最新人教版七年级下册数学《期末检测卷》(含答案).pdf

人教版七年级下学期期末测试数 学 试 卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一、精心选一选（本大题共8 小题，每小题 3 分，共 24分，每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，）1.9 的平方根是（）A.3 B.3 C.3 D.132.下列调查方式，不适合使用全面调查的是（）A.旅客上飞机前的安检B.航天飞机升空前的安检C.了解全班学生的体重D.了解咸宁市中学生每天使用手机的时间3.如图所示，点E 在 AC 的延长线上，下列条件中不能判断BD AE 的是（）A.1 2B.D+ACD 180C.D DCED.3 4 4.若 ab，那么下列各式中正确的是（）A.a1b1 B.a b C.2a 2b D.2a2b5.若 a29，3b 2，则 a+b（）A.5B.11C.5 或 11D.5 或 11 6.如图所示，实数a、b 在数轴上的位置化简222()abab的结果是（）A.2a B.2b C.0 D.2a2b 7.如图，点A，B 为定点，直线lAB，P是直线 l 上一动点，对于下列结论，其中不会随点P的移动而变化的是（）线段 AB 的长 PAB 的周长 PAB 的面积 APB 的度数A.B.C.D.8.如图，长方形BCDE 的各边分别平行于x 轴与 y 轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE 的边作环绕运动物体甲按逆时针方向以1 个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2019 次相遇地点的坐标是（）A.（1，1）B.（2，0）C.（1，1）D.（1，1）二、细心填一填（本大题共8 小题，每小题 3 分，满分 24分.）9.若 P(4，3)，则点 P到 x轴的距离是 _10.关于 x 的不等式axb 的解集是xba写出一组满足条件的a，b 的值：a_，b_11.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（2，1）和 B（2，3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是_12.如果|x2y+1|+|x+y 5|0，那么 xy_13.某种水果的进价为4.5 元/千克，销售中估计有10%的正常损耗，商家为了避免亏本，售价至少应定为_元/千克14.关于 x 的不等式xk 0的正整数解是1、2、3，那么 k 的取值范围是 _15.如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D、C的位置，并利用量角器量得66EFB，则AED等于 _度16.如图，AB CD，OE 平分 BOC，OFOE，OPCD，ABO 40，则下列结论：BOE 70；OF 平分 BOD；POE BOF；POB2DOF其中正确结论有_填序号）三、专心解一解（本大题共8 小题，满分 2 分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（1）计算：2327|32|(3)（2）解不等式组384(1)710 xxxx，并把它的解集在数轴上表示出来18.已知关于x、y 的方程组2325xyaxy中，x、y 满足关系式2xy 5，求代数式aa2的值19.根据要求，解答下列问题（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）：A.2323xyxyB.32102310 xyxyC.2727xyxy方程组 A 的解为，方程组B 的解为，方程组C 的解为；（2）以上每个方程组的解中，x 值与 y 值的大小关系为；（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解20.为调查七年级学生了解校园防欺凌知识的情况，小刚在主题班会后就本班学生对校园防欺凌知识的了解程度进行了一次调查统计：A：熟悉，B：较了解，C：知道如下是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生；（2）在条形图中将表示“知道”的部分补充完整（3）在扇形统计图中，求“较了解”部分所对应的圆心角的度数；（4）如果七年级共有460 名同学，请你估算全年级对校园防欺凌知识“熟悉”的学生人数21.已知：如图，在ABC 中，过点 A 作 AD BC，垂足为D，E为 AB 上一点，过点E 作 EFBC，垂足为 F，过点 D 作 DGAB 交 AC 于点 G（1）依题意补全图形；（2）请你判断BEF 与 ADG的数量关系，并加以证明22.如图所示，在边长为1 个单位的方格中，ABC 的三个顶点的坐标分别是A（2，1），B（3，2），C（1，2），先将 ABC 向上平移 3 个单位长度，再向右平移2 个单位长度，得到A1B1C1（1）在图中画出A1B1C1；（2）点 A1，B1，C1的坐标分别为、；（3）若 y 轴有一点P，满足 PBC 是 ABC 面积的 2倍，请直接写出P点的坐标23.