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七年级数学竞赛专题训练试卷(四)一元一次方程 一、选择题 1已知关于 x 的方程232xax的解是 x=2，则 a=()(A)2 (B)3 (C)4 (D)6 2已知20abaxbx是关于 x 的一元一次方程，且 x 有唯一解，则 x=()(A)-1 (B)1 (C)O (D)2 3正整数 x，y 满足(x-1)(y-1)=9，则 x+y 的值是 ()(A)8 (B)10 (C)12 (D)8 或 12 4有人问一位老师，他教的班有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学 生在学音乐，七分之一的学生在念外语，还剩下 3 位学生在操场踢足球”则这个班共有学生()人 (A)26 (B)28 (C)30 (D)56 5若-a+7 和533a互为相反数，则 a=()(A)34 (B)43 (c)1 (D)163 6七(1)班同学站成一排，他们先自左向右从“1”开始报数，然后又自右向左从“1”开始报数，结果发现两次报数时，报“18”的两名同学之间(包括这两名同学)恰有 10 人，则 全班同学共有()人 (A)26 (B)26 或 44 (C)44 (D)26 或 46 7在公路上，汽车 A，B，C 分别以每小时 60、40、30 千米的速度匀速行驶，A 从甲站开往乙站，B，C 从乙站开往甲站A 在与 B 相遇后两小时又与 C 相遇，则甲、乙两站相距()千米 (A)1800 (B)1950 (C)2000 (D)1600 8若正整数 x，y 满足 5x=2009y，则 x+y 的最小值是 ()(A)2000 (B)2010 (C)2014 (D)2019 9已知关于 x 的方程 3mx+1=0 和 x+2n=0 是同解方程，那么2mn=()(A)125 (B)136 (C)36 (D)181 二、填空题 10方程711 0.2510.0240.0180.012xxx的根是_ 11七(2)班有学生 50 名，其中参加数学小组的有 28 人，参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少 4，并且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的13多 2，则 同时参加这两个小组的人数是_ 12已知关于 x 的方程(3a+2b)x+17=0 无解，则a b_0(填，)13已知 a 是不为 0 的整数，并且关于 x 的方程374axaa有整数根，则 a 的值共有_个 14父亲比小明大 24 岁，并且 20XX 年的年龄是小明 20XX 年年龄的 3 倍，则小明 20XX年的年龄是_岁 15现有红、黄、蓝三种颜色的球共 23 个，其中红球个数是黄球个数的 7 倍，那么其中蓝球的个数是_个 16一艘轮船航行于两码头之间，顺航需 4 小时，逆航需 5 小时，已知水流速度为每小时 3 千米，则轮船在静水中的速度为每小时_千米 17若 k 是为正整数，则使得方程(k-2008)x=2010-2009x 的解也是正整数的是的值有_个 三、解答题 18求方程 11x+16y=3 的整数解 19现有 A，B 两地，甲在 A 地，乙在 B 地，甲先自 A 向 B 行驶了 5.5 分钟之后，乙从 B向 A 行驶，每分钟比甲多行驶 80 千米，他们于途中 C 处相遇甲自 A 到 C 用时比自 C到 B 用时多 4 分钟，乙自 C 向 A 用时比自 B 向 C 用时多 3 分钟，则甲从 A 到 C 用了多少分钟?A、B 两地相距多少千米?20班长小华和几位同学去商店里买气球，准备开联欢会其中大气球每只 5 元，中气球每只 3 元，小气球 3 只 1 元，现在他们有 100 元钱，想刚好买 100 只气球，且每种气球至少买一只，问应该买大、中、小气球各几只?