432角的大比较.ppt

已知线段已知线段AB，线段线段CD，如何比较两条线段的长短？如何比较两条线段的长短？ABDCABDC（4.1）（3.8）度量法度量法ABDC（1）如果点）如果点B在线在线段段CD上，上，记作记作ABCD（3）如果点）如果点B与点与点D重合，重合，记作记作AB=CDABCD叠合法叠合法 1.根据图形会比较角的大小。根据图形会比较角的大小。2.理解角的和差概念。理解角的和差概念。3.掌握角平分线的概念。掌握角平分线的概念。自学提纲：自学教材自学提纲：自学教材P138-1401 1、比较角大小的方法有哪些？、比较角大小的方法有哪些？2 2、什么是角的平分线？、什么是角的平分线？一、叠合一、叠合(从从“形形”出发）出发）（1）已知，）已知，ABC与与 DEF 如图：如图：DEFABCABCF(E)(D)ABC(E)(D)(F)ABCF(E)(D)经经过过叠叠合合 ABC DEFAB C COD（从从“数数”出发）出发）二二.角的和差角的和差 已知两个角已知两个角 1和和 2（1 2），），把它们的顶点和一边重合。把它们的顶点和一边重合。ABDCEF121OAB2CBOA1BO OBC2 AOC为为 1 和和 2 的和的和 记作记作 AOC=1+2（）AOC为为 1 和和 2 的差的差 记作记作 AOC=1 2（）顶顶点点与与一一边边重重合合ABDC(1 )DAB=DAC+(2 )ACB=DCB CABDCA看图填空看图填空（1）ABC=ABD CBD（2）BDC=ADC BDA ABDC+2121BOACO 当当 1=2 时，射线时，射线OB把把 AOC分成两个相等的角分成两个相等的角，这时，这时OB叫做叫做 AOC 的平的平分线，也可以说分线，也可以说OB平分平分 AOC定义：在角的内部，自顶点引一条射线把定义：在角的内部，自顶点引一条射线把 这个角分成两个相等的角，那么，这条射这个角分成两个相等的角，那么，这条射线叫做角的平分线线叫做角的平分线。如图：如图：OB 平分平分 AOC（已知已知）AOB=BOC=1/2 AOC 或或 AOC=2 AOB=2 BOC（角平分线定义角平分线定义）ABCDO如图如图 AOB=BOC=COD，OB 是是 的平分线，的平分线，=1/2 AOC，=1/2 BOD BOC=1/2 =1/2 =1/3AOCBOCBOCAOCBODAODABCDE AD是是 BAC的平分线的平分线=ABC=2 ABE平分平分（角平分线的意义角平分线的意义）BADCADBEABC（角平分线的意义角平分线的意义）1.角的大小比较方法（叠合、度量）。角的大小比较方法（叠合、度量）。2.角的和差关系。角的和差关系。3.角的平分线的性质。角的平分线的性质。已知已知O为直线为直线AB上一点，上一点，OE平分平分AOC，OF平分平分 COB,求求EOF的大小？的大小？解：解：OE平分平分 AOC，OF平分平分 COBEOF=EOC+COF=12AOC+12COB=12（AOC+COB)=90EOC=12AOC,COF=12COB（角平分线的意义）角平分线的意义）AOB=AOC+COB=180（平角的意义）平角的意义）ABECFO如图，如图，OC平分平分AOD,BOD=2AOB.若若AOD=114，求求BOC的度数？的度数？ABCDO解：解：AOD=AOB+BOD=114AOB=13AOD=38OC平分平分AODAOC=12AOD=57（角平分线的意义）（角平分线的意义）BOC=AOCAOB（角的和差关系）角的和差关系）BOD=2AOB=5738=19（角的和差关系）角的和差关系）