221等差数列1.ppt

一梯子从下到上5级的宽度分别是（单位：cm）96，89，82，75，68某剧场前7排的座位数分别是：38，40，42，44，46，48，50某长跑运动员5天里每天的训练量（单位：km）是：7.5，8.0，8.5，9.0，9.5问：问：这些数列有什么共同的特点？课题课题d=-7 an=-7n+103 d=2 an=2n+36 d=-0.5 an=-0.5n+8从第从第2项起，每一项与前一项的差项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数都等于同一个常数问题：什么是等差数列呢？问题：什么是等差数列呢？一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一常数常数，这个数列就叫做等差数列等差数列.这个常数常数叫做等差数列的公差公差（用字母d d表示）注意：1）公差的含义：如果数列an 满足满足an-an-1=d，（n1），则an 是等差数列是等差数列2）等差的证明：如果等差数列如果等差数列aan n 的首项为的首项为a a1 1，公差为，公差为d d，如何，如何求出求出aan n 的递推公式和通项公式？的递推公式和通项公式？通项公式通项公式：递推法、累加法递推法、累加法an=an-1+d已知a1和递推公式：递推公式：方法：方法：问题：等差数列问题：等差数列aan n 的第的第n n项项a an n和第和第mm项项a amm有有什么关系？什么关系？(等差数列第二通项公式）等差数列第二通项公式）1 1、你能求出引例中数列的通项公式吗？、你能求出引例中数列的通项公式吗？解解3、某市出租车的计价标准为1.2元/km，起步价为10元，即最初的4km（不含4千米）计费10元，如果某人乘坐该市的出租车去往14km处的目的地，且一路畅通，等候时间为0，需要支付多少车费？解解（1）你能求a19吗？（2）an 中有多少项属于区间-8，8？深化：深化：若是，首项与公差分别是什么？等差数列的第三通项公式等差数列的第三通项公式:a:an n=pn+qpn+q1、等差数列的定义：、等差数列的定义：an-an-1=d（n2）2、等差数列的通项公式：、等差数列的通项公式：an=a1+（n-1）d 及其推导及其推导（递推法、累加法）（递推法、累加法）3、等差数列的性质：、等差数列的性质：an=am+（n-m）dan-am=（n-m）d解：解：由通项公式性质可知，由通项公式性质可知，a12=a5+（12-5）d 31=10+7d d=3再由再由a5=a1+（5-1）d，得得 10=a1+12 a1=-2解：解：（1）由a1=8，d=5-8=-3，得an=8+（n-1）（-3）=-3n+11a20=-320+11=-49（2）由a1=-5，d=-4，得该数列通项公式an=-5+（n-1）（-4）=-4n-1令-4n-1=-401，解得n=100故-401是该数列的第100项