“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书经了解，20 本文学名著和40 本动漫书共需1560元，20 本文学名著比20 本动漫书多360 元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20 本，动漫书和文学名著总数不低于74 本，总费用不超过2100，请求出所有符合条件的购书方案24.如图 1 所示，已知BCOA，B A120（1）说明 OB AC 成立的理由（2）如图 2 所示，若点E，F在 BC 上，且 FOC AOC，OE 平分 BOF，求 EOC的度数（3）在（2）的条件下，若左右平移AC，如图 3 所示，那么 OCB：OFB 的比值是否随之发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个比值（4）在（3）的条件下，当OEB OCA 时，求 OCA 的度数答案与解析一、精心选一选（本大题共8 小题，每小题 3 分，共 24分，每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，）1.9 的平方根是（）A.3 B.3 C.3 D.13【答案】B【解析】【分析】根据平方根的含义和求法，求出9 的平方根是多少即可【详解】9 的平方根是：9=3故选 B【点睛】此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根2.下列调查方式，不适合使用全面调查的是（）A.旅客上飞机前的安检B.航天飞机升空前的安检C.了解全班学生的体重D.了解咸宁市中学生每天使用手机的时间【答案】D【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【详解】解：A、对旅客上飞机前的安检是事关重大的调查，适合普查，故A 不符合题意；B、航天飞机升空前的安全检查是事关重大的调查，适合普查，故B 不符合题意；C、了解全班学生的体重适合普查，故C 不符合题意；D、了解广州市中学生每周使用手机所用的时间适合抽样调查，故D 符合题意；故选 D【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查3.如图所示，点E 在 AC 的延长线上，下列条件中不能判断BD AE 的是（）A.1 2B.D+ACD 180C.D DCED.3 4【答案】A【解析】【分析】根据平行线的判定，逐个判断即可【详解】A、根据 1=2 不能推出 BD AE，故本选项正确；B、D+ACD=180，BD AE，故本选项错误；C、D=DCE，BD AE，故本选项错误；D、3=4，BD AE，故本选项错误；故选 A【点睛】本题考查了平行线的判定的应用，能熟记平行线的判定定理是解此题的关键，注意：平行线的判定有：同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行4.若 ab，那么下列各式中正确的是（）A.a1b1B.a bC.2a 2bD.2a2b【答案】C【解析】【分析】根据不等式的基本性质可知，【详解】解：A、a-1b-1，故 A 错误；B、-a-b，故 B 错误；C、-2a-2b，正确；D、2a2b，故 D 错误故选 C考点：不等式的性质5.若 a29，3b 2，则 a+b（）A.5B.11C.5 或 11D.5 或 11【答案】C【解析】【分析】利用平方根、立方根的定义求出a 与 b 的值，即可求出a+b 的值.【详解】解：a2=9，3b=2，a=3 或-3，b=-8 则 a+b=-5 或-11，故选 C.【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.6.如图所示，实数a、b 在数轴上的位置化简222()abab的结果是（）A.2aB.2bC.0D.2a2b【答案】A【解析】【分析】根据二次根式的性质即可化简【详解】解：由数轴可知：a0，b0，a-b 0，原式=-a-b-（a-b）=-a-b-a+b=-2a 故选 A【点睛】本题考查二次根式的性质，解题的关键是由数轴求出a0，b0，a-b0，本题属于基础题型7.如图，点 A，B 为定点，直线l AB，P是直线 l 上一动点，对于下列结论，其中不会随点P移动而变化的是（）线段 AB 的长 PAB 的周长 PAB 的面积 APB 的度数A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由点 A、B 为定点可得出线段AB 的长为定值；由直线lAB 可得出 PAB 的面积为定值综上即可得出结论【详解】解：点A、B 为定点，线段 AB 的长为定值；直线 lAB，直线 l 到线段 AB 的距离为定值，PAB 的面积为定值不会随点P 的移动而变化的是故选 A【点睛】本题考查了三角形的面积以及平行线之间的距离，由点A、B 为定点结合直线lAB，找出不变的量是解题的关键8.如图，长方形BCDE 的各边分别平行于x 轴与 y 轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE 的边作环绕运动物体甲按逆时针方向以1 个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2019 次相遇地点的坐标是（）A.（1，1）B.（2，0）C.（1，1）D.