最新人教版数学七年级下册《期末检测试题》(带答案).pdf

人教版七年级下学期期末测试数 学 试 卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一、选择题（每题2分，共 24 分）1.下列图形是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.下列计算正确的是（）A.2x2+3x2=5x4B.5x2+（3x）2=4x2C.2x2?3x3=6x6D.2x2?x3=4x53.截至目前，广东省今年共报告13 例寨卡病毒病例，寨卡病毒是一种通过蚊虫叮咬进行传播的虫蝶病毒，典型的症状包括急性起病的地热、斑丘疹、关节疼痛（主要累及手、足小关节）、结膜炎，其他症状包括肌痛、头痛、眼眶痛及无力，易导致新生儿小头症，其直径为0.00000002 米，用科学记数法表示为（）A.2 107米B.2 108米C.2 107米D.2 108米4.下列事件中，是确定事件的是（）A.打开电视，它正在播广告B.抛掷一枚硬币，正面朝上C.367 人中有两人的生日相同D.打雷后会下雨5.以下各组线段为边不能组成三角形的是（）A.1，5，6 B.4，3，3 C.2，5，4 D.5，8，4 6.下列说法正确的是（）A.角平分线上的点到这个角两边的距离相等B.角平分线就是角的对称轴C.如果两个角相等，那么这两个角互为对顶角D.有一条公共边的两个角互为补角7.已知一个角的补角等于这个角的余角的4 倍，则这个角的度数是()A.30 B.60 C.90 D.120 8.如图，向高为H的圆柱形空水杯中注水，表示注水量与水深的关系的图象是下面哪一个？（）A.B.C.D.9.下列能用平方差公式计算的是（）A.(2a+b)(2b-a)B.(3x-y)(-3x+y)C.(-m-n)(-m+n)D.(a+b)(-a-b)10.如图，玲玲在美术课上用丝线绣成了一个“2”，AB DE，A=30，ACE=110，则 E 的度数为（）A.30B.150C.120D.10011.将一个正方形纸片依次按图a，图b的方式对折，然后沿图c中的虚线裁剪，最后将图d的纸再展开铺平，所看到的图案是()A.B.C.D.12.如图在 ABC 中，P、Q 分别是 BC、AC 上的点，作PR AB，PSAC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS,AB=AC，下面三个结论：AS=AR；PQAB；BRP CSP，其中正确的是（）A.B.C.D.二、填空题(每题 2 分,共 16 分)13.下岗职工购进一批苹果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量x（千克）与售价 y（元）的关系如下表：则 y 与 x 之间的关系式为_.14.已知6,3mnaa则22mna=_ 15.计算1001010.1258_.16.如图，ABC 中，A=100，若 BM、CM 分别是 ABC的外角平分线，则M=_17.如图 C=D=900，要使 ABC BAD 需要添加的一个条件是_18.一袋中装有5 个红球、4 个白球和3 个黄球，每个球除颜色外都相同从中任意摸出一个球，则：P（摸到红球）=_，P（摸到白球）=_19.如图，在 ABC 中，AB AC，A40，AB 的垂直平分线MN 交 AC 于点 D，则 DBC_度20.如果（2x+m）（x5）展开后的结果中不含x 的一次项，那么m _三、解答题（共60 分）21.（1）220201613()2017(1)2；（2）22a 6a44bbab（3）(2)(2)mnpmnp；（4）238xx x22.先化简，再求值：2(23)(23)(2)(4)abababb，其中52a，1b23.如图，已知在ABC 中，AB=AC（1）试用直尺和圆规AC上找一点D，使 AD=BD（不写作法，但需保留作图痕迹）（2）在（1）中，连接BD，若 BD=BC，求A的度数24.如图，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：每购买500元商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针上对准500、200、100、50、10 的区域，顾客就可以获得500元、200 元、100 元、50 元、10 元的购物券一张（转盘等分成20 份）。（1）小华购物450 元，他获得购物券的概率是多少？（2）小丽购物600 元，那么：她获得 50 元购物券的概率是多少？她获得100元以上（包括100元）购物券的概率是多少？25.