最新人教版数学七年级下册《期末考试题》(带答案).pdf

人教版七年级下学期期末测试数 学 试 卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一选择题（共10 小题）1.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A.对某班 50 名同学视力情况的调查B.对元宵节期间市场上汤圆质量情况的调查C.对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查D.对重庆嘉陵江水质情况的调查2.如图，ab，点 B在直线 b 上，且 AB BC，若 1=36，则 2 的大小为（）A.34 B.54 C.56 D.66 3.如图，已知 1+2=180，3=55 那么 4 的度数是（）A.45 B.125 C.35 D.55 4.实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A.a 2 B.a b C.ab D.|a|b|5.如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（1，3）、（4，1）、（2，1），将 ABC沿一确定方向平移得到A1B1C1，点 B 的对应点B1的坐标是（1，2），则点 A1，C1的坐标分别是（）A.A1（4，4），C1（3，2）B.A1（3，3），C1（2，1）C.A1（4，3），C1（2，3）D.A1（3，4），C1（2，2）6.已知21xy是二元一次方程组71mxnynxmy的解，则 m+3n 的值是（）A.4B.6C.7D.8 7.为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2 个排球和3 个实心球共需95元，若购买5 个排球和7 个实心球共需230 元，若设每个排球x 元，每个实心球y 元，则根据题意列二元一次方程组得（）A.329557230 xyxyB.239557230 xyxyC.329575230 xyxyD.239575230 xyxy8.以下说法中正确的是（）A.若 a|b|，则 a2 b2B.若 a b，则1a1bC.若 ab，则 ac2 bc2D.若 a b，cd，则 acbd 9.如图，在 10 6 的网格中，每个小方格的边长都是1 个单位，将 ABC 平移到 DEF 的位置，下面正确的平移步骤是（）A.先把 ABC 向左平移5 个单位，再向下平移2 个单位B.先把 ABC 向右平移5 个单位，再向下平移2 个单位C.先把 ABC 向左平移5 个单位，再向上平移2 个单位D.先把 ABC 向右平移5 个单位，再向上平移2 个单位10.如图，已知直线AB、CD 被直线 AC 所截，ABCD，E 是平面内任意一点（点E 不在直线AB、CD、AC 上），设 BAE=，DCE=下列各式：+，360 ，AEC 的度数可能是（）A.B.C.D.二填空题（共4 小题）11.如图，下列条件中：B+BCD=180 ；1=2；3=4；B=5；则一定能判定ABCD 的条件有 _(填写所有正确的序号)12.64 的算术平方根是_13.如果3,2xy是方程 6xby32 的解，则 b_.14.若关于 x 的一元一次不等式组202xmxm无解，则m的取值范围为 _三解答题（共10 小题）15.解方程组（1）3262317xyxy（2）4143314312xyxy16.解不等式组：3(1)72323xxxxx，并把解集数轴上表示出来.17.计算：（1）22+9+3-8+|22|（2）3-27+1612418.已知：如图，CDG=B，AD BC 于点 D，EF BC 于点 F，试判断 1 与2 的关系，并说明理由19.如图，在方格纸内将ABC水平向右平移4 个单位得到A B C（1）画出A B C；（2）画出AB边上的中线CD和高线CE；（利用网格点和直尺画图）（3）BCD的面积为20.如图中标明了小英家附近的一些地方，以小英家为坐标原点建立如图所示的坐标系（1）写出汽车站和消防站的坐标；（2）某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿(3，2)(3，1)(0，1)(1，2)(3，1)的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方21.目前节能灯在城市已基本普及，为响应号召，某商场计划用3800 元购进甲，乙两种节能灯共120 只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型25 30 乙型45 60（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？（2）全部售完120 只节能灯后，该商场获利多少元？22.为积极响应政府提出的“绿色发展?