（1，1）【答案】B【解析】【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4和 2，物体乙是物体甲的速度的2 倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答【详解】如图所示，由题意可得：矩形的边长为4 和 2，因为物体乙是物体甲的速度的2 倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为 1：2，由题意知：第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为121，物体甲行的路程为1213=4，物体乙行的路程为1223=8，在 BC 边相遇；第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为122，物体甲行的路程为12213=8，物体乙行的路程为12 223=16，在 DE 边相遇；第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为123，物体甲行的路程为12313=12，物体乙行的路程为12 323=24，在 A 点相遇；此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，20193=673，两个物体运动后的第2019 次相遇地点的是A 点，此时相遇点的坐标为：（2，0）.故选 B.【点睛】此题主要考查了行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解决问题二、细心填一填（本大题共8 小题，每小题 3 分，满分 24分.）9.若 P(4，3)，则点 P到 x轴的距离是 _【答案】3【解析】【分析】求得 P纵坐标绝对值即可求得P点到 x 轴的距离【详解】解：|3|3，P点到 x 轴的距离是3，故答案为3【点睛】此题主要考查点的坐标；用到的知识点为：点到x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值10.关于 x 的不等式axb 的解集是xba写出一组满足条件的a，b 的值：a_，b_【答案】(1).-1(2).1【解析】【分析】根据不等式的基本性质1 即可得【详解】解：由不等式axb 的解集是xba知 a0，满足条件的a、b的值可以是a 1，b1，故答案为 1、1【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，掌握不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变是解题的关键11.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（2，1）和 B（2，3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是_【答案】（2，-1）.【解析】试题分析：如图，根据A（-2，1）和 B（-2，-3）确定平面直角坐标系，然后根据点C 在坐标系中的位置确定点 C 的坐标为（2，-1）.考点：根据点的坐标确定平面直角坐标系.12.如果|x2y+1|+|x+y 5|0，那么 xy_【答案】6【解析】【分析】根据两个非负数之和为0，则这两个数都为0，建立关于x、y 的方程组，解方程组求出x、y 的值，然后代入代数式求值即可.【详解】解：2150 xyxy21050 xyxy解之：32xyxy=3 2=6 故答案为6【点睛】本题考查的是绝对值非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0 是解题的关键13.某种水果的进价为4.5 元/千克，销售中估计有10%的正常损耗，商家为了避免亏本，售价至少应定为_元/千克【答案】5【解析】【分析】设商家把售价应该定为每千克x 元，因为销售中有5%的水果正常损耗，故每千克水果损耗后的价格为x（15%），根据题意列出不等式即可【详解】解：设商家把售价应该定为每千克x 元，根据题意得：x（110%）4.5，解得，x5，故为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克5 元故答案为5【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，根据“去掉损耗后的售价 进价”列出不等式即可求解14.关于 x 的不等式xk 0的正整数解是1、2、3，那么 k 的取值范围是 _【答案】3 k4【解析】【分析】首先解关于x 的不等式，根据正整数解即可确定k 的范围【详解】解：解不等式得：xk正整数解是1、2、3，3k4故答案是：3k 4【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，确定a 的值时利用数轴确定比较形象15.如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D、C的位置，并利用量角器量得66EFB，则AED等于 _度【答案】48【解析】【分析】首 先 由 平 行 线 的 性 质 得 到 DEF=EFB=66，再 由 折 叠 的 性 质 可 得 DEF=DEF=66，则DED=132，然后再由邻补角的定义求解即可【详解】解：AD BC，DEF=EFB=66，由折叠的性质可得DEF=DEF=66，DED=132，AED=180-132=48故答案为48【点睛】本题考查了折叠的性质，以及平行线的性质：两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.16.