高一数学不等式期末复习题1姓名.pdf
.高一数学不等式期末复习题1 姓名 1函数)3(log13xy 的定义域为 .2不等式(x1)2x0 的解集为 .3不等式 3|52x|0 的解集为(,)(0)，则不等式 cx2+bx+a0 的解集为 .9设关于 x 的不等式axb 0的解集为(,)1，则关于 x 的不等式axbxx2560的解集为 10如果04)2()2(2xaxa对任意实数x总成立，则a的取值范围是 。11设函数32,1，求 3x+1x4+1 的最小值 ；3若bbaaba)2(4,022求的最小值 .4函数11)(22xxxxf的值域为 5当 x2 时，使不等式 x+1x2a 恒成立的实数 a 的取值范围是 6已知12yx，则yx42 的最小值为 。7已知xyyxRyx，则，且14,的最大值为 8若正数,a b满足3abab，则ab的取值范围是 9设yxxyyxRyx求且,2,的最小值为 .12.10在括号里填上和为 1 的两个正数，使)(9)(1的值最小，则这两个正数的积等于 ；11设 xyz,nN,且zxnzyyx11恒成立，则 n 的最大值是 .12已知,x y zR，230 xyz，则2yxz的最小值 .13设正数xy、满足220 xy，则lglgxy的最大值为 14.汽车在行驶过程中，汽油平均消耗率 g(即每小时的汽油耗油量，单位:L/h)与汽车行驶的平均速度 v（单位：km/h）之间有如下所示的函数关系：5)50(250012vg)1500(v则汽油的使用率最高（即每千米汽油平均消耗量最小，单位：L/km）时，汽车速度是 （km/h）15.已知不等式92tta22tt 在 t2,0(上恒成立，则 a 的取值范围是 .16 已 知0,0 xy，且211xy，若222xymm恒 成 立，则 实 数m的 取 值 范 围是 17、设),0(,yx，xyPyxS,，以下四个命题中正确命题的序号是 。（把你认为正确的命题序号都填上）若P为定值m，则S有最大值m2；若PS，则P有最大值 4；若PS，则S有最小值 4；若kPS2总成立，则k的取值范围为4k。18已知正实数yx,满足.6 yx求（1）22yx 的最小值；（2）)2)(1(yx的最大值；（3）yx74的最小值.19、某工厂建造一个无盖的长方形贮水池，其容积为 64003m，深度为 4m，如果池底每 12m的造价为 160 元，池壁每 12m的造价为 100 元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价为多少元？20、学校食堂定期向精英米业以每吨 1500 元的价格购买大米，每次购买大米需支付运输费用 100 元，已知食堂每天需食用大米 1 吨，储存大米的费用为每吨每天 2 元，假设食堂每次均在用完大米的当天购买.（1）问食堂每隔多少天购买一次大米，能使平均每天所支付的费用最少？（2）若购买量大，精英米业推出价格优惠措施，一次购买量不少于 20 吨时可享受九五折优惠，问食堂能否接受此优惠措施？请说明理由.高一数学不等式期末复习题1 1.），（2；2.0),1；3.)7,4 1,2(；4.)1,21()21,0(；5.1,0；6.2；7.3；8.），（11；9.），（），（611；10.2,2；11.),4()2,1(；12.、），（），（32；13（1）、2m；（2）53mm 或 14.解：22440,(2)(2)0.2(1)022.1,321,23,3.5(2)022.2123,3.8(3)0.xxmxmxmmmxmmmmmmxmmmmm 分当时，不等式解为不等式在上恒成立,且分当时，不等式解为 且分当时，不合题意933.10mmm分的取值范围是 或分 15.（1）0a 时，原不等式可化为(1)(1)0axx 对应方程两根为1a和 1，当01a时，11xa，当 1a 时，x，当1a 时，11xa（2）0a 时，原不等式可化为10 x ，解得 1x （3）0a 时 原不等式可化为(1)(1)0axx，对应方程两根为1a和 1，所以 1,1xxa或 综上所述，当01a时，1|1xxa，当 1a 时，x，当1a 时，1|1xxa 当0a 时，|1x x 当0a 时 1|,1x xxa或 16.