,若A B B,则实数a的取值范围是 。16.若22|19 0Ax xax a,2|56 0Bx xx,2|28 0Cx xx 满足,A B,A C则实数a=三、解答题(70分):17(10分)已知:42|xxA,2873|xxxB,求:AB,AB,()()RRC AC B。18(12分)已知二次函数)0()(2acbxaxxf满足条件(0)1f,xxfxf2)()1(,(1)求)(xf的解析式,(2)求)(xf在 1,1上的最大值和最小值。19(12分)已知定义在(1,1)上的函数()f x是减函数,且)2()1(afaf,求a的取值范围。20(12分)已知集合1122xAxRx,+23BxR x,22210,CxR xmxmmR,(1)若AC,求m的集合,(2)若BCR,求m的集合,(3)若ABC,求m的集合。21(12分)如图,矩形ABCD中,2AB,1BC,在,AB AD CB CD上分别截取(0)AEAHCFCGx x,设四边形EFGH的面积为y,(1)求四边形EFGH的面积y与x之间的函数关系式,(2)求当x为何值时,y取得最大值,最大值是多少？22.(12分)已知函数12)(2aaxxxf在区间0,1上有最小值2,求a的值。参考答案:一、选择题:1.D。2.C。3.D。4.D。5.C。6.C。7.B。8.A。9.A。10.C。二、填空题:11.21x。12.5。13.5。14.如:yx或2yx等。15.解:由ABBBA得,而4,0A,224(1)4(1)88aaa,当880a,即1a 时,B,符合BA,当88 0a,即1a 时,0B,符合BA,当88 0a,即1a 时,B中有两个元素,而BA 4,0,4,0B ,得1a,11aa 或。16.解:2,3B,4,2C ,而AB,则 2,3 至少有一个元素在A中,又AC,2A,3A,即293190aa,得52a 或而5aAB时,与AC矛盾,2a 。三、解答题:17.解:|34ABxx,|2ABx x,()()()|2RRRC AC BCABx x。18.(1)设)0()(2acbxaxxf,由1)0(f,得1c,又xxfxf2)()1(,xcbxaxcxbxa2)()1()1(22,即0)22(baxa,2200aab,11ab,1)(2xxxf,(2)由(1)得,43)21(1)(22xxxxf,1,1x,当21x时,)(xf有最小值43,当1x时,)(xf有最大值3。19.解:依题意得:11 112112aaaa ,解得210 a。20.解:42AxRx,15BxR xx 或,11,CxR mxmmR,(1)12+14mm 或，35mmR mm 或,(2)151 1mm ,m,(3)12ABxRx,1 112mm ,12mmRm。21.解:(1),AEHCFGEBFHDG,22AEHEFBySSS 矩形ABCD2112 1 22(2)(1)22xxx 223(01)xxx,(2)2239232()48yxxx,所以,当34x 时,max98y。22.解:(1)当0a,0 x 时,函数值最小,12a,1 0a ,1a ,(2)当1a,1x 时,函数值最小,1 212a a ,2 1a,2a,(3)当01a,xa时,函数值最小,22212aaa,152a(舍去),综上所述1a 或2a。