把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由如图，点B、D在线段 AE上，BC EF，AD=BE，BC=EF，试说明：（1）C=F；（2）AC DF 解：（1）AD=BE（已知）AD+DB=DB+BE（）即 AB=DE BC EF（已知）ABC=（）（）又BC=EF（已知）ABC DEF（）C=F，A=FDE（）AC DF（）26.“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全小明骑单车上学，当他骑了一段时间，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图根据图中提供的信息回答下列问题：（1）图中自变量是_,因变量是 _；（2）小明家到学校的路程是米；（3）小明在书店停留了分钟；（4）本次上学途中，小明一共行驶了米，一共用了分钟；（5）我们认为骑单车的速度超过300 米/分钟就超越了安全限度问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？27.如图 AE平分 BAD,BE 平分 ABC,+=900，试说明 C+D=1800，28.已知 a+b=14,ab=48,求（1）a2+b2的值（2）（a-b）229.如图，在ABC 中，AB AC，点 D是 BC的中点，点E在 AD上，BE的延长线交AC于点 F，且 BF AC，垂足为 F，BAC 45求证：AEF BCF 30.如图，已知在 ABC 中，ABAC 10 厘米，BC8 厘米，点D 为 AB 的中点，点P 在线段 BC 上以 3厘米每秒的速度由B 点向 C 点运动，同时，点Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动.(1)若点 Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经一秒后，BPD 与CQP 是否全等，请说明理由；(2)若点 Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度是多少时，能够使 BPD 与CQP 全等?答案与解析一、选择题（每题2分，共 24 分）1.下列图形是轴对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义，A 是轴对称图形，B、C 既不是轴对称图形也不是中心对称图形，D 是中心对称图形故选：A考点：轴对称图形和中心图形的判断和区分【此处有视频，请去附件查看】2.下列计算正确的是（）A.2x2+3x2=5x4B.5x2+（3x）2=4x2C.2x2?3x3=6x6D.2x2?x3=4x5【答案】B【解析】A.2x2+3x2=5x2，错误；B.5x2+（3x）2=4x2，正确；C.2x2?3x3=6x5，错误；D.2x2?x3=2x5，错误；故选：B 3.截至目前，广东省今年共报告13 例寨卡病毒病例，寨卡病毒是一种通过蚊虫叮咬进行传播的虫蝶病毒，典型的症状包括急性起病的地热、斑丘疹、关节疼痛（主要累及手、足小关节）、结膜炎，其他症状包括肌痛、头痛、眼眶痛及无力，易导致新生儿小头症，其直径为0.00000002 米，用科学记数法表示为（）A.2 107米B.2 108米C.2 107米D.2 108米【答案】D【解析】由科学计数法表示方法知：0.00000002米=2 108米，故选：D 4.下列事件中，是确定事件的是（）A.打开电视，它正在播广告B.抛掷一枚硬币，正面朝上C.367 人中有两人的生日相同D.打雷后会下雨【答案】C【解析】试题分析：确定事件的概念：生活中，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这些事情称为必然事件。有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件。必然事件与不可能事件统称为确定事件。A.打开电视，它正在播广告，B.抛掷一枚硬币，正面朝上，D.打雷后会下雨，均为不确定事件；C.367 人中有两人的生日相同，属于确定事件，本选项正确.考点：随机事件点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握确定事件的概念，即可完成.5.以下各组线段为边不能组成三角形的是（）A.1，5，6B.4，3，3C.2，5，4D.5，8，4【答案】A【解析】A.1+5=6，不能组成三角形，故本选项正确；B.3+34，能组成三角形，故本选项错误；C.2+45，能组成三角形，故本选项错误；D.4+58，能组成三角形，故本选项错误。故选：A.6.下列说法正确是（）A.