相似三角形动点问题.pdf

.相似三角形中的动点问题（1）例 1：如图,ABC 中,C=90,AC=3cm,BC=4cm,动点 P 从点 B 出发以 2cm/s 的速度向点 C 移动,动点Q 从点 C 出发以 1cm/s 的速度向点 A 移动,如果点 P、Q 同时出发,要使CPQ 与CBA 相似,所需的时间是多少秒？练习 1：在 RtABC 中,C=90,AC=20cm,BC=15cm,现有动点 P 从点 A 出发,沿 AC 向点 C 方向运动，动点 Q从点 C 出发,沿线段 CB 向点 B 方向运动，如果点 P 的速度是 4cm/s,点 Q 的速度是 2cm/s，它们同时出发,当有一点到达所在线段的端点时,就停止运动,设运动时间为 t.求:(1)当 t=3s 时，P,Q 两点之间的距离是多少？(2)若CPQ 的面积为 S,求 S 关于 t 的函数关系式.(3)当 t 为多少时,以点 C,P,Q 为顶点的三角形与ABC 相似？练习 2：.课后作业：（选做题）如图,已知ABC 是边长为 6cm 的等边三角形,动点 P、Q 同时从 A、B 两点出发,分别沿 AB、BC 匀速运动,其中点 P 运动的速度是 1cm/s,点 Q 运动的速度是 2cm/s.当点 Q 到达点 C 时,P、Q 两点都停止运动,设运动时间为 t(s),解答下列问题:(1)当 t=2 时，判断BPQ 的形状,并说明理由;(2)设BPQ 的面积 S(cm2),求 S 与 t 之间的函数关系式;(3)作 QRBA 交 AC 于点 R,连接 PR,当 t 为何值时,APRPRQ.1、2、.相似三角形中的动点问题（2）例 2：如图,在梯形 ABCD 中,ADBC,AD=3,DC=5,AB=42,B=45,动点 M 从 B 点出发沿线段 BC以每秒 2 个单位长度的速度向终点 C 运动;动点 N 同时从 C 点出发沿线段 CD 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 D 运动,设运动时间为 t 秒.(1)求 BC 的长;(2)当 MNAB 时,求 t 的值;(3)试探究:t 为何值时,MNC 为等腰三角形.练习：.课后作业：1、平面直角坐标系中,已知点 A(0，6)、点 B(8,0),动点 P 从点 A 开始在线段 AO 上以每秒 1 个单位长度的速度向点 O 运动,同时 Q 点从点 B 开始在线段 BA 上以每秒 2 个单位长度的速度向点 A 运动,设点 P、Q 移动的时间为 t 秒;(1)求直线 AB 的解析式;(2)当 t 为何值时,以点 A、P、Q 为顶点的三角形与AOC 相似？(3)当 t=2 秒时,四边形 OPQB 的面积是多少个平方单位.（选做题）（3）在 AB 上是否存在点 M,使得EFM 为等腰直角三角形？若存在，请求出 EF 的长；若不存在，请简要说明理由.2、.