【精品】人教版八年级下册数学《期末测试题》含答案解析.pdf

人教版八年级下学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共10 小题，共 20.0 分）1.把一张长方形纸片ABCD 按如图方式折一下，就一定可以裁出（）纸片 ABEFA.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形2.计算：5b220ba=（）（a0，b0）A.10baB.10abC.2aD.2a23.已知小强家、体育馆、文具店在同一直线上如图中的图象反映的过程是：小强从家跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步回家下列信息中正确的是（）A.小强在体育馆花了20 分钟锻炼B.小强从家跑步去体育场的速度是10km/h C.体育馆与文具店的距离是 3km D.小强从文具店散步回家用了90 分钟4.下列说法中，正确的是（）A.对角线互相平分的四边形一定是平行四边形B.对角线相等的四边形一定是矩形C.对角线互相垂直的四边形一定是菱形D.对角线相等的四边形一定是正方形5.点（）在函数y=2x-1 的图象上A.（1，3）B.（-2.5，4）C.（-1，0）D.（3，5）6.下列各图象中，（）表示 y 是 x的一次函数A.B.C.D.7.如图，直线y=-x+2 与 x 轴交于点A，则点 A 的坐标是（）A.（2,0）B.（0,2）C.（1,1）D.（2,2）8.当 a满足条件（）时，式子3a在实数范围内有意义A.a-3D.a-39.某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中大课间及体育课外活动占60%，期末考试成绩古40%小云的两项成绩（百分制）依次为84，94小云这学期的体育成绩是（）A.86 B.88 C.90 D.92 10.如图，点M（xM，yM）、N（xN，yN）都在函数图象上，当0 xMxN时，（）A.yMyND.不能确定 yM与 yN的大小关系二、填空题（本大题共5 小题，共 15 分）11.函数 y=-6x+8 的图象，可以看作由直线y=-6x 向_平移 _个单位长度而得到12.如图，直线y1=x+2 和直线 y2=0.5x+2.5 相交于点（1，3），则当 x=_时，y1=y2；当 x_时，y1y213.函数 y=36x-10 的图象经过第_象限14.如图，OA1=A1A2=A2A3=A3A4=An-1An=1，OA1A2=OA2A3=OA3a4=OAn-1An=90（n1，且 n为整数）那么 OA2=_，OA4=_，OAn=_15.下面是某校八年级（1）班一组女生的体重（单位：kg）36 35 45 42 33 40 42，这组数据的平均数是_，众数是 _，中位数是 _三、计算题（本大题共2 小题，共 16 分）16.计算：(321)(213)17.计算：（1）45205（结果保留根号）；（2）188aabg（a0，b0）（结果保留根号）四、解答题（本大题共5 小题，共 46 分）18.如图，直线243yx与 x 轴、y 轴分别交于点A 和点 B，点 C 在线段 AB上，点 D 在 y 轴的负半轴上，C、D 两点到 x 轴的距离均为2（1）点 C 的坐标为，点 D 的坐标为；（2）点 P 为线段 OA 上一动点，当PC+PD 最小时，求点P的坐标19.如图，一架梯子AB 斜靠在一竖直的墙OA 上，这时AO=2m，OAB=30，梯子顶端A 沿墙下滑至点C，使 OCD=60，同时，梯子底端B 也外移至点D求 BD 的长度（结果保留根号）20.画出函数y=-2x+1 的图象21.甲、乙两台机床同时生产一种零件，在5天中，两台机床每天出次品的数量如下表，甲1 0 4 2 3 乙3 2 1 2 2 请根据上述数据判断，在这5 天中，哪台机床出次品的波动较小？并说明理由22.如图，在平面内，菱形 ABCD 的对角线相交于点O，点 O 又是菱形B1A1OC1的一个顶点，菱形 ABCD 菱形 B1A1OC1，AB=BD=10 菱形 B1A1OC1绕点 O 转动，求两个菱形重叠部分面积的取值范围，请说明理由答案与解析一、选择题（本大题共10 小题，共 20.0 分）1.把一张长方形纸片ABCD 按如图方式折一下，就一定可以裁出（）纸片 ABEFA.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形【答案】D【解析】【分析】根据折叠定理得：所得的四边形有三个直角，且一组邻边相等，所以可以裁出正方形纸片【详解】解：由已知，根据折叠原理，对折后可得：90FABBAFE，ABAF，四边形ABEF是正方形，故选：D【点睛】此题考查了正方形的判定和折叠的性质，关键是由折叠原理得到四边形有三个直角，且一组邻边相等2.