角平分线上的点到这个角两边的距离相等B.角平分线就是角的对称轴C.如果两个角相等，那么这两个角互为对顶角D.有一条公共边的两个角互为补角【答案】A【解析】A.根据角平分线的性质可知,角平分线上的点到这个角两边的距离相等,故 A 正确；B 根据角的轴对称性质可知,角平分线所在直线就是角的对称轴,故 B 错误；C 根据对顶角的定义可知,如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,且这两个角有公共顶点,那么这两个角互为对顶角,故 C 错误；D 根据补角的定义可知,如果两个角的和为180,那么这两个角互为补角,故 D 错误。故选:A 7.已知一个角的补角等于这个角的余角的4 倍，则这个角的度数是()A.30B.60C.90D.120【答案】B【解析】【详解】设这个角为x，由题意得：180-x=4(90-x)，解得：x=60.故答案为：B.8.如图，向高为H的圆柱形空水杯中注水，表示注水量与水深的关系的图象是下面哪一个？（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由于圆柱形水杯中是均匀的物体，随着水的深度变高，需要的注水量也是均匀升高的。可知，只有选项A 适合均匀升高这个条件。故选 A.9.下列能用平方差公式计算的是（）A.(2a+b)(2b-a)B.(3x-y)(-3x+y)C.(-m-n)(-m+n)D.(a+b)(-a-b)【答案】C【解析】A.两个多项式两项都互为相反数，故选项错误；B.两个多项式两项都互为相反数，故选项错误C.正确；D.两个多项式两项都互为相反数，故选项错误。故选 C.10.如图，玲玲在美术课上用丝线绣成了一个“2”，AB DE，A=30，ACE=110，则 E 的度数为（）A.30B.150C.120D.100【答案】D【解析】过 C 作 CQAB，AB DE，AB DECQ，A=30，A=QCA=30 ，E+ECQ=180 ，ACE=110 ，ECQ=110 -30=80，E=180 -80=100，故选 D.11.将一个正方形纸片依次按图a，图b的方式对折，然后沿图c中的虚线裁剪，最后将图d的纸再展开铺平，所看到的图案是()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：严格按照图中的顺序向上对折，向右对折，从右下角剪去一个四分之一圆，从左上角和左下角各剪去一个直角三角形，展开得到结论故选 D考点：剪纸问题12.如图在 ABC 中，P、Q 分别是 BC、AC 上的点，作PR AB，PSAC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS,AB=AC，下面三个结论：AS=AR；PQAB；BRP CSP，其中正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】连接 AP 在 RtASP和 RtARP中PR=PS，PA=PA 所以 RtASP RtARP所以 AS=AR正确因为 AQ=PQ 所以 QAP=QPA又因为 RtASP RtARP所以 PAR=PAQ于是 RAP=QPA所以 PQ AR 正确由 AB=AC，AS=AR 得 BR=CS,又 PR=PS，BRP=CSP,BRP CSP，根据现有条件无法确定其全等。故填。故选：D 点睛：本题主要考查角平分线的判定、平行四边形的判定及三角形全等的判定；准确作出辅助线是解决本题的关键，做题时要注意添加适当的辅助线，是十分重要的，要掌握.二、填空题(每题 2 分,共 16 分)13.下岗职工购进一批苹果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量x（千克）与售价 y（元）的关系如下表：则 y 与 x 之间的关系式为_.【答案】y=2.1x【解析】(2+0.1)1=2.1；(4+0.2)2=2.1；(6+0.3)3=2.1；可知 y=2.1x.故答案为y=2.1x.14.已知6,3mnaa则22mna=_【答案】4【解析】a2m-2n=a2m a2n=(am)2(an)2=36 9=4.故答案为：4.15.计算1001010.1258_.【答案】8【解析】0.125100 8101=(0.125 8)100 8=1100 8=8 故答案为：8 16.如图，ABC 中，A=100，若 BM、CM 分别是 ABC 的外角平分线，则M=_【答案】40。【解析】A=100,ABC+ACB=180 -A=80，DBC+ECB=180 -ABC+180 -ACB=360 -(ABC+ACB)=360-80=280，BM、CM 分别平分 DBC 和 ECB，MBC+MCB=12(DBC+ECB)=12 280=140，M=180-(OBC+OCB)=180-140=40，故答案为：40.17.