北师大版四年级数学上册期末复习知识点-2021-1-18.pdf

第一单元认识更大的数一、数位顺序表（数位是两个字要加“位”字，计数单位是四个字，不用加“位”字。）知识点：1、每相邻的两个计数单位之间的进率是（）。例 1：220816560 是_ 位数，最高位是 _ 位，从高位起，第一个2表示 _ 。第二个 2 表示_ ，它们表示的意义 _。例 2：由 2 个千万，5 个百万，6 个百组成的数写作 _。例 3：523 3006这个数，个级中有 _ 个一，万级中有 _ 个万。2、_个十万是一千万。一亿里面有_个十万。二、读数的方法：先分级，用 虚线从右往左每 4 位数分成一级，每级按 个级的读法来读，从最高位开始读，读完亿级加个“亿”，读完万级加个“万”每级末尾不管有几个零都不读，中间不管有几个零都只读一个零例：52100000 读作：_ 20120050 读作：_ 201200600 读作：_ 1320120003 读作：_ 三、写数的方法：、首先在“万”字和“亿”字下标出“”；、然后每级按个级的写法来写，写完亿级，再写万级，最后写个级，那一位上一个计数单位也没有就写0 占位。例：六千二百万零八十写作：_ 三亿零三万写作：_ 二千二百六十二万零九百写作：_ 一百零三亿零九千写作：_ 四、数的大小比较、位数多的数就大、数位相同从最高位开始比起，直到比出大小为止例：按从大到小排列顺序102350 1023540 130000 3245 23508 _ _ _ _ 五、数的改写 改写成以“万”做单位的方法：先分级，然后去掉末尾4 个“0”再加个“万”字。例：8300000 _ 万 82100000 _ 万改写成以“亿”做单位的方法：先分级，然后去掉末尾 8 个“0”再加个“亿”字。例：4000000000_ 亿，56408000000_ 亿六、近似数（题目常说精确到哪一位或者省哪一位后面的尾数）1、用“四舍五入”法可以得到一个近似数的方法：首先看精确到哪一位并在这个数的下面打个点，然后看精确到这一位数的后一位是什么数字，若是大于或者等于5，则把精确到哪一位数的这个数加一并把后面的尾数省略改写成0；若小于 5，则直接把精确到哪一位数的这个数的后面的尾数省略改写成0。例：将 123026四舍五入到十位。在十位下面打个点，看个位上的数字是6，比 5 大，向前进 1，所以2 就变成3，再把十位后面的尾数省略改写成0，所以123026123030。将 123026 千位后面的尾数省略；在千位下面打个点，看百位，百位上是 0，比 5 小，直接把千位后面的尾数省略全都改写成0，所以123026123000。将 548026 精确到万位约是 _ 万。在万位下面打个点，看千位，千位上是8，向前进 1，再把万位后面的尾数全部都省略改写成0，所以 45802846 万例 1：285694058（）万85908403（）千498730055（）亿例 2：括号内可以填几9（）12310 万 61250000000 （）亿83（）82183 万（）万152000 3（）93241003 亿 6908000（）万2、四舍五入到什么位的方法：最大：直接照写这个数再用49999.补全这个数；最小：先把这个数减一再用50000.补全这个数；例：四舍五入到万位约是19 万，这个数最大是（194999），最小是（185000）四舍五入到亿位约是20 亿，这个数最大是（2049999999），最小是（1950000000）例 3：四舍五入到万位约是30 万，这个五位数最大是（），最小是（）四舍五入到亿位约是19 亿，这个数最大是（），最小是（）七、从结绳计数说起1、计数方法是：十进制计数法。2、自然数是：0,1,2,3,4,5，.3、最小的自然数是（），自然数的个数是（）,（没有）最大的自然数。第二单元线与角一、线的认识1、有关概念：2、过一点可以画 _条直线，过两点可以画_条直线，两点之间_最短。二、相交与垂直1、垂直：两条直线相交成 _时，这两条直线叫 _。其中一 条 直 线 叫 另 一 条 直 线 的 _，这 两 条 直 线 的 交 点 叫做 _。2、画垂线的方法：用三角尺的一条直角边紧贴已知直线。另一条直角边过A 点画一条直线，并标上直角符号。3、直线外一点到直线的距离，_ 最短。4、可以画 _条与已知直线垂直的直线。过直线 外的一点画已知直线的垂线，可以画_条。过直线 上的一点画已知直线的垂线，可以画_条。三、平移与平行1、平行：两条线延长后也不会 _ ，这两条线叫 _ 。2、画平行线的方法：用三角尺的一条直角边紧贴已知直线用另一个三角尺紧贴另一条直角边紧移贴三角尺到A点画一条直线3、可以画 _条与已知直线的平行线。过直线 外的一点画已知直线的平行线，可以画_条。过直线 上的一点画已知直线的平行线，可以画_条。4、在平面内的两条直线不是_就是_ 四、角1、角：从一点引出两条 _ 所组成的图形叫做角，_是度量角的单位。角的大小与 _有关系，与 _ 没有关系。2、角的种类：3、用量角器的方法：用量角器的中心点与角的顶点重合。零刻度线与角的一条边重合。从零刻度线压的那条边所指的0开始读。4、用量角器的方法：用量角器的中心点与角的顶点重合。零刻度线与角的一条边重合。从零刻度线压的那条边所指的0开始读。5、三角形的内角和等于 _ 如图：123_。6、四边形的内角和为 _，正方形（长方形）的 对边互相_,正方形（长方形）的 邻边互相_ 7、两条直线相交，对等角相等。如图：8、9、10、11、12、算一算已知 2150 求 1_ 分析：1180 218015030已知146，2_ 分析：218090118090 4644（3）已知 225，1_ 分析：1902902565已知 155，3120，2_ 分析：2311205565已知165，2_，4_，5 _。分析：2901906525418032180902565已知 125，2_，4_，5_，6_。