(完整版)选修4-5文科数学基本不等式练习题及答案.pdf

第1页（共4页）2016 年 04 月 15 日基本不等式 一选择题（共 14 小题）1（2016济南模拟）已知直线 ax+by=1 经过点（1，2），则 2a+4b的最小值为（）A B2 C4 D4 2（2016乌鲁木齐模拟）已知 x，y 都是正数，且 xy=1，则的最小值为（）A6 B5 C4 D3 3（2016合肥二模）若 a，b 都是正数，则的最小值为（）A7 B8 C9 D10 4（2016山东模拟）已知不等式 2x+m+0 对一切 x（1，+）恒成立，则实数 m的取值范围是（）Am10 Bm10 Cm8 Dm8 5（2016宜宾模拟）下列关于不等式的结论中正确的是（）A若 ab，则 ac2bc2 B若 ab，则 a2b2 C若 ab0，则 a2abb2 D若 ab0，则 6（2016金山区一模）若 m、n 是任意实数，且 mn，则（）Am2n2 B Clg（mn）0 D 7（2015福建）若直线=1（a0，b0）过点（1，1），则 a+b 的最小值等于（）A2 B3 C4 D5 8（2015红河州一模）若直线 mx+ny+2=0（m0，n0）截得圆（x+3）2+（y+1）2=1 的弦长为 2，则+的最小值为（）A6 B8 C10 D12 9（2015江西一模）已知不等式的解集为x|axb，点 A（a，b）在直线 mx+ny+1=0上，其中 mn0，则的最小值为（）A B8 C9 D12 10（2015浙江模拟）函数 y=ax+13（a0，a1）过定点 A，若点 A 在直线 mx+ny=2（m0，n0）上，则+的最小值为（）A3 B2 C D 11（2015南市区校级模拟）若 m+n=1（mn0），则+的最小值为（）A1 B2 C3 D4 第2页（共4页）12（2015湖南模拟）已知 x+3y=2，则 3x+27y的最小值为（）A B4 C D6 13（2015衡阳县校级模拟）若 x0，则 x+的最大值是（）A1 B2 C1 D2 14（2015 春哈尔滨校级期中）已知 a，b，c，是正实数，且 a+b+c=1，则的最小值为（）A3 B6 C9 D12 二填空题（共 9 小题）15（2016吉林三模）已知正数 x，y 满足 x+y=1，则的最小值为 16（2016青岛一模）若 a0，b0，则的最小值是 17（2016抚顺一模）已知 a0，b0，且 a+b=2，则的最小值为 18（2016丰台区一模）已知 x1，则函数的最小值为 19（2016河西区模拟）函数的最小值为 20（2016 春临沂校级月考）设 2x5，则函数的最大值是 21（2015陕西校级二模）函数 f（x）=1+logax（a0，a1）的图象恒过定点 A，若点 A在直线 mx+ny2=0 上，其中 mn0，则的最小值为 22（2015湖北模拟）已知 x1，则函数 y=2x+的最小值为 23（2015浙江模拟）已知 x+2y=4（x，yR+），则的最小值为 三解答题（共 7 小题）24（2015开封模拟）已知 a，b 都是正实数，且 a+b=1（）求证：4；（）求的最小值 25（2015 春长春校级期末）设 ab，b0，且 a+b=2（1）求 ab 的最大值；（2）求最小值 26（2015 春高安市校级期末）已知 x0，y0，且=1，求：第3页（共4页）（1）xy 的最小值；（2）x+y 的最小值 27（2015 春天津期末）已知 a0，b0，且 a+b=2（1）求+的最小值及其取得最小值时 a，b 的值；（2）求证：a2+b22 28（2015 秋咸阳校级期中）设 0 x，求函数 y=4x（32x）的最大值 29（2015 秋九江校级期中）（1）已知 x2，求的最小值；（2）已知，求 y=3x（12x）的最大值 30（2015 秋衡阳校级期中）（1）解不等式：x23x40（2）当 x1 时，求 x+的最小值 第4页（共4页）2016 年 04 月 15 日基本不等式 参考答案 一选择题（共 14 小题）1B；2C；3C；4A；5D；6D；7C；8A；9C；10C；11D；12D；13B；14C；二填空题（共 9 小题）159；162+3；17+；183；194；20；212；225；232；三解答题（共7 小题）24 ；25 ；26 ；27 ；28 ；29 ；30 ；