如图，AB CD，OE 平分 BOC，OFOE，OPCD，ABO 40，则下列结论：BOE 70；OF 平分 BOD；POE BOF；POB2DOF其中正确结论有_填序号）【答案】【解析】【详解】解：ABCD，ABO=BOD=40，BOC=180 40=140 OE平分BOC，BOE=12 140=70；所以正确；OFOE，EOF=90，BOF=90 70=20，BOF=12BOD，所以正确；OPCD，COP=90，POE=90 EOC=20，POE=BOF；所以正确；POB=70 POE=50，而 DOF=20，所以错误故答案为【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等三、专心解一解（本大题共8 小题，满分 2 分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（1）计算：2327|32|(3)（2）解不等式组384(1)710 xxxx，并把它的解集在数轴上表示出来【答案】（1）2-3（2）2x4【解析】【分析】（1）先计算绝对值与开方，再计算加法运算即可；（2）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可【详解】(1)解：原式3233,23.（2）解：384(1)710 xxxx，解不等式，得x4，解不等式，得x 2所以原不等式组的解集为2x4其解集在数轴上表示为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，利用不等式的性质正确求出不等式组中每一个不等式的解集是解题的关键也考查了实数的运算18.已知关于x、y 的方程组2325xyaxy中，x、y 满足关系式2xy 5，求代数式aa2的值【答案】-6【解析】【分析】根据方程组解的定义得出2525xyxy，解之求得x、y 的值，代入 2x3ya得 a 的值，继而代入计算可得【详解】解：由题意，得：2525xyxy，解得：31,xy代入 2x3ya，得：a3，则 aa23323 9 6【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，解题的关键是掌握方程组的解的定义和解二元一次方程组的技能19.根据要求，解答下列问题（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）：A.2323xyxyB.32102310 xyxyC.2727xyxy方程组 A 的解为，方程组B 的解为，方程组C 的解为；（2）以上每个方程组的解中，x 值与 y 值的大小关系为；（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解【答案】（1）11xy，22xy，77xy（2）x=y（3）32302330 xyxy，66xy【解析】【分析】（1）分别求出三个方程组的解即可；（2）观察三个方程组的解，找出x 与 y 的关系即可；（3）仿照以上外形特征写出方程组，并写出解即可【详解】解：（1）方程组A 的解为11xy，方程组B 的解为22xy，方程组C 的解为77xy；故答案为11xy，22xy，77xy（2）以上每个方程组的解中，x 值与 y 值的大小关系是x y；故答案为xy；（3）根据题意举例为：32302330 xyxy，其解为66xy【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法20.为调查七年级学生了解校园防欺凌知识的情况，小刚在主题班会后就本班学生对校园防欺凌知识的了解程度进行了一次调查统计：A：熟悉，B：较了解，C：知道如下是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生；（2）在条形图中将表示“知道”的部分补充完整（3）在扇形统计图中，求“较了解”部分所对应的圆心角的度数；（4）如果七年级共有460 名同学，请你估算全年级对校园防欺凌知识“熟悉”的学生人数【答案】（1）40（2）见解析（3）108（4）230【解析】【分析】（1）利用 A 所占的百分比和相应的频数即可求出；（2）根据各了解程度的人数之和等于总人数求出C 的人数即可；（3）求出“较了解”部分所占的比例，即可求出“较了解”部分所对应的圆心角的度数；（4）利用样本估计总体求解可得【详解】解：（1）20 50%40，该班共有40 名学生；（2）表示知道的人数为4020128 人，补全条形图如下：（3）“较了解”部分所对应的圆心角的度数为360 1240108；（4）460 50%230（人），答：全年级对校园防欺凌知识“熟悉”的学生人数为230 人【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图则能直接反映部分占总体的百分比大小21.已知：如图，在ABC 中，过点 A 作 AD BC，垂足为D，E为 AB 上一点，过点E 作 EFBC，垂足为 F，过点 D 作 DGAB 交 AC 于点 G（1）依题意补全图形；（2）请你判断BEF 与 ADG 的数量关系，并加以证明【答案】（1）见解析（2）BEF ADG【解析】【分析】（1）根据题意画出图形即可；（2）证出 AD EF，得出 BEF BAD，再由平行线的性质得出BAD ADG，即可得出结论【详解】解：（1）如图所示：（2）BEF ADG 理由如下：AD BC，EFBC，ADF EFB90 AD EF（同位角相等，两直线平行）BEF BAD（两直线平行，同位角相等）DGAB，BAD ADG（两直线平行，内错角相等）BEF ADG【点睛】本题考查了平行线的判定与性质；熟记平行线的判定与性质是关键，注意两者的区别22.