低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车经市场调查得知，购买 3 辆男式单车与4 辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000 元（1）求男式单车和女式单车的单价；（2）该社区要求男式单车比女式单车多4辆，两种单车至少需要22 辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？23.“校园手机”现象越来越受到社会的关注“寒假”期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图1；（2）求图 2 中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）已知某地区共6500 名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？24.已知 AM CN，点 B平面内一点，ABBC 于 B.(1)如图 1，直接写出A 和 C 之间的数量关系_；(2)如图 2，过点 B 作 BD AM 于点 D，求证：ABD=C；(3)如图 3,在(2)问的条件下,点 E.F 在 DM 上,连接 BE、BF、CF,BF 平分 DBC,BE 平分 ABD,若FCB+NCF=180，BFC=3DBE，求 EBC 的度数答案与解析一选择题（共10 小题）1.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A.对某班 50 名同学视力情况的调查B.对元宵节期间市场上汤圆质量情况的调查C.对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查D.对重庆嘉陵江水质情况的调查【答案】A【解析】考查调查的两种方式：抽查和普查选A 2.如图，ab，点 B在直线 b 上，且 AB BC，若 1=36，则 2 的大小为（）A.34 B.54 C.56 D.66【答案】B【解析】分析：根据ab 求出 3 的度数，然后根据平角的定义求出2 的度数详解：ab，3=1=36，ABC=90 ，2+3=90，2=90 36=54，故选B点睛：本题主要考查的是平行线的性质以及平角的性质，属于基础题型明白平行线的性质是解决这个问题的关键3.如图，已知 1+2=180，3=55 那么 4 的度数是（）A.45B.125C.35D.55【答案】D【解析】分析：根据同旁内角互补，两直线平行和两直线平行，同位角相等，得到5 的度数，然后根据对顶角相等求解即可.详解：1+2=180，CD EF，3=5，3=55，5=55，4=5=55，故选 D点睛：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键4.实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A.a 2B.a bC.abD.|a|b|【答案】D【解析】分析：根据数轴上a、b 的位置，判断出a、b 的范围，然后根据有理数的大小比较和绝对值的性质进行比较即可.详解：根据数轴上点的位置得：3a 2，1b2，|a|b|，a b，b a，a 2，故选 D点睛：本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键5.如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（1，3）、（4，1）、（2，1），将 ABC沿一确定方向平移得到A1B1C1，点 B 的对应点B1的坐标是（1，2），则点 A1，C1的坐标分别是（）A.A1（4，4），C1（3，2）B.A1（3，3），C1（2，1）C.A1（4，3），C1（2，3）D.A1（3，4），C1（2，2）【答案】A【解析】分析：根据B 点的变化，确定平移的规律，将ABC 向右移 5 个单位、上移1 个单位，然后确定A、C 平移后的坐标即可.详解：由点B（4，1）的对应点B1的坐标是（1，2）知，需将 ABC 向右移 5 个单位、上移1 个单位，则点 A（1，3）的对应点A1的坐标为（4，4）、点 C（2，1）的对应点C1的坐标为（3，2），故选 A点睛：此题主要考查了平面直角坐标系中的平移，关键是根据已知点的平移变化总结出平移的规律.6.已知21xy是二元一次方程组71mxnynxmy的解，则 m+3n 的值是（）A.4 B.6 C.7 D.8【答案】D【解析】分析：根据二元一次方程组的解，直接代入构成含有m、n 的新方程组，解方程组求出m、n 的值，代入即可求解.详解：根据题意，将21xy代入71mxnynxmy，得：2721mnmn，+，得：m+3n=8，故选 D点睛：此题主要考查了二元一次方程组的解，利用代入法求出未知参数是解题关键，比较简单，是常考题型.7.为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2 个排球和3 个实心球共需95元，若购买5 个排球和7 个实心球共需230 元，若设每个排球x 元，每个实心球y 元，则根据题意列二元一次方程组得（）A.329557230 xyxyB.239557230 xyxyC.329575230 xyxyD.239575230 xyxy【答案】B【解析】分析：根据题意，确定等量关系为：若购买2 个排球和3 个实心球共需95 元，若购买5 个排球和 7 个实心球共需 230 元，根据所设未知数列方程，构成方程组即可.