计算：5b220ba=（）（a0，b0）A.10baB.10abC.2aD.2a2【答案】C【解析】【分析】根据二次根式的除法法则计算可得【详解】解：原式22220425205bbbaaaab，故选 C【点睛】本题主要考查二次根式的乘除法，解题的关键是掌握二次根式的除法运算法则3.已知小强家、体育馆、文具店在同一直线上如图中的图象反映的过程是：小强从家跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步回家下列信息中正确的是（）A.小强在体育馆花了20 分钟锻炼B.小强从家跑步去体育场的速度是10km/h C.体育馆与文具店的距离是3km D.小强从文具店散步回家用了90 分钟【答案】B【解析】【分析】根据图象信息即可解决问题【详解】解：A小强体育馆花了603030分钟锻炼，错误；B小强从家跑步去体育场的速度是510/0.5km h，正确；C体育馆与文具店的距高是532km，错误；D小强从文具店散步回家用了20013070分钟，错误；故选：B【点睛】本题考查了函数图象，观察函数图象，逐一分析四条说法的正误是解题的关键4.下列说法中，正确的是（）A.对角线互相平分的四边形一定是平行四边形B.对角线相等的四边形一定是矩形C.对角线互相垂直的四边形一定是菱形D.对角线相等的四边形一定是正方形【答案】A【解析】【详解】解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以A 选项为真命题；B、对角线相等的平行四边形是矩形，所以B 选项为假命题；C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以C 选项为假命题；D、对角线互相垂直的矩形是正方形，所以D 选项为假命题故选A考点：命题与定理5.点（）在函数y=2x-1 的图象上A.（1，3）B.（-2.5，4）C.（-1，0）D.（3，5）【答案】D【解析】【分析】将各点坐标代入函数y2x-1，依据函数解析式是否成立即可得到结论【详解】解：A当1x时，2113y，故(1,3)不在函数21yx的图象上B当2.5x时，5164y，故(2.5,4)不在函数21yx的图象上C当1x时，2130y，故(1,0)不在函数21yx的图象上D当3x时，615y，故(3,5)在函数21yx的图象上故选：D【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，直线上任意一点的坐标都满足函数关系式ykxb6.下列各图象中，（）表示 y 是 x的一次函数A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据一次函数的图象是直线即可解答【详解】解：表示y是x的一次函数的图象是一条直线，观察选项，只有A 选项符合题意故选：A【点睛】本题考查了函数的图象，一次函数和正比例函数的图象都是直线7.如图，直线y=-x+2 与 x 轴交于点A，则点 A 的坐标是（）A.（2,0）B.（0,2）C.（1,1）D.（2,2）【答案】A【解析】【分析】一次函数ykxb（k0，且 k，b 为常数）的图象是一条直线令y=0，即可得到图象与x 轴的交点【详解】解：直线2yx中，令0y则02x解得2x(2,0)A故选：A【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数y kxb（k0，且 k，b 为常数）与x轴的交点坐标是（-bk，0），与 y 轴的交点坐标是（0，b）8.当 a满足条件（）时，式子3a在实数范围内有意义A.a-3D.a-3【答案】D【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0，即可求得答案【详解】解：根据题意知，要使3a实数范围内有意义则30a，解得：3a，故选：D【点睛】本题主要考查二次根式的意义，掌握二次根式中被开方数为非负数是解题的关键9.某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中大课间及体育课外活动占60%，期末考试成绩古40%小云的两项成绩（百分制）依次为84，94小云这学期的体育成绩是（）A.86B.88C.90D.92【答案】B【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式，列出算式，再进行计算即可【详解】解：小云这学期的体育成绩是8460%9440%88（分），故选：B【点睛】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键，是一道基础题10.