福建省福州市福清市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题.pdf
福建省福州市福清市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题学校姓名班级考号一、单选题I.使分式主工！有意义的X的取值范围是x-I A.x;cl B.x二zl C.x 三ID.x 1 2.下功l武子是最简二次根式的是A.Ji言B./3 c./9 F-h 3.已知，店、A（1,2）、8(3,b-I）两点关于X轴对称，911C衍，b）的坐标是)A.(2,-1)B.(-1,2)c.(-4,3)D.（斗，1)4.下功l各式运算的纺果可以表示为20195()A.(20193)2 B.2019320192 C.20191 0+20192 D.20193+20192 5.一个多边形的每一个外角都等于36。，贝li在多边形的内角和等于（A.1800。B.1980。c.1440。D.1620。6.若（x+5)(2x-n)=2x2+mx-15，则（A.1n=7,n=3 B.1n.=7,n=-3 C.n,=-7,n=-3 D.111=-7,n=3 7.在MBC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD,911JDBC/l.数为(A B A.72。B.32。c.36。D.30。8.如阁，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知L.BDC=62。，则L.DFE的度数为)=I!,B A.31。B.28。c.62。D.56。9.如阁，在MOB中，AOB=60。，OA=OB，动点C从点。出发，沿射线OB方向移动，以AC为边句右侧作等边MCD，连接BD，则下列结论错误的是（O C B A.OC=BD 4乙OADD B.L乙OBD=l20。C.OAI IBD 10.在等腹MBC中，AB=BC，点D.AB平分A(O,ni),B(n,12-2时，C(2m-l,O),0 1nnA.5 B.7 c.5或7D.4或5二、模空题II.用科学记数法表示0.00023，纺果是12.如民，已知DCE=90。，DAC=90。，BE.LAC子B，且DC=EC，若BE=?,AB=3，则AD 的长为13.MBC是等腰三角形，硕角为120。，股长为20-/3cm，贝lj底边上的高AD的长为cni.14.若2x+3y+2=0，贝lj9 27的值是15.如阁，已知正方形ABCD与正方形CEFG的in长分别芳：Ia.、b，如果b=20,b=l8，贝I阴影部分的而积flA D.F B a C z,G 16.己知，实如满足x=20202+20212，求代数式B9值等于三、解答题17.(1）分解因式：对2x2y+xy(2）化简：之三寸乙一x-9 x-6x+9 18.计算：点$J古19.先化简后求值：（b）（b）（b)2-2a2，其中.fi-I,b=.fi+I 20.如阁，在四边形ABCD中，ADI I BC,AD=BC.求iIE：B DC.4-21.:YI方程解应用题：某校为了满足同学们体育锻炼的需要，准备购买跳纯利足球若干已知足球的单价比跳绳的单价多35元，用400元购得的跳绳数量利用l100元购得的足球数量相等求跳纯利足球的单价备是多少元22.如阁，在RrMBC中，4三BCA=90。，LA=30。(1）请在闺中用尺规作剧的方法作出AB的垂直平分线交AC于点D并标出D点：（不写作法，保留作阁痕迹(2）在（1）的条伶下，连接BD，求证：BD平分CBA.A n 23.(1）观察与发现：小明将三角形纸片ABC(ACAB）沿过点A的直线折叠，使得AB落在AC边上，折痕为AD，展开纸片（如倒1）：在第一次的折叠基础上第二次折叠该三角形纸片，使点A平日点Dm:合，折痕为EF，展平纸片后得到tJMEF（如剧2).小明认为MEF是等腰三角形，你同意他的结论吗？请说明理由：(2）慎型与运用如阁3，在MBC中，BAC=90。，AB=AC,BEifl分LABC交AC子点E，过点C作CD.LBD，交BE的延长线于点D若CD=4，求Af3CE的而积A A A i 豆,F、飞，J币正E D D 国124.请阅读下列材料：D 圄2c 图3B 我们知道，分式类比分数分数中有真分数、假分数、带分数、类似的，在分式中，也规定真分式、假分式、带分式：在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于42 分IIJ:的次数，称这样的分式为真分式例如，分式一一，二是假分式，一个假分式x+2 x+I 可以化为市分式，RP化为一个孩式与一个真分式的利，例如，x+I(x-1)+2 2 一一一一一一一I一一注意带分式中路式与，分武之间的符号不能省略x-1 x-1 x-1 请根据以上方法，解决下列问题：(1)i者根据以上信息，圭写一个真分式(2）己知：M！，N 之一：x+I x-1 当y去N时若X与Y都为正酬求x自9训咀3辈M+N，设y一一，探索Y是否有最小值，若有，请求出Y的值：若没有，MN i药说明理由25.已知，在平而直角坐标系中，点A(O,2),B(-2,ni），过B点作直线a与X轴互相垂直，C为X轴上的一个i;IJ！