详解：设每个排球x 元，每个实心球y 元，则根据题意列二元一次方程组得：239557230 xyxy，故选 B点睛：此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是确定问题中的等量关系，列方程组.8.以下说法中正确的是（）A.若 a|b|，则 a2b2B.若 ab，则1a1bC.若 ab，则 ac2 bc2D.若 a b，cd，则 acbd【答案】A【解析】分析：根据实数的特点，可确定a、|b|、a2、b2均为非负数，然后根据不等式的基本性质或特例解答即可.详解：A、若 a|b|，则 a2b2，正确；B、若 ab，当 a=1，b=2时，则1a1b，错误；C、若 ab，当 c2=0 时，则 ac2=bc2，错误；D、若 ab，cd，如果 a=1，b=1，c=2，d=4，则 ac=bd，错误；故选 A点睛：此题主要考查了不等式的性质，利用数的特点，结合不等式的性质进行判断即可，关键是注意不等式性质应用时乘以或除以的是否为负数或0.9.如图，在 10 6 的网格中，每个小方格的边长都是1 个单位，将 ABC 平移到 DEF 的位置，下面正确的平移步骤是（）A.先把 ABC 向左平移5 个单位，再向下平移2 个单位B.先把 ABC 向右平移5 个单位，再向下平移2 个单位C.先把 ABC 向左平移5 个单位，再向上平移2 个单位D.先把 ABC 向右平移5 个单位，再向上平移2 个单位【答案】A【解析】【详解】解：根据网格结构，观察点对应点A、D，点 A 向左平移 5 个单位，再向下平移2 个单位即可到达点 D 的位置，所以，平移步骤是：先把ABC 向左平移 5 个单位，再向下平移2 个单位故选 A10.如图，已知直线AB、CD 被直线 AC 所截，ABCD，E 是平面内任意一点（点E 不在直线AB、CD、AC 上），设 BAE=，DCE=下列各式：+，360 ，AEC 的度数可能是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据 E 点有 4 中情况，分四种情况讨论分别画出图形，根据平行线的性质与三角形外角定理求解.【详解】E点有 4 中情况，分四种情况讨论如下：由 AB CD，可得 AOC=DCE1=AOC=BAE1+AE1C，AE1C=-过点 E2作 AB 的平行线，由ABCD，可得 1=BAE2=,2=DCE2=AE2C=+由 AB CD，可得 BOE3=DCE3=BAE3=BOE3+AE3C，AE3C=-由 AB CD，可得BAE4+AE4C+DCE4=360，AE4C=360-AEC 的度数可能是+，-，360 ，故选 D.【点睛】此题主要考查平行线的性质与外角定理，解题的关键是根据题意分情况讨论.二填空题（共4 小题）11.如图，下列条件中：B+BCD=180 ；1=2；3=4；B=5；则一定能判定ABCD 的条件有 _(填写所有正确的序号)【答案】【解析】【详解】解：B+BCD=180 ，AB CD；1=2，AD CB；3=4，AB CD；B=5，AB CD 故答案为 12.64的算术平方根是_【答案】2 2【解析】64=8，（2 2）2=8，64的算术平方根是2 2.故答案为2 2.13.如果3,2xy是方程 6xby32 的解，则 b_.【答案】b=7【解析】【分析】把3,2xy代入 6xby32 即可求解.【详解】解：把3,2xy代入 6x by32 得：18+2b=32.故 b=7 点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程知识点的掌握，将已知解代入原方程即可14.若关于 x 的一元一次不等式组202xmxm无解，则m的取值范围为 _【答案】m 2【解析】分析:根据解一元一次不等式组的方法和题意可以求得m 的取值范围详解:x-2m 0 x2m由不等式，得x2m，由不等式，得xm-2，关于 x 的一元一次不等式组x-2m 0 x2m 无解，2m m-2，解得，x-2，故答案为m-2点睛:本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法三解答题（共10 小题）15.解方程组（1）3262317xyxy（2）4143314312xyxy【答案】（1）43xy；（2）3114xy【解析】（1）利用加减消法即可得解；（2）先对第二个方程进行整理和变形，然后再利用加减消元法即可.试题解析：（1）3262317xyxy，2，得：6x4y=12 ，3，得：6x+9y=51 ，则得：13y=39，解得：y=3，将y=3 代入，得：3x23=6，解得：x=4故原方程组的解为：43xy（2）4143314312xyxy，方程两边同时乘以12 得：3（x3）4（y3）=1，化简，得：3x 4y=2，+，得：4x=12，解得：x=3将x=3 代入，得：3+4y=14，解得：y=114故原方程组的解为：3114xy16.