2015秋九年级数学上册21.2.3因式分解法课件2新版新人教版.ppt

1/1/2023回顾与复习1 11.我们已经学过了几种解一元二次方程 的方法?2.什么叫分解因式?把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式.直接开平方法配方法x2=a(a0)(x+m)2=n(n0)公式法1/1/2023分解因式的方法有那些?（1）提取公因式法:（2）公式法:（3）十字相乘法:am+bm+cm=m(a+b+c).a2-b2=(a+b)(a-b),a22ab+b2=(ab)2.x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).回顾与复习2 21/1/2023实际问题实际问题 根据物理学规律，如果把一根据物理学规律，如果把一个物体从地面个物体从地面 10 m/s 的速度竖的速度竖直上抛，那么经过直上抛，那么经过 x s 物体离地物体离地面的高度（单位：面的高度（单位：m）为）为 设物体设物体经过经过 x s 落回地面，这时它落回地面，这时它离地面的高度为离地面的高度为 0，即，即 根据这个规律求出物体经过多少秒落回地面？根据这个规律求出物体经过多少秒落回地面？（精确到（精确到 0.01 s）提示提示1/1/2023解：解：配方法配方法公式法公式法解：解：a=4.9，b=10，c=0 b24ac=(10)244.90=1001/1/2023因式分解因式分解 如果如果a b=0，那么那么 a=0或或 b=0。两个因式乘积为两个因式乘积为 0，说明什么，说明什么或或降次，化为两个一次方程降次，化为两个一次方程解两个一次方程，得出原方程的根解两个一次方程，得出原方程的根这种解法是不是这种解法是不是很简单？很简单？探究探究1/1/2023可以发现，上述解法中，由到的过程，不是用开方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法以上解方程 的方法是如何使二次方程降为一次的？1/1/2023 以上解方程以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次的的方法是如何使二次方程降为一次的?可以发现可以发现,上述解法中上述解法中,由由到到的过程的过程,不是不是用开平方降次用开平方降次,而是先因式分解使方程化为两个一次而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于式的乘积等于0的形式的形式,再使这两个一次式分别等于再使这两个一次式分别等于0,从而实现降次从而实现降次.这种解法叫做这种解法叫做因式分解法因式分解法.w提示提示:1.1.用用分解因式法分解因式法的的条件条件是是:方程左边易于分解方程左边易于分解,而右边而右边等于零等于零;2.2.关键关键是熟练掌握因式分解的知识是熟练掌握因式分解的知识;3.3.理论理论依旧是依旧是“ab=0,则则a=0或或b=0 ”1/1/2023w分解因式法解一元二次方程的步骤是分解因式法解一元二次方程的步骤是:2.将方程将方程左边左边因式分解为因式分解为AB;3.根据根据“ab=0,则则a=0或或b=0”,转化为两个一元一次方程转化为两个一元一次方程.4.分别解这分别解这两个两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根一元一次方程，它们的根就是原方程的根.1.将方程将方程右边等于右边等于0;可以试用多种方法解本例中的两个方程.1/1/2023例3 解下列方程：解：（1）因式分解，得于是得x20或x1=0,x1=2，x2=1.(2)移项、合并同类项，得因式分解，得 (2x1)(2x1)=0.于是得2x1=0或2x1=0,(x2)(x1)=0.可以试用多种方法解本例中的两个方程.1/1/20231.解下列方程：解：因式分解，得（1）x2+x=0 x(x+1)=0.得 x=0 或 x+1=0，x1=0 ,x2=1.解：因式分解，得练习练习1/1/2023解：化为一般式为因式分解，得x22x+1=0.(x1)(x1)=0.有 x 1=0 或 x 1=0，x1=x2=1.解：因式分解，得(2x+11)(2x 11)=0.有 2x+11=0 或 2x 11=0，1/1/2023解：化为一般式为因式分解，得6x2 x 2=0.(3x 2)(2x+1)=0.有 3x 2=0 或 2x+1=0，解：变形有因式分解，得(x 4)2 (5 2x)2=0.(x 4 5+2x)(x 4+5 2x)=0.(3x 9)(1 x)=0.有 3x 9=0 或 1 x=0，x1=3 ,x2=1.1/1/20232.把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径解：设小圆形场地的半径为r根据题意 (r+5)2=2r2.因式分解，得于是得答：小圆形场地的半径是1/1/2023w分解因式法解一元二次方程的步骤是:1.将方程左边因式分解，右边等于0;2.根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.3.分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.小小 结结1/1/2023布置作业布置作业教材习题21.2