如图 C=D=900，要使 ABC BAD 需要添加的一个条件是_【答案】CAB=DBA（答案不唯一）【解析】C=D=90，AB=BA，可以添加AC=BD 或 BC=AD 利用 HL 判定 ABC BAD；添加 ABC=BAD 或 CAB=DBA 利用 AAS 判定 ABC BAD.故应填：AC=BD 或 BC=AD 或 ABC=BAD 或 CAB=DBA，18.一袋中装有5 个红球、4 个白球和3 个黄球，每个球除颜色外都相同从中任意摸出一个球，则：P（摸到红球）=_，P（摸到白球）=_【答案】(1).512(2).13【解析】有5个红球、4个白球和3个黄球，总球数是：5+4+3=12(个)，P(摸到红球)=512;P(摸到白球)=412=13；故答案为：512,13.19.如图，在 ABC 中，AB AC，A40，AB 的垂直平分线MN 交 AC 于点 D，则 DBC_度【答案】30o【解析】试题分析：根据AB=AC，A=40 可得：ABC=C=70 ，根据中垂线的性质可得：ABD=A=40，则DBC=ABC ABD=70 40=30.考点：(1)、等腰三角形；(2)、线段中垂线20.如果（2x+m）（x5）展开后的结果中不含x 的一次项，那么m _【答案】10【解析】(2x+m)(x-5)=2x2-10 x+mx-5m=2x2+(m-10)x-5m，结果中不含有x 的一次项，m-10=0，即 m=10.故答案为：10 点睛：本题考查了多项式乘以多项式法则，解一元一次方程的应用，等得出关于m 的方程是解决此题的关键.应用法则时注意：相乘时，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏；多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积.三、解答题（共60 分）21.（1）220201613()2017(1)2；（2）22a 6a44bbab（3）(2)(2)mnpmnp；（4）238xx x【答案】（1）-12；（2）3a2-2；（3）22242mnnpp；（4）2x+9【解析】试题分析：（1）分别利用平方、负整数指数幂、零次幂运算，再合并即可；（2）先利用单项式乘多项式的运算法则计算，再利用整式的除法运算法则运算即可；（3）原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即可得到结果；（4）先利用完全平方式和单项式乘多项式化简，再合并即可.试题解析：（1）原式=-9-4+1=-12；（2）原式=(12a3b-8ab)4ab=3a2-2；（3）原式=）2mnp2mnp=(2m)2-(n-p)2=4m2-n2+2np-p2.（4）原式=x2-6x+9-x2+8x=2x+9 22.先化简，再求值：2(23)(23)(2)(4)abababb，其中52a，1b【答案】原式=52ab=-5【解析】试题分析：先分别计算（2a+3b）（2a-b）=4a2-2ab+6ab-3b2，（2a-b）2=4a2-4ab+b2，代入合并后得出8ab-4b24b，求出结果是2a-b，最后把a=52和 b=-1 代入求出即可试题解析：原式=(4a2-6ab+6ab-9b2-4a2+4ab-b2)(-4b)=(4ab-10b2)(-4b)=4ab(-4b)-10b2(-4b)=5ab2，当 a=52，b=-1 时，原式=52-52=-5.23.如图，已知在ABC 中，AB=AC（1）试用直尺和圆规在AC上找一点D，使 AD=BD（不写作法，但需保留作图痕迹）（2）在（1）中，连接BD，若 BD=BC，求A的度数【答案】(1)作图见解析；（2）36.【解析】试题分析：（1）直接利用线段垂直平分线的性质得出符合题意的图形；（2）直接利用等腰三角形的性质结合三角形内角和定理得出答案试题解析：（1）如图所示：（2）设 A=x，AD=BD，DBA=A=x，在ABD 中BDC=A+DBA=2x，又 BD=BC，C=BDC=2x，又 AB=AC，ABC=C=2x，在ABC 中A+ABC+C=180，x+2x+2x=180，x=36【点睛】此题主要考查了基本作图、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键24.