解不等式组：3(1)72323xxxxx，并把解集在数轴上表示出来.【答案】x35【解析】分析：分别求解两个不等式，然后按照不等式的确定方法求解出不等式组的解集，然后表示在数轴上即可.详解：3172323xxxxx，由得，x 2；由得，x35，故此不等式组的解集为：x35在数轴上表示为：点睛：本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键17.计算：（1）22+9+3-8+|22|（2）3-27+16124【答案】(1)23;(2)12【解析】分析：（1）根据平方根和立方根、绝对值的性质直接求解即可；（2）先根据平方根和立方根化简，再合并同类二次根式即可.详解：（1）原式=22+32+22=2+3；（2）原式=3+494=132=12点睛：此题主要考查了实数的运算，根据平方根和立方根的意义化简后合并“同类二次根式”是解题关键.18.已知：如图，CDG=B，AD BC 于点 D，EF BC 于点 F，试判断 1 与2 的关系，并说明理由【答案】1=2，理由详见解析.【解析】试 题 分 析：CDGB，即 可 判 定DG BA，根 据 平 行 线 的 性 质 得 到1BAD，又 因 为ADEF，2BAD，即可得到 1 与 2的关系.试题解析：1=2，理由：CDGBQ，DGBA（同位角相等，两直线平行），1BAD（两直线平行，内错角相等），ADBCEFBCQ，（已知），ADEF（在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行），2BAD（两直线平行，同位角相等），12（等量代换）19.如图，在方格纸内将ABC水平向右平移4 个单位得到A B C（1）画出A B C；（2）画出AB边上的中线CD和高线CE；（利用网格点和直尺画图）（3）BCD的面积为【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)4.【解析】【分析】（1）根据图形平移的性质画出ABC即可；（2）先取 AB 的中点 D，再连接CD 即可；过点C 作 CDAB 交 AB 的延长线于点E，CE 即为所求；（3）利用割补法计算ABC 的面积【详解】（1）如图所示：(2)如图所示；（3）S BCD=20-5-1-10=4.20.如图中标明了小英家附近的一些地方，以小英家为坐标原点建立如图所示的坐标系（1）写出汽车站和消防站的坐标；（2）某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿(3，2)(3，1)(0，1)(1，2)(3，1)的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方【答案】（1）汽车站（1，1），消防站（2，2）；（2）（2）小英经过的地方：游乐场，公园，姥姥家，宠物店，邮局【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系直接写出坐标即可；（2）根据平面直角坐标系找出各点对应的位置，然后写出经过的地方【详解】（1）汽车站（1，1），消防站（2，2）；（2）小英经过的地方：游乐场，公园，姥姥家，宠物店，邮局21.目前节能灯在城市已基本普及，为响应号召，某商场计划用3800 元购进甲，乙两种节能灯共120 只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型25 30 乙型45 60（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？（2）全部售完120 只节能灯后，该商场获利多少元？【答案】（1）甲种节能灯有80 只，则乙种节能灯有40 只；（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利润1000 元【解析】【分析】（1）设甲种节能灯有x 只，乙种节能灯有y 只，根据两种节能灯共120、总价为 3800 元建立方程组求出其解即可；（2）用甲型一只节能灯的利润乘以总只数加上乙型一只节能灯的利润乘以总只数，即可得出答案【详解】（1）设甲种节能灯有x 只，乙种节能灯有y 只，由题意得：25453800120 xyxy，解得：8040 xy，答：甲种节能灯有80只，则乙种节能灯有40 只；（2）根据题意得：80（30 25）+40（6045）=1000（元），答：全部售完120只节能灯后，该商场获利润1000元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解22.为积极响应政府提出的“绿色发展?低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车经市场调查得知，购买 3 辆男式单车与4 辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000 元（1）求男式单车和女式单车的单价；（2）该社区要求男式单车比女式单车多4辆，两种单车至少需要22 辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？