重庆市万州区塘坊初级中学七年级数学下册6.2.2解一元一次方程课件新版华东师大版.ppt

解一元一次方程解一元一次方程 观察下列的方程观察下列的方程,这些方程之间有什么这些方程之间有什么共共同同的特点的特点?,共同特点共同特点:1.方程的两边都是整式方程的两边都是整式;2.只含有一个未知数只含有一个未知数;3.未知数的指数是一次未知数的指数是一次.上述所列的方程中上述所列的方程中,方程的两边都是整式方程的两边都是整式,只含有一个未知数只含有一个未知数,并且未知数的指数是一次并且未知数的指数是一次,这样的方程叫做这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程.我们知道我们知道,使方程左右两边的值相等的未使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做知数的值叫做方程的解方程的解.请找出你今天认识的新朋友请找出你今天认识的新朋友 -一元一次方程一元一次方程-一 级 判断下列各式是不是一元一次方程，是的打判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“”，不是的打不是的打“”。(1)-x+3y=4()(2)x2-x=6()(3)-6m=0 ()(4)2a+b=0()(5)-y=8 ()(6)2y+1=5y ()例：解下列一元一次方程：例：解下列一元一次方程：3(105x)=2(x+1)6 解：去括号得：解：去括号得：3015x=2x 2 6移项得：移项得：x 2x=2 6 30合并同类项得：合并同类项得：x方程两边除以得：方程两边除以得：x例：解下列一元一次方程：例：解下列一元一次方程：.3（x+4)0.2(x 1)=1解：去括号得：解：去括号得：0.3x+1.20.2x+0.2=1 移项得：移项得：0.3x0.2x=11.20.2 合并同类项得：合并同类项得：0.1x=.方程两边除以方程两边除以.得：得：x=4例例解方程：解方程：（x）（）（x)（x）例题例题4：解方程：解方程：2(x 1)=4.解法一解法一：去括号，得去括号，得 2 x+2=4移项，得移项，得 2 x=4 2化简，得化简，得 2 x=2方程两边同除以方程两边同除以-2，得，得 x=1解法二解法二：方程两边同除以方程两边同除以 2，得，得 x 1=2移项，得移项，得 x=2+1即即 x =1 两种解法有何异同？两种解法有何异同？练习练习.解下列方程解下列方程（1 1）2 2-3(x 3(x-5)=2x;5)=2x;(2)4(4(2)4(4-y)=3(yy)=3(y-3);3);(3)2(2x(3)2(2x-1)=11)=1-(3(3-x);x);(4)2(x(4)2(x-1)1)-(x (x-3)=2(1.5x3)=2(1.5x-2.5)2.5)x=3 175x=257x=x=0解一元一次方程去分母去分母例1、解方程：=1。解：方程两边都乘以6得：=16 6 6 即即:3(x3)2(2x1)=6去括号去括号,得得:3x94x2=6移项移项,得得3x4x=692合并同类项合并同类项,得得:x=17系数化为系数化为1,得，得，x=17（二）解方程：解：去分母，得解：去分母，得 去括号，得去括号，得 移项，得移项，得 合并同类项，得合并同类项，得 系数化为系数化为1，得，得 4(2x-5)=3(x-3)-18x-20=3x-9-18x-3x=-9-1+20 5x=10 x=2 解：去分母（两边同时乘以解：去分母（两边同时乘以6），得），得18x+3(x-1)=18-2(2x-1)去括号去括号,得得18x+3x-3=18-4x+2移项移项,得得18x+3x+4x=18+2+3合并同类项合并同类项,25x=23系数化为系数化为1得得你能归纳解一元一次方程的一般步骤吗?去括号去括号移项移项系数化为系数化为1合并同类项合并同类项去分母去分母解下列方程解下列方程想一想：解一元一次方程有哪些步骤？想一想：解一元一次方程有哪些步骤？解一元一次方程的步骤是：解一元一次方程的步骤是：(1)去分母。去分母。(2)去括号。去括号。(3)移项。移项。(4)合并同类项合并同类项(5)等式两边除以未知数前面的系数。等式两边除以未知数前面的系数。要牢记：不要漏乘！要牢记：不要漏乘！注意项的符号的变化！注意项的符号的变化！注意项的符号的变化！注意项的符号的变化！例1 解方程解：去分母（方程两边同乘解：去分母（方程两边同乘6），得），得18x+3(x-1)=18-2(2x-1).去括号，得去括号，得18x+3x-3=18-4x+2移项，得移项，得18x+3x+4x=18+2+3.合并同类项，得合并同类项，得25x=23系数化为系数化为1，得，得问题问题2 怎样解怎样解思考：怎样去分母？思考：怎样去分母？若想去掉分母若想去掉分母2，10，5，考虑方程，考虑方程两边都乘以他们的最小公倍数。两边都乘以他们的最小公倍数。去分母去括号移项合并同类项系数化为1例3 解方程 分析：当分母中含有小数时，可以应用分数的基本性质把它们先化为整数，如 解：将原方程化为 去分母，得 去括号，得 移项，合并同类项，得 合 并同类项两边同除以未知数的系数去分母去括号 移项巩固练习，巩固练习，解下列方程：解下列方程：（三）练一练1、解下列方程：(1)、(2)、(3)、(4)、2、当x取何值时，比 小2？课内练习：1、解下列方程：（1）、（2）、思考题思考题1、若方程、若方程 4x 3(a x)=5x 7(a x)的解是的解是 x=3，求，求a的值的值.2、解方程、解方程 2004(5x+8)2005(2x+8)=5x 83、对于关于、对于关于 x 的方程的方程 2 k x=(k+1)x+6，当整数当整数k为何值时，方程的解为整数？为何值时，方程的解为整数？有一个班的同学去划船，他们有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐好每条船坐6人，如果减少人，如果减少 一条船一条船，正好每条船坐，正好每条船坐9人，问这个班共人，问这个班共多少同学？多少同学？能力拓展能力拓展能力拓展能力拓展