点，且BAC=90。(1）如l到l，辛苦点B是第二象限内的一个点，应1112时，求点C的坐标（用m的代数式表示(2）如韭12，着点B是第三象限内的一个点，设C点的坐标（x,O），求X的取值范回(3）如垦13，连接BC，你 ABC的平分线BD，点E、F分别是射线BD与iJJ.BC 上的两个动点，连接CE、EF，当m=3时，试求CE+EF的最小值a。B x.日B v.A A C O”耳B。Cr x”X 国l国2固3I.A【解析】【分析】参考答案根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的Iflf应范围即可【i芋解】解：州立1有意义，:.x-1判，解得呼1.故选：A.【，夺、H肯】X-1 本题考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分用不等于零是解题的关键2.B【分析】根据最简二次根式的定义进行判断(i羊解】解：A.J言被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式：B.J言是最简二次中民式：C.J否被开方数含能开得尽方的因数，不是最筒二次根式：o.Jf被时含州不是帆二次根式故选：B.【，夺、H肯】本题考查了最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条伶：（I）被开方数的因数是整数或字句，因式是整式：（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式3.A【分析】恨据关于X轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互7-J相反数，可得答案：【i芋曲事】解：由点A（1,2）、8(3,b-J）关于X轴对称，得叫：J 二C（，）的坐标是，1).故选A【点睛】本题考查丁关于x轴、y非自对称的点的坐标，角丰题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数：关于y输对称的点，纵坐标相闷，横坐标互为相反数：关于原店、刘称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数4.B【分析】各式ti算得到结果，即可作出f11纠【i芋解】解：A、原式（2019)6，不符合题意：B、原式 201932=(2019)5，符合题意：c、原式2019102=(2019)8，不符合克里意D、20193+20192#20195，不符合题意，故选：B.【点睛】本题考查了同底数慕的除法，合并同类顷，同底数泵的乘法，以及恕的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键5.C【分析】任何多边形的外角和等于360。，可求得这个多边形的边数再根据多边形的内角和等于（n-2)180。即可求得内角和【i羊解】解：任何多边形的外角和等于360。二多边形的边数为360。36。10,多边形的内角和为（10-2)xl80。1440。故选C【点ntl 本题考查了多边形的内角与夕、角，关键是正确计算出多边形的ill数6.A【解析】【分析】恨据援式的乘法运算即可化简求解【i芋曲事】:(x+5)(2x-n)=2x1+(-n I O)x-5n.=2x2+,nx-15.-nI O=m-Sn=-15 解得n=3,m=7故选A【点H青】此克里主要考蜜蜂式的乘法，解题的关键是熟知整式的运算法则7.C【分析】i;tLA沪，由己知条件开始，通过线段相等，得到角;It!等，再由三角形内角和求出各个角的大小【i羊解】解：设LA=x。:BD=AD,:.LA=LABD沪，LBDC=LA+LABD=2沪，:BD=BC.:.LBDC=LBCD=2沪，:AB=AC,:.LABC=LBCD=2沪，在LI.ABC中x+2x+2x=l80,解得：X=36,:.LC=LBDC=72。，:.LDBC=36。故选c.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质：熟练掌握等j麽三角形的性质，以及三角形内角和定理，得到各角之间的关系式解题的关键8.D【解析】【分析】先利用互余ti算出LFDB=28。，再恨据平行线的性质得LCBD=LFDB=28。，接着根据折叠的性质得FBDCBD=28，然后利用三角形外角性质计算LDFE的度数【i芋解】解：四边形ABCD为矩形，:.ADI/BC,LADC=90。，:LFDB=90。LBDC=90。62。28。:ADI/BC,二LCBD=LFDB=28。，矩形ABCD陆对角线BD折叠，:.LFBD=LCBD=28。，:.LDFE=FBD+LFDB=28。28。56。故选D.【点H古1本题考查了平行线的性质两直线平行，同位角相等：两直线平行，同旁内角互利、：两直线!jL行，内错角相等9.D【分析】先判断出OA=OB，OAB=LABO，分两种情况判断出LOAC=LBAD，进而判断出t.AOC主主.6.ABD，即可得出结论【i芋解】解：LAOB=60。