如图，点M（xM，yM）、N（xN，yN）都在函数图象上，当0 xMxN时，（）A.yMyND.不能确定yM与 yN的大小关系【答案】C【解析】【分析】利用图象法即可解决问题；【详解】解：观察图象可知：当0MNxx时，MNyy故选：C【点睛】本题考查反比例函数图象上的点的特征，解题的关键是读懂图象信息，学会利用图象解决问题，属于中考常考题型二、填空题（本大题共5 小题，共 15 分）11.函数 y=-6x+8 的图象，可以看作由直线y=-6x 向_平移 _个单位长度而得到【答案】(1).上(2).8【解析】【分析】根据平移中解析式的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减，可得出答案【详解】解：函数68yx的图象是由直线6yx向上平移8个单位长度得到的故答案为：上，8【点睛】本题考查一次函数图象与几何变换，掌握平移中解析式的变化规律是：左加右减；上加下减是解题的关键12.如图，直线y1=x+2 和直线 y2=0.5x+2.5 相交于点（1，3），则当 x=_时，y1=y2；当 x_时，y1y2【答案】(1).1(2).1【解析】【分析】直线 y1x2 和直线 y20.5x 2.5 交点的横坐标的值即为y1y2时 x 的取值；直线 y1x2 的图象落在直线 y20.5x2.5 上方的部分对应的自变量的取值范围即为12yy时 x 的取值【详解】解：直线12yx和直线20.52.5yx相交于点(1,3)，当1x时，12yy；由图象可知：当1x时，12yy故答案为：1；1【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y kxb的值大于（或小于）0 的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线ykxb 在 x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合也考查了一次函数与一元一次方程的关系13.函数 y=36x-10 的图象经过第_象限【答案】一、三、四【解析】【分析】根据 ykxb（k0，且 k，b 为常数），当 k0，b0 时，函数图象过一、三、四象限【详解】解：因为函数3610yx中，360k，100b，所以函数图象过一、三、四象限，故答案为：一、三、四【点睛】此题主要考查了一次函数的性质，同学们应熟练掌握根据函数式判断出函数图象的位置，这是考查重点内容之一14.如图，OA1=A1A2=A2A3=A3A4=An-1An=1，OA1A2=OA2A3=OA3a4=OAn-1An=90（n1，且 n为整数）那么 OA2=_，OA4=_，OAn=_【答案】(1).2(2).2(3).n【解析】【分析】根据勾股定理求出OA2，OA3，OA4，即可发现其内部存在一定的规律性，找出其内在规律即可解题【详解】解：1121OAA A，1290OA A，222112OA，则2231(2)3OA，2241(3)42OA，所以nOAn，故答案为：2，2，n【点睛】本题考查勾股定理、规律型：图形的变化类问题，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题15.下面是某校八年级（1）班一组女生体重（单位：kg）36 35 45 42 33 40 42，这组数据的平均数是_，众数是 _，中位数是 _【答案】(1).39kg(2).42kg(3).40kg【解析】【分析】分别利用平均数、众数及中位数的定义求解后即可得出答案【详解】解：将数据重新排列为33、35、36、40、42、42、45，所以这组数据的平均数为3335364042424539()7kg，众数为42kg、中位数为40kg，故答案为：39kg、42kg、40kg【点睛】此题考查了平均数、众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以总个数三、计算题（本大题共2 小题，共 16 分）16.计算：(321)(213)【答案】18【解析】【分析】利用平方差公式计算，再根据二次根式的性质计算，最后计算加减可得【详解】解：原式22(21)(3)21318【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则及平方差公式17.计算：（1）45205（结果保留根号）；（2）188aabg（a0，b0）（结果保留根号）【答案】（1）2 5；（2）a b【解析】【分析】（1）先化简二次根式，再合并同类二次根式即可得；（2）根据二次根式的乘法法则计算，再化简二次根式即可得【详解】解：（1）原式3 52 552 5；（2）原式2188aaba ba b【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则四、解答题（本大题共5 小题，共 46 分）18.