甘肃省民勤县第六中学八年级数学上册12.1全等三角形等边三角形教学课件新版新人教版.ppt

等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形一般一般三角形三角形定义定义：三条边：三条边 都相等的三角形叫做等边三角形。都相等的三角形叫做等边三角形。特殊的等腰三角形特殊的等腰三角形特殊的等腰三角形特殊的等腰三角形一般三角形一般三角形等腰等腰三角形三角形等边三角形等边三角形底底腰腰底腰底腰有二条边相等有二条边相等(正三角形正三角形正三角形正三角形)等边三角形的三个内角都相等等边三角形的三个内角都相等并且每一个内角都等于并且每一个内角都等于6060。ABC已知：已知：AB=AC=BC AB=AC=BC 求证：求证：A=B=C=60A=B=C=60。几何语言：几何语言：AB=AC=BCA=B=C=60。性质性质1：等边三角形的内角都相等吗等边三角形的内角都相等吗?探究探究2 2、等边三角形有、等边三角形有“三线合一三线合一”的性质吗的性质吗?为什么为什么?结论结论:等边三角形等边三角形每条边上的中线每条边上的中线,高和所对角高和所对角的平分线的平分线都三线合一。都三线合一。探究性质二探究性质二3 3、等边三角形是轴对称图形吗、等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴有几条对称轴?探索星空：探究性质三探索星空：探究性质三等边三角形的性质等边三角形的性质2.等边三角形的内角都相等等边三角形的内角都相等,且等于且等于60 3.等边三角形各边上中线等边三角形各边上中线,高和所对角的平高和所对角的平分线都三线合一分线都三线合一.4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.1.三条边相等三条边相等例1、如图,已知ABC和BDE都是等边三角形,求证:AE=CDABCDE一个三角形满足什么条件就是一个三角形满足什么条件就是等边三角形等边三角形?思考：思考：ABC三个角都相等的三角形三个角都相等的三角形是等边三角形。是等边三角形。已知：已知：A=B=C A=B=C求证：求证：AB=AC=BC AB=AC=BC几何语言：几何语言：A=B=C AB=AC=BC判定判定1：有一个角是有一个角是6060。的等腰三角形是的等腰三角形是等边三角形等边三角形ABC已知：已知：AB=AC A=60 AB=AC A=60。求证：求证：AB=AC=BC AB=AC=BC已知：已知：AB=AC B=60 AB=AC B=60。求证：求证：AB=AC=BC AB=AC=BC证明：证明：几何语言几何语言:AB=AC A=60。AB=AC=BC判定判定2：一般三角形一般三角形等边三角形等边三角形 三个角都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形.有一个角是有一个角是6060的等腰三角形是等边的等腰三角形是等边 三角形三角形.等边三角形等边三角形等腰三角形等腰三角形例例2.2.如图，在等边三角形如图，在等边三角形ABCABC的边的边ABAB、ACAC上分别截取上分别截取AD=AEAD=AE，ADEADE是等边三角形是等边三角形吗？试说明理由。吗？试说明理由。ABCDE1.ABC是等边三角形是等边三角形,D为为AC的中点的中点,延长延长BC到到E,使使CE=CD,求证求证:BD=DEABCED小牛试刀小牛试刀2.如图，等边三角形中，是上的如图，等边三角形中，是上的高，高，图中有哪，图中有哪些与些与BD相等的线段？相等的线段？DEF3.如图，已知如图，已知ABC是等边三角形，是等边三角形，P,Q,R分别是分别是BC，AC,AB边上一点，且边上一点，且BP=CQ=AR。求证求证:PQR是等边三角形是等边三角形.APBCQR课外活动小组在一次测量活动中课外活动小组在一次测量活动中,测得测得APB60APBP200m,他们便得到了一个结论他们便得到了一个结论:池塘最长处不小池塘最长处不小于于200m.他们的结论对吗他们的结论对吗?）BA60P