如图，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：每购买500元商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针上对准500、200、100、50、10 的区域，顾客就可以获得500元、200 元、100 元、50 元、10 元的购物券一张（转盘等分成20 份）。（1）小华购物450 元，他获得购物券的概率是多少？（2）小丽购物600 元，那么：她获得 50 元购物券的概率是多少？她获得 100元以上（包括100 元）购物券的概率是多少？【答案】(1)0;(2)14;720.【解析】试题分析：（1）由于每购买500 元商品，才能获得一次转动转盘的机会，所以小华购物450 元，不能获得转动转盘的机会，故获得购物券的概率为0；（2）找到50 元的份数占总份数的多少即为获得50 元购物券的概率；找到100 元及以上的份数占总份数的多少即为获得100元以上（包括100 元）购物券的概率试题解析：（1）450300,故超过了安全限度.27.如图 AE平分 BAD,BE 平分 ABC,+=900，试说明 C+D=1800，【答案】证明见解析【解析】试 题 分 析：先 根 据 角 平 分 线 的 定 义，得 出 BAD=2 ，ABC=2 ，再 根 据+=90，求 得BAD+ABC=2+2=180，可得 AD/BC，再由平行线的性质得出结论试题解析：因为AE、BE 平分 BAD、ABC 所以 2=BAD，2=ABC 所以 2+2=BAD+ABC=180。所以 AD/BC 所以 C+D=180。28.已知 a+b=14,ab=48,求（1）a2+b2的值（2）（a-b）2【答案】（1）a2+b2=100；（2）（a-b）2=4【解析】试题分析：把所求的代数式分解因式后整理成条件中所给出的代数式的形式，然后整体代入即可试题解析：（1）a2+b2=（a+b）2-2ab=196-96=100；（2）（a-b）2=（a+b）2-4ab=4 点睛：此题考查了因式分解方法的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题.此题解答的关键是要明确：用因式分解的方法将式子变形时，根据已知条件，变形的可以是整个代数式，也可以是其中的一部分.29.如图，在ABC 中，AB AC，点 D是 BC的中点，点E在 AD上，BE的延长线交AC于点 F，且 BF AC，垂足为 F，BAC 45求证：AEF BCF【答案】证明见解析.【解析】试题分析：根据垂直定义求出AFB=BFC=ADB=90 ，求出 CBF=EAF，根据等腰三角形的判定推出 AF=BF，根据 ASA 推出两三角形全等即可证明：AD BC，BFAC，AFB=BFC=ADB=90 ，C+CBF=90 ，C+EAF=90 ，CBF=EAF，AFB=90，BAC=45 ，ABF=BAF=45 ，AF=BF，在AEF 和BCF 中，EAF=CBFAF=BF AFE=BFC，AEF BCF（SAS）30.如图，已知在 ABC 中，ABAC 10 厘米，BC8 厘米，点D 为 AB 的中点，点P 在线段 BC 上以 3厘米每秒的速度由B 点向 C 点运动，同时，点Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动.(1)若点 Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经一秒后，BPD 与CQP 是否全等，请说明理由；(2)若点 Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度是多少时，能够使 BPD 与CQP 全等?【答案】（1）全等，理由见解析；（2）cm/s【解析】试题分析：（1）先求得BP=CQ=3，PC=BD=6，然后根据等边对等角求得B=C，最后根据SAS 即可证明；（2）因为 VPVQ，所以 BP CQ，又 B=C，要使 BPD 与 CQP 全等，只能BP=CP=4.5，根据全等得出 CQ=BD=6，然后根据运动速度求得运动时间，根据时间和CQ 的长即可求得Q 的运动速度.试题解析：（1）t=1（秒），BP=CQ=3（厘米）AB=12，D 为 AB 中点，BD=6（厘米）又 PC=BCBP=93=6（厘米）PC=BD AB=AC，B=C，在BPD 与CQP中，BPCQBCBDPC，BPD CQP（SAS）（2）VPVQ，BP CQ，又 B=C，要使 BPD CPQ，只能 BP=CP=4.5，BPD CPQ，CQ=BD=6 点 P的运动时间t=4.533BP=1.5（秒），此时 VQ=61.5CQt=4（厘米/秒）点睛：本题主要考查了全等三角形的判定，涉及到等腰三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件