如图，直线243yx与 x 轴、y 轴分别交于点A 和点 B，点 C 在线段 AB上，点 D 在 y 轴的负半轴上，C、D 两点到 x 轴的距离均为2（1）点 C 的坐标为，点 D 的坐标为；（2）点 P 为线段 OA 上的一动点，当PC+PD 最小时，求点P的坐标【答案】（1）（-3，2）；（0,-2）（2）P（32，0）【解析】【分析】（1）根据直线243yx与 C、D 两点到 x 轴的距离均为2 即可求出C,D 的坐标；（2）连接 CD，求出直线 CD 与 x 轴的交点即为P点.【详解】（1）令 y=2，解得 x=-3，点 C 的坐标为（-3，2）令 y=-2，解得 x=0，点 D 的坐标为（0,-2）（2）如图，连接CD，求出直线CD 与 x 轴的交点即为P 点.设直线 CD 的解析式为y=kx+b，把（-3，2），（0,2）代入得223bkb解得432kby=43x-2 令 y=0，解得 x=32P（32，0）【点睛】此题主要考查一次函数的图像与性质，解题的关键是熟知待定系数法确定函数关系式.19.如图，一架梯子AB 斜靠在一竖直的墙OA 上，这时AO=2m，OAB=30，梯子顶端A 沿墙下滑至点C，使 OCD=60，同时，梯子底端B 也外移至点D求 BD 的长度（结果保留根号）【答案】2 323BD米【解析】【分析】梯子的长是不变的，只要利用勾股定理解出梯子滑动前和滑动后的所构成的两直角三角形即可【详解】解：在Rt ABOV中，2AO，30OAB，AB=2OB，由勾股定理得：222ABOBAO，即22(2)4OBOB，解得：2 33OB，4 33AB，由题意知，4 33DCAB，OCD=60 ，ODC=90 -60=30，OC=12 323DC在Rt CODV中，根据勾股定理知，222DODCOC，所以2 323BDDOBO（米）【点睛】本题考查正确运用勾股定理运用勾股定理的数学模型解决现实世界的实际问题20.画出函数y=-2x+1 的图象【答案】图象如图所示，见解析【解析】【分析】根据一次函数的图象是直线，只需确定直线上两个特殊点即可【详解】解：函数21yx经过点(0,1)，1,02图象如图所示：【点睛】本题考查一次函数的图象的作法，解题的关键是一次函数的图象是直线，确定两点即可画出直线21.甲、乙两台机床同时生产一种零件，在5天中，两台机床每天出次品的数量如下表，甲1 0 4 2 3 乙3 2 1 2 2 请根据上述数据判断，在这5 天中，哪台机床出次品的波动较小？并说明理由【答案】乙机床出次品的波动较小，理由见解析【解析】【分析】根据方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立【详解】解：乙机床出次品的波动较小，x甲1042325，x乙3212225，2S甲222221(12)(02)(42)(22)(32)252S乙22212(32)3(22)(12)55，由2S甲2S乙知，乙机床出次品的波动较小【点睛】本题考查了平均数和方差，一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为x，则方差S222221231()()()()nxxxxxxxxnL，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立22.如图，在平面内，菱形 ABCD 的对角线相交于点O，点 O 又是菱形B1A1OC1的一个顶点，菱形 ABCD 菱形 B1A1OC1，AB=BD=10 菱形 B1A1OC1绕点 O 转动，求两个菱形重叠部分面积的取值范围，请说明理由【答案】25 34 s 25 32【解析】【分析】分别求出重叠部分面积的最大值，最小值即可解决问题【详解】如图1中，四边形ABCD 是菱形，AB=AD，AB=BD，AB=BD=AD=10，ABD 是等边三角形，当 AE=EB，AF=FD 时，重叠部分的面积最大，最大面积=12SABD=1234 102=25 32，如图 2 中，当 OA1与 BC 交于点 E，OC1交 AB 与 F时，作 OG AB 与 G，OHBC 于 H易证 OGF OHE，S四边形BEOF=S四边形OGBH=525 32=25 34，观察图象图象可知，在旋转过程中，重叠部分是三角形时，当点 E与 B 重合，此时三角形的面积最小为25 34，综上所述，重叠部分的面积S的范围为25 34 s25 32【点睛】本题考查菱形的性质、等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布