当01a时，2|21axxa，当 1a 时，x（2，+），.当1a 时，2(,)(2,)1aa 高一数学不等式期末复习题2 1.3,1；2.12 个；3.4；4.)1,1；5.),0(；6.0；7.)32,2(；8 74，94(0,1,)3 10.2 11.解：设该农民种x亩水稻，y亩花生时，能获得利润z元。则(3 400240)(5 10080)960420zxyxy 4 分 22408040000 xyxyxy 8 分 即 23500 xyxyxy 作出可行域如图所示，11 分 故当15x .，0.5y 时，max1650z元 答：该农民种15.亩水稻，0.5亩花生时，能获得最大利润，最大利润为 1650 元。14 分 12（）由题意可知：0a，且21axbx0 的解为1,2 0121aaba 解得：12a ，12b 6（）由题意可得(1)0(2)0ff，104210abab ，10 画出可行域 由104210abab 得1212ab 12 作平行直线系3zab可知3zab的取值范围是(2,)高一数学不等式期末复习题3 1.21；2.434；3.4；4.23；5.4,(；622；7.161；8.),9；9.232；10.163；11.4；12.3；131lg5 14.650 15.2 22,112 16、24m 17、；18.（1）由18)2(2)(2)(22222yxyxxyyxyx 4 分 1 1 2 2 0 yx35xy2xy31()22B，5(0)3A，(0 2)C，a b O A.知道22yx 的最小值为 18 1 分 （2）由49)25()4)(1()2)(1(2xxxyx 4 分 知)2)(1(yx的最大值为49 1 分 （3）由3114)1(2114174xxxxyx 3 分 知yx74的最小值为 3，此时1x 19、解：设水池上底面相邻两边的长分别为,x ym,水池总造价为z元，则有4xy=6400,即xy=1600.故z=160(xy)+100(88xy)160 16001600 xy 160 1600160040320000 当且仅当40 xy时，z=320000.故当40 xy时，z取最大值 320000 元.答：当水池底面为正方形（其边长为 40）时，水池总造价最低，最低总造价为 320000 元.20、解：（1）设每隔 t 天购进大米一次，因为每天需大米一吨，所以一次购大米 t 吨，那么库存费用为 2t+(t1)+(t2)+2+1=t(t+1)，设每天所支出的总费用为 y1，则 .15211501100215011001500100)1(11ttttttty 当且仅当 t=t100，即 t=10 时等号成立.所以每隔 10 天购买大米一次使平均每天支付的费用最少.（2）若接受优惠条件，则至少每隔 20 天购买一次，设每隔 n(n20)天购买一次，每天支付费用为 y2，则y2=nnnnn10095.01500100)1(1+1426 ),20100)(),20在而nnnfn上为增函数，当 n=20 时，y2有最小值：.1521145114262010020 故食堂可接受 （本小题满分 15 分）20、某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉 6 吨，每吨面粉的价格为 1800 元，面粉的保管及其它费用为平均每吨每天 3 元，购面粉每次需支付运费 900 元设该厂x（*Nx）天 购买一次面粉，平均每天所支付的总费用为y元。（平均每天所支付的总费用=天数所有的总费用）（1）求函数y关于x的表达式；（2）求函数y最小值及此时x的值 20、解：（1）由题意知：购买面粉的费用为6 180010800 xx元，2 分 保管等其它费用为3(6126)9(1)xx x，6 分 108009(1)900100108099()xx xyxxx（*Nx）8 分（2）108009(1)900100108099()xx xyxxx 100108099210989xx，14 分.即当100 xx，即10 x 时，y有最小值10989，15 分 答：该厂10天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少。16 分