如图所示，在边长为1 个单位的方格中，ABC 的三个顶点的坐标分别是A（2，1），B（3，2），C（1，2），先将 ABC 向上平移 3 个单位长度，再向右平移2 个单位长度，得到A1B1C1（1）在图中画出A1B1C1；（2）点 A1，B1，C1的坐标分别为、；（3）若 y 轴有一点P，满足 PBC 是 ABC 面积的 2倍，请直接写出P点的坐标【答案】（1）画图见解析；（2）（0，4），（1，1），（3，1）；（3）点 P的坐标为（0，1）或（0，5）【解析】【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点坐标进而得出答案；（2）利用所画图形得出各点坐标；（3）利用三角形面积求法进而得出答案【详解】解：（1）如图所示：（2）由图可得：A1（0，4）、B1（1，1）、C1（3，1）；故答案为（0，4）、（1，1）、（3，1）；（3）PBC 是 ABC 面积的 2 倍，则 P（0，4）或（0，8）【点睛】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键23.“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书经了解，20 本文学名著和40 本动漫书共需1560元，20 本文学名著比20 本动漫书多360 元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20 本，动漫书和文学名著总数不低于74 本，总费用不超过2100，请求出所有符合条件的购书方案【答案】（1）38 元和 20 元（2）x 取 27，28，29【解析】【分析】（1）设每本文学名著x 元，动漫书y 元，根据题意列出方程组解答即可；（2）根据学校要求购买动漫书比文学名著多20 本，动漫书和文学名著总数不低于74 本，总费用不超过2100 元，列出不等式组，解答即可【详解】解：（1）设每本文学名著x 元，动漫书y 元，可得：204015602020360,xyxy解得：3820.xy答：每本文学名著和动漫书各为38 元和 20 元；（2）设学校要求购买文学名著x 本，动漫书为（x+20）本，根据题意可得：20743820202100,xxxx解得：27x85029，因为取整数，所以 x 取 27，28，29；方案一：文学名著27 本，动漫书47本；方案二：文学名著28 本，动漫书48本；方案三：文学名著29 本，动漫书49本【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，不等式组的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系与不等关系，列出方程组与不等式组24.如图 1 所示，已知BCOA，B A120（1）说明 OB AC 成立的理由（2）如图 2 所示，若点E，F在 BC 上，且 FOC AOC，OE 平分 BOF，求 EOC 的度数（3）在（2）的条件下，若左右平移AC，如图 3 所示，那么 OCB：OFB 的比值是否随之发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个比值（4）在（3）的条件下，当OEB OCA 时，求 OCA 的度数【答案】（1）证明见解析；（2）EOC的度数为 40；（3）比值不变，OCB：OFB=1：2（4）OCA 的度数为 60.【解析】【分析】（1）由同旁内角互补，两直线平行证明（2）由 FOC=AOC，并且 OE 平分 BOF 得到 EOC=EOF+FOC=12（BOF+FOA）=12 BOA，算出结果（3）先得出结论：OCB：OFB 的值不发生变化，理由为：由BC 与 AO 平行，得到一对内错角相等，由 FOC=AOC，等量代换得到一对角相等，再利用外角性质等量代换即可得证；（4）设 BOE=EOF=，FOC=COA=，根据外角的性质分别用 和 表示出 OEB 和 OCA，由OEB=OCA，即可得出=15，求出 OCA 即可.【详解】（1）BCOA，B+O=180，又 B=A，A+O=180，OBAC；（2）B+BOA=180 ，B=120 ，BOA=60 ，OE 平分 BOF，BOE=EOF，又 FOC=AOC，EOC=EOF+FOC=12（BOF+FOA）=12BOA=30 ；（3）结论：OCB：OFB 的值不发生变化理由为：BCOA，FCO=COA，又 FOC=AOC，FOC=FCO，OFB=FOC+FCO=2OCB，OCB：OFB=1：2；（4）由（1）知：OBAC，则 OCA=BOC，由（2）可以设：BOE=EOF=，FOC=COA=，则 OCA=BOC=2+，OEB=EOC+ECO=+=+2，OEB=OCA，2+=+2，=，AOB=60 ，=15，OCA=2+=30+15=45【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，平移的性质，以及角的和差，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键