初中数学《整式的乘除与因式分解》单元测试题.pdf

第 15 章整式的乘除与因式分解单元测试题（考试时间：100 分钟，试卷满分 150 分）一、选择题（共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）1、下列运算正确的是 （）A、933842xxx B、2323440a ba b C、22mmaaa D、2212()42ab cabc 2、计算(32)20131.52012(1)2014的结果是()A、32 B、23 C、32 D、23 3、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）A、)(baba B、)2)(2(xx C、)31)(31(xyyx D、)1)(2(xx 4、把代数式ax 4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（）A、a(x2)2 B、a(x+2)2 C、a(x4)2 D、a(x2)(x+2)5、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab)，再沿虚线剪开，如图，然后拼成一个梯形，如图，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（）。A、a2b2=(ab)(ab)B、(ab)2=a22abb2 C、(ab)2=a22abb2 D、a2b2=(ab)2 二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）6、运用乘法公式计算：(32ab)(32a+b)=；(2x5)(2x5)=a b b b a a 图 图(第 5 题图)7、计算：534515a b ca b 8、若a+b=1,ab=2006，则a2b2=9、在多项式 4x2+1 中添加一个单项式，使其成为完全平方式，则添加的单项式为 （只写出一个即可）10、小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x2y2xy2，商式必须是2xy，则小亮报一个除式是 。三、解答题（共 5 小题，每小题 8 分，共 40 分）11、计算：（1）(2x+y3)(2xy+3)（2）34223()()a bab 12、分解因式（m23m）28（m23m）20；13、分解因式 4a2bc3a2c28abc6ac2；14、分解因式（y23y）（2y6）2.15、求值：x2(x1)x(x2+x1)，其中x=12。四、解答题（4 小题，每小题 10 分，共 40 分）16、分解因式：（1）(ab)2+4ab (2)4xy24x2yy2 17、利用因式分解简便计算：（1）5799+449999 （2）219921100 18、先化简后求值：22xyxyxyx，其中x=3,y=1.5。19、数学课上老师出了一道题：计算 2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：2962=(3004)2=30022300(4)+42=90000+2400+16=92416 老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案.五、解答题（3 小题，每小题 10 分，共 30 分）20、设a21m1,b21m2,c21m3,求代数式a22abb22ac2bcc2的值 21、已知a,b,c是ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc2b2，试说明ABC是等边三角形.22、小明做了四个正方形或长方形纸板如图 1 所示a、b为各边的长，小明用这四个纸板拼成图 2 图形，验证了完全平方公式。小明说他还能用这四个纸板通过拼接、遮盖，组成新的图形，来验证平方差公式.他说的是否有道理？如有道理，请你帮他画出拼成的图形.如没有道理、不能验证，请说明理由.并与同伴交流.图 1 (a+b)2=a2+2ab+b2 图 2 参考答案 1.D 2.C 3.C 4.A 5.A 6.2249ab,4x25 7.213ab c 8.2006 9.4x或416x 10.212xy 11.（1）4xy+6y9 （2）213ab c 12.（m5）（m2）（m2）（m1）；13.ac（4b3c）（a2）14.3（y3）（y4）.15.原式=22xx 当12x 时，原式=1 16.(1)(a+b)(2)y(2xy)17、（1）9900（2）9999.75 18.原式=x+y=4.5 19.答案:错在“2300(4)”,应为“23004”,公式用错.2962=(3004)2=300223004+42=900002400+16=87616.20.41m2 21.解：a2+c2=2ab+2bc2b2，a2+c2+2b22ab2bc=0.(a2+b22ab)+(c2+b22bc)=0.(ab)2+(bc)2=0.由平方的非负性可知，,0,0cbba.,cbba a=b=c.ABC是等边三角形.22.答案:如下图折叠(参考)阴影部分面积.两阴影部分面积相等,(a+b)(ab)=a2b2.