2015春七年级数学下册 7.3《三元一次方程组及其解法》课件 （新版）华东师大版.ppt

7.3三元一次方程组及其解法(加减消元法加减消元法)复习提问1、什么是三元一次方程？什么是三元一次方程组？含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式像这样的整式方程叫做三元一次方程方程叫做三元一次方程,含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组2、用代入消元法如何解三元一次方程组？3、用加减消元法解二元一次方程组的步骤是什么？学习目标1，掌握用加减消元法解简单的三元一次方程组；2，进一步体会消元转化的思想。设疑自探设疑自探 根据学习目标提出问题并通过自学课P39例2回答所提出问题1、加减消元法解三元一次方程组的步骤或者说思路是什么？2、怎样选择一个未知数进行第一次消元？例2：解方程组：分析：三个方程中未知数的系数都不是1或-1，用代入消元法比较麻烦，可考虑用加减消元法求解。解：-，得 3x+6z=-24即 x+2z=-8 3+4，得 17x-17z=17即 x-z=1得方程组解得将x=-2，z=-3代入方程，得y=0.所以原方程组的解是一元一次方程一元一次方程求出第一个未知数的值求出第一个未知数的值求出第一个未知数的值求出第一个未知数的值求出第三个未知数的值求出第三个未知数的值求出第三个未知数的值求出第三个未知数的值求出第二个未知数的值求出第二个未知数的值求出第二个未知数的值求出第二个未知数的值二元一次方程组二元一次方程组三元一次方程组三元一次方程组解题思路1、解下列三元一次方程组：解下列三元一次方程组：解疑合探 2、在等式在等式y=ax+bx+c中，当中，当x=-2时时,y=9；当当x=0时，时，y=3；当；当x=2时，时，y=5。求。求a、b、c的值。的值。l 同学们现在还有什么问题请提出来，我们一同学们现在还有什么问题请提出来，我们一起解决？起解决？质疑再探 两个三元一次方程组成的方程组有解吗？如果两个三元一次方程组成的方程组有解吗？如果有，一共有多少组解？有，一共有多少组解？本节课你收获了什么？课堂小结小结 解三元一次方程组的方法是：先消去某一个未知数，将三元一次方程组转化为二元一次方程组，然后解得所得的二元一次方程组，得到两个未知数的值，进而求出第三个未知数的值，从而得到原方程组的解。分析：分析：方程方程中只含中只含x,z,因此，可以由因此，可以由消去消去y，得到一个只含，得到一个只含x，z的方程，与方程的方程，与方程组成一个二元一次组成一个二元一次方程组方程组例例例例1 1 解三元一次方程组解三元一次方程组解三元一次方程组解三元一次方程组3x3x4z=7 4z=7 2x2x3y3yz=9 z=9 5x5x9y9y7z=8 7z=8 解：解：解：解：33 ，得，得，得，得 11x11x10z=35 10z=35 与与与与组成方程组组成方程组组成方程组组成方程组3x3x4z=74z=711x11x10z=3510z=35解这个方程组，得解这个方程组，得解这个方程组，得解这个方程组，得X=5X=5Z=-2Z=-2把把把把x x5 5，z z-2-2代入代入代入代入，得，得，得，得y=y=因此，三元一次方程组的解为因此，三元一次方程组的解为因此，三元一次方程组的解为因此，三元一次方程组的解为X=5X=5Y=Y=Z=-2Z=-2你还有其它解法吗？试一你还有其它解法吗？试一试，并与这种解法进行比试，并与这种解法进行比较较.1.1.化化“三元三元”为为“二元二元”解：解：，得，得2.2.化化“二元二元”为为“一元一元”例例2 2 解方程组解方程组原方程组中原方程组中有哪个方程有哪个方程还没有用到还没有用到？例例2 2 解方程组解方程组解解:-，得，得 +，得，得 所以所以,原方程组的解是原方程组的解是 把把 x=1 x=1 代入方程代入方程、，分别得，分别得1.1.化化“三元三元”为为“二元二元”解：，得例例2 2 解方程组解方程组原方程组中有原方程组中有哪个方程还没哪个方程还没有用到？有用到？可不可以不用可不可以不用？在消去一个未知数得出比原方程组少一个未知数的在消去一个未知数得出比原方程组少一个未知数的二元一次方程组的过程中，原方程组的每一个方程二元一次方程组的过程中，原方程组的每一个方程一般都至少要用到一次一般都至少要用到一次 可不可以只用方程组中的两个就求解出方程的解？可不可以只用方程组中的两个就求解出方程的解？例例2 2 也可以这样解也可以这样解:+,+,得得即，即，,得得,得得 ，得，得 所以，原方程组的解是所以，原方程组的解是