，OA=OB,:.6.0AB是等边三角形，.OA=AB,LOAB=LAB0=60。当点C在线段OB上时，虫日阪I!.O C.B 阁1D:.6.ACD是等边三角形，.AC=AD,LCAD=60。，:.LCAD-LCAB=LOAB-LCAB，即OAC=LBAD,在t.AOC和t.ABD中，OA=BA LOACBAD AC=AD:.6.AOC经.6.ABD,.OC=BD，故A 正确:.6.AOC结.6.ABD,:.LABD=LAOC=60。:.LOBD=L LABO+LABD=l20。，;i&B正确；:.6.AOC经.6.ABD,:.LABD=LA0C=60。:.LDBE=180-LABOABD=60。LAOB,:.BD!OA，故C正确；:.6.AOC兽.6.ABD,:.L OAC=L BAD,二LOACLCABLBAD,HPOABBAD,AB不平分LOAD，故D错误故选D当点C在OB的延长线上时，如l到2,。A 0 8 C E 倒2:L:.ACD是等边三角形，二AC=AD,LCAD=60。，:.LCAD+L CAB=L OAB+LCAB，即OAC=LBAD,在aAOC和aABD中，OA=BA LOACBAD AC=AD:.L:.AOC经L:.ABD,:.OC=BD赦A 正确:L:.AOC经L:.ABD,二LABD=L A0C=60。，:.LOBD=LABOABD=l20。，故B正确；:L:.AOC经L:.ABD,:.LABD=LAOC=60。:.LDBE=t80。LABOABD=60。LAOB,:.BDIIOA，故C正确；:L:.AOC兽L:.ABD,:.L OAC=L BAD,:.L OACLCAB LBAD,RPOABBAD,AB不平分LOAD，故D错误故选D【点H青】本克里考查了等边三角形的判定利性质，金等三角形的判定利性质，求出LABD=60。是解题的关键10.C【分析】由题意可得点A在y正半轴上，点81第一象坝，点C在x输上，由OB平分LAOC，可求11=4.，由两点距离公式可求m的债，即可得m+n的自【i羊解】点A(O,111),B(n,12-211),C(2m斗，0),O a b 6,点A在y正半轴上，点B在第一象限，点C在x输上，:oB平分LAOC,二n=l2-2n:.n=4:AB=BC,:.AB2=BC2,RP(4-,n)242=42+(2m.-J-4)2,:.m=3或I.:.m+n=7或5,故选C.【，夺、H肯】本题考查了坐标与民形的性质和金等三角形的判定和性质，熟纺、运用两点距离公式是本题的关键11.2.310.【分析】绝对值小于l的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axl。”，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前丽的0的个数所泱定【i芋解】解：0.00023=2.3104.故答案为：2.3104.【点睛】本题考盗用科学记数法表示较小的数，一般形式为ax！。”，其中l三lal2,(3)$.【分析】(I）过8点作BH.l y斗；由于点H，由M3HA三MOC，即可得出点C的坐标；(2）过8点作BK.l y斗；由于点K，由M3托4经MOC，得到点C的坐标，再由点C在在x轴负半轴，得出结果即可；(3）在AB上！点F，使BFBF，得出M3EF主gAf3EF，：耻而得出当C、E、F三点共线，且F与A合时候，CE+EF耳Rf1H在小值，l:!PCE+EF=AC，再利用S盼路倒BG=S皿GCsMOC+s.iBAC得到关于AC的方段，求解即可【i芋解】解：（I）如阁，过8点作BH.ly输于点H.则Ll+L2=90。，BHA=90。B C O,.H A B品4=LAOC=90J、又.L.乙BAC=902 3=90.L1=L3 A(O,2),B(-2,ni):.A0=2,BH=2 OH=n1:.BH=AO:.t:,BHA三MOC(ASA):.CO=AH=OH-AO=n-1-2.1n2，点C在X轴负半t由点C的坐标为（2-111,0)(2）如怪，过8点作BK1-y输于点K!QIAKB=90。A B卡寸，K又.L.乙BAC=9045=90 AOC=90 c:.LS6=90，AKB=LCOA:L.乙46 A(O,2),B(-2,ni):A0=2,BK=2 AK=2-,n:.BK=AO,:.t:,J3f.g:).6.AOC(AAS):.CO=AK=2-,n:c点的坐标（x,O):.CO=x.x=2-1n 点B是第三象限内的一个点:.,n2E!Px2.(3）如民，在AB上点F，使BFBFa 8 G c。BD是LABC的平分线二7 8:BE=BE:.t:,BEF三t:,BEF（SAS):.EF=EF.CE+EF=CE+EF r.A x 当C、E、F三点共线，且F与A.!Ii:合时候，CEEF到最小值，此时CE+EF=AC由（I）知，点C的坐标为（1,0),AB=AC=S+S+S 盼形OABG主BGC主AOC主，AC:.!._(2+3)2=.!.(2-1)3+.!.l2+.!_AC2 2 2:.AC2=5:ACO.AC=./5:.CE+EF的最小值为J言【，夺、H肯】本题考查了金等三角形的性质与判定，角平分线的性质，角草题的关键是能正确做出辅助线
