初中数学经典难题.pdf
-江阴尚学堂家教数 学 试 题 一、选择题 1、若一次函数 y=kx+1 与两坐标轴围成的三角形面积为 3，则 k 为（）A、16 B、-16 C、16 D、13 2、若11mn=3，2322mmnnmmnn的值是（）A、1.5 B、35 C、-2 D、-75 3、判断下列真命题有（）任意两个全等三角形可拼成平行四边形两条对角线垂直且相等的四边形是正方形四边形ABCD，AB=BC=CD，A=90，那么它是正方形在同一平面内，两条线段不相交就会平行有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 A、B、C、D、4、如图，矩形 ABCD 中,已知 AB=5,AD=12,P 是 AD 上的动点,PEAC，E,PFBD 于 F,则 PE+PF=（）A、5 B、6013 C、245 D、5512 5、在直角坐标系中，已知两点 A（-8，3）、B（-4，5）以及动点 C（0，n）、D(m,0)，则当四边形 ABCD 的周长最小时，比值为 mn（）A、-23 B、-32 C、-34 D、34 二、填空题 6、当 x=时，|3xx与3xx互为倒数。9、已知 x2-3x+1=0，求（x-1x）2=7、一个人要翻过两座山到另外一个村庄，途中的道路不是上山就是下山，已知他上山的速度为 v，下山的速度为 v，单程的路程为 s则这个人往返这个村庄的平均速度为 8、将点A（4，0）绕着原点O顺时针方向旋转 30角到对应点A，则点A的坐标是 9、菱形ABCD的一条对角线长为 6，边AB的长是方程(X-3)(X-4)=0 的解，则菱形ABCD的周长为 10、ABC 中，A=90，AB=AC，BD 是ABC 的中线，CDB 内以 CD 为边的等腰直角三角形周长是 11.如图，边长为 6 的菱形 ABCD 中，DAB=60，AE=AB，F 是 AC上一动点，EF+BF 的最小值为 12、如图，边长为3 的正方形 ABCD 顺时针旋转 30，得上图，交 DE 于 D,阴影部分面积是 -11235.11231511211321 13、如图，已知四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，且AOD90，若BC2AD，AB12，CD9，四边形ABCD的周长是 14、有这样一组数：1，1，2，3，5，现以这组数据的数作为正方形边长的长度构造如下正方形；再分别从左到右取 2 个、3 个、4 个、5 个正方形拼成如下矩形记为、.第个矩形周长是 15、如图，在直线 y=-33 x+1 与 x 轴、y 轴交于点 A、B，以线段 AB 为直角边在第一象限内作等腰直角ABC，BAC=90，第二象限内有一点 P（a,12）,且ABP 的面积与ABC 的面积相等，则 a=三、解答题 16、如图，已知矩形 ABCD，延长 CB 到 E，使 CE=CA，连结 AE 并取中点 F，连结 AE 并取中点 F，连结 BF、DF，求证 BFDF。17、如图，已知在等腰ABCD 中，AD=x，BC=y,梯形高为 h（1）用含 x、y、h 的关系式表示周长 C（2）（AD=8，BC=12，BD=102，求证DCA+BAC=90 第 17 题 -18、如图，过原点的直线l1：y=3x，l2：y=12x。点 P 从原点 O 出发沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度运动。直线 PQ交 y 轴正半轴于点 Q，且分别交 l1、l2于点 A、B。设点 P 的运动时间为 t 秒时，直线 PQ 的解析式为 y=x+t。AOB 的面积为 Sl(如图)。以 AB 为对角线作正方形 ACBD，其面积为 S2(如图)（1）求 Sl关于 t 的函数解析式；（2）求 S2关于 t的函数解析式；19、如图，菱形 OABC 连长为 4cm，AOC=60 度，动点 P 从 O 出发，以每秒 1cm 的速度沿 OAB 运动，点 P 出发 2 秒后，动点 Q 从 O 出发，在 OA 上以每秒 1cm 的速度，在 AB 上以每秒 2cm 的速度沿 OAB 运动，过 P、Q 两点分别作对角线 AC的平行线，设 P 点运动的时间为 x 秒，这两条平行线在菱形上截出的图形（阴影部分）的周长为 y cm,请回答下问题。（1）当 x=3 时，y 是多少？（2）求 x 与 y 的关系式。（注意取值范围）20.已知(1)Am，与(23 3)Bm，是反比例函数kyx图象上的两个点（1）求k、m的值；（2）若点(10)C ，则在反比例函数kyx图象上是否存在点D，使得以ABCD，四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由 DCl2l1yxS2OQPBAl2l1yxS1OQPBA-21 直线10 xy与x轴、y轴分别交于A、B 两点，点P 从 B 点出发，沿线段 BA 匀速运动至 A 点停止；同时点 Q 从原点 O 出发，沿x轴正方向匀速运动(如 图 1)，且在运动过程中始终保持 PO=PQ，设 OQ=x.（1）试用x的代数式表示 BP 的长.（2）过点 O、Q 向直线 AB 作垂线，垂足分别为 C、D（如图 2），求证：PC=AD.（3）在（2）的条件下，以点 P、O、Q、D 为顶点的四边形面积为 S，试求 S 与x的函数关系式，并写出自变量 x 的范围.22。（本题满分 8 分）（1）如图 7，点 O 是线段 AD 的中点，分别以 AO 和 DO 为边在线段 AD 的同侧作等边三角形 OAB和等边三角形 OCD，连结 AC 和 BD，相交于点 E，连结 BC求AEB 的大小；（2）如图 8，OAB 固定不动，保持OCD 的形状和大小不变，将OCD 绕着点 O 旋转（OAB 和OCD 不能重叠），求AEB 的大小.（图1）APQxBOy（图2）DCAyOBxQPC B O D 图 7 A B A O D C E 图 8