【答案】（1）男式单车 2000 元/辆，女式单车1500 元/辆；（2）该社区共有4 种购置方案，其中购置男式单车 13 辆、女式单车9 辆时所需总费用最低，最低费用为39500 元【解析】试题分析：（1）设男式单车x 元/辆，女式单车y 元/辆，根据“购买 3 辆男式单车与4 辆女式单车费用相同，购买 5 辆男式单车与4 辆女式单车共需16000 元”列方程组求解可得；（2）设购置女式单车m 辆，则购置男式单车（m+4）辆，根据“两种单车至少需要22 辆、购置两种单车的费用不超过50000 元”列不等式组求解，得出m 的范围，即可确定购置方案；再列出购置总费用关于m的函数解析式，利用一次函数性质结合m的范围可得其最值情况试题解析：解：（1）设男式单车x元/辆，女式单车y 元/辆，根据题意，得：345416000 xyxy，解得：20001500 xy答：男式单车2000 元/辆，女式单车1500 元/辆；（2）设购置女式单车m 辆，则购置男式单车（m+4）辆，根据题意，得：42220004150050000mmmm，解得：9 m12，m为整数，m 的值可以是9、10、11、12，即该社区有四种购置方案；设购置总费用为W，则 W=2000（m+4）+1500m=3500m+8000，W随 m的增大而增大，当 m=9 时，W取得最小值，最小值为39500答：该社区共有4 种购置方案，其中购置男式单车13 辆、女式单车9 辆时所需总费用最低，最低费用为39500元点睛：本题考查了二元一次方程组、一元一次不等式组及一次函数的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系或不等关系列出方程组或不等式组是解题的关键23.“校园手机”现象越来越受到社会的关注“寒假”期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图1；（2）求图 2 中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）已知某地区共6500 名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？【答案】（1）答案见解析（2）36（3）4550 名【解析】试题分析：（1）根据认为无所谓的家长是80 人，占 20%，据此即可求得总人数；（2）利用 360 乘以对应的比例即可求解；（3）利用总人数6500 乘以对应的比例即可求解（1）这次调查的家长人数为8020%=400 人，反对人数是：400-40-80=280 人，；（2）36040400=36；（3）反对中学生带手机的大约有6500280400=4550（名）考点：1.条形统计图；2.用样本估计总体；3.扇形统计图24.已知 AM CN，点 B 为平面内一点，ABBC 于 B.(1)如图 1，直接写出A 和 C 之间的数量关系_；(2)如图 2，过点 B 作 BD AM 于点 D，求证：ABD=C；(3)如图 3,在(2)问的条件下,点 E.F 在 DM 上,连接 BE、BF、CF,BF 平分 DBC,BE 平分 ABD,若FCB+NCF=180，BFC=3DBE，求 EBC 的度数.【答案】（1）A+C=90；（2）见解析；（3）105.【解析】【分析】（1）根据平行线的性质以及直角三角形的性质进行解答即可；（2）先过点B 作 BGDM，根据同角的余角相等，得出ABD=CBG，再根据平行线的性质，得出C=CBG，即可得到 ABD=C；（3）先过点B 作 BGDM，根据角平分线的定义，得出ABF=GBF，再设 DBE=，ABF=，根据CBF+BFC+BCF=180，可得（2+）+3+（3+）=180，根据 AB BC，可得+2=90，最后解方程组即可得到ABE=15 ，进而得出 EBC=ABE+ABC=15 +90=105【详解】（1）如图 1,AM CN，C=AOB，AB BC，A+AOB=90 ，A+C=90 ，故答案为 A+C=90；(2)如图 2,过点 B 作 BGDM，BD AM，DB BG,即 ABD+ABG=90 ，又 ABBC，CBG+ABG=90 ，ABD=CBG，AM CNBG，C=CBG，ABD=C；(3)如图 3,过点 B 作 BGDM，BF 平分 DBC，BE 平分 ABD，DBF=CBF，DBE=ABE，由(2)可得 ABD=CBG，ABF=GBF，设 DBE=，ABF=，则 ABE=，ABD=2=CBG，GBF=AFB，BFC=3 DBE=3 ，AFC=3+，AFC+NCF=180 ,FCB+NCF=180 ，FCB=AFC=3+，在 BCF 中,由 CBF+BFC+BCF=180 ，可得(2+)+3+(3+)=180，由 AB BC，可得+2=90，由联立方程组,解得=15，ABE=15 ，EBC=ABE+ABC=15 +90=105.【点睛】此题考查平行线的判定与性质，余角和补角，解题关键在于作出辅助线，灵活运用所学知识进行求解