分析：3901902565290 39065254=18090 31809065255180 418025155618041802515513、钟面上时针分针所形成的夹角及对应的时间。分析：钟面是一个周角，有12 个大格，所以每个 大角时针分针的夹角：3601230（第 14（1）图）14、（1）一幅三角尺中的度数分别是多少？（2）一幅三角尺可以画那些度数的角：15、75、105、120、135、150第三单元乘法1、竖式计算下面各题：2、估算：表是爱家超市 10 月 110 日的营业额 能估计出这个月 110 日的营业额吗？一个月的营业额约是多少？分析:1 天的营业额约 400元。10 天约：400104000 元(2)一个月约：4003012000 元 一本书有 50 页，每页排 23行，每行 26 个字，这本书大约有多少万字？分析:4、认识计算器_ 键是开机或清除全部数据（清屏），_ 键是清除当前显示的数据。_是 关机键。5、利用规律直接写算式得数（利用发现的规律继续往下写1 个等式）（1）99921998 （2）994396 99932997 99943996 99943996 9999439996 99954995 999994399996 _ _（3）150203000 （4）360248640 15040 36012你发现了什么？发现：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也跟着扩大（或缩小）几倍。例：两个数的积是625，其中一个因数扩大6 倍，另一个因数缩小2倍那么积是（）第四单元运算律1、运算顺序：有括号，先算“（）”里面，再算“”里面的，然后先算乘除，最后算加减。例：脱式计算下面各题：458（8528）23 75（5220）36 625254 389-8922、简便运算：用字母 a、b、c 表示（1）乘法交换律：abba例：（2）乘法结合律：（ab）ca（bc）例：（3）加法交换律：abba 例：（4）加法结合律：（ab）ca（bc）例：（5）乘法分配律：(a+b)cacbc 例：9986 1018686=（1001）86 =10186861=10086186 =（1011）86=860086 =10086=8514 =8600 1545932591459 108598591659=（1543214）59 =（108816）59=20059 =10059=11800 =5900 第五单元图形的变换1、描述路线时应该注意：起点、方向、长度等都要描述清楚。2、用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。3、数对：（横，竖）用数对表示物体位置时，先写出物体所在纵线序号，再写出物体所在横线的序号，两个序号之间用逗号隔开，并用括号将两个序号括起来。第六单元除法1、三位数除以两位数商是 _或_ 2、余数要比除数 _ 3、竖式计算8020=52040=85634=60029=56240 36892 360030 89923=4、数量关系式：速度是指物体在单位时间内所行的路程。路程速度时间总价=单价数量时间路程速度单价=总价数量速度路程时间数量=总价单价5、30 270 被 除 数 商 除 数=27030 5030220 被除数商除数余数=3025020 480 20 除数被除数商=48020 566 206 除数（被除数余数）商=（5666）20 35700 一个因数积另一个因数=70035 521040=104052 352600 一个加数积另一个加数=600352 415 582=582415 320118 被减数差减数=118320 562139 减数被减数差=562139 6、商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变4802420 1553（4802）（242）20（154）（54）3（4803）（243）20（156）（56）3 7、利用商不变的规律进行简便运算 120025 =（12004）（254）8000125=（80008）（1258）90050=（9002）（502）第七单元正负数1、零下温度的表示方法,在温度前面写上“-”号，如“-2”“-12”通常读作零下 2 摄氏度、零下 12摄氏度。2、零上温度的表示方法,在温度前面写上“+”号或者省略“+”号，如“+2”“12”通常读作零上 2 摄氏度、零上 12摄氏度。3、比较大小：正确地比较两个零下的温度的高低：0和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低。例：-21-2007-73、正数：比 0 大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添上“+”号,或者省略“+”号，如+5、+20、35 等等，读作：正五、正二十、三十五4、负数：比 0 小的数字都是负数，我们在负数前面有“-”号，如-2、-10 等等，读作：负二、负十。5、_既不是正数也不是负数。6、比较大小-8-5 -60 +55 +3-5 +30 -55 第八单元可能性1、摸到谁的可能性大 的问题例如 1、盒子里有 5 个红球，8 个黑球，摸到 _球的可能性大，摸到_球的可能性小。至少再放入_个红球，摸到红球的可能性大。2、盒子里有 7 个红球，3 个黑球，摸到 _球的可能性大，摸到_球的可能性小。如果再放入 4 个白球，摸到_球的可能性大，摸到_球的可能性小。3、盒子里有 2 红球，3 个黑球，一次摸出两个球，可能出现 _种结果，分别是 _ _。4、盒子里有 2 红球，3 个黑球，1 个白球一次摸出两个球，可能出现_种结果，分别是 _ 5、盒子里有 2 红球，3 个黑球，5 白球一次摸出两个球，可能出现_种结果，分别是 _