2013年江苏省苏州市中考数学试卷（含答案）.docx

2013年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数 学本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成共29小题，满分130分考试时间120分钟注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符；2答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应的位置上1等于 A2 B2 C±2 D±2计算2x23x2的结果为 A5x2 B5x2 Cx2 Dx23若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 Ax>1Bx<1 Cx1 Dx14一组数据：0，1，2，3，3，5，5，10的中位数是 A2.5 B3 C3.5 D55世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n（n是正整数），则n的值为 A5 B6 C7 D86已知二次函数yx23xm（m为常数）的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x23xm0的两实数根是 Ax11，x21 Bx11，x22 Cx11，x20 Dx11，x237如图，AB是半圆的直径，点D是AC的中点，ABC50°，则DAB等于A55° B60° C65° D70°8如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(3，4)，顶点A在x轴的正半轴上反比例函数y(x>0)的图象经过顶点B，则k的值为 A12 B20 C24 D329已知x3，则4x2x的值为 A1 B C D10如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一动点，则PAPC的最小值为A BC D2二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分把答案直接填在答题卡相对应的位置上11计算：a4÷a2 12因式分解：a22a1 13方程的解为 14任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1次，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数大于4的概率为 15按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为 16如图，AB切O于点B，OA2，OAB30°，弦BCOA，劣弧的弧长为 （结果保留）17如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上点Q在对角线OB上，且OQOC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P，则点P的坐标为( ， )18如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将ADE沿AE折叠后得到AFE，且点F在矩形ABCD内部将AF延长交边BC于点G若，则 （用含k的代数式表示）三、解答题：本大题共11小题，共76分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔19（本题满分5分）计算：20（本题满分5分）解不等式组：21（本题满分5分）先化简，再求值：，其中x222（本题满分6分）苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人问甲、乙两个旅游团各有多少人？23（本题满分6分）某企业500名员工参加安全生产知识测试，成绩记为A，B，C，D，E共5个等级，为了解本次测试的成绩（等级）情况，现从中随机抽取部分员工的成绩（等级），统计整理并制作了如下的统计图：(1)求这次抽样调查的样本容量，并补全图；(2)如果测试成绩（等级）为A，B，C级的定为优秀，请估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩（等级）达到优秀的员工的总人数（图）24（本题满分7分）如图，在方格纸中，ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点分别位于小正方形的顶点上(1)现以D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与ABC不全等但面积相等的三角形是 （只需要填一个三角形）；(2)先从D，E两个点中任意取一个点，再从F，G，H三个点中任意取两个不同的点，以所取的这三个点为顶点画三角形，求所画三角形与ABC面积相等的概率（用画树状图或列表格求解）25（本题满分7分）如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，A在B的正东方向，AB2（单位：km）有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船在北偏东45°的方向(1)求点P到海岸线l的距离；(2)小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到达点C处此时，从B测得小船在北偏西15°的方向求点C与点B之间的距离（上述2小题的结果都保留根号）26（本题满分8分）如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长BP交边AD于点F，交CD的延长线于点G(1)求证：APBAPD；(2)已知DF：FA1：2，设线段DP的长为x，线段PF的长为y求y与x的函数关系式；当x6时，求线段FG的长27（本题满分8分）如图，在RtABC中，ACB90°，点D是边AB上一点，以BD为直径的O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F(1)求证：BDBF；(2)若CF1，cosB，求O的半径28（本题满分9分）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB10cm，BC12cm点E，F，G分别从A，B，C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为3cms，点G的运动速度为1.5cms当点F到达点C（即点F与点C重合）时，三个点随之停止运动在运动过程中，EBF关于直线EF的对称图形是EB'F，设点E，F，G运动的时间为t（单位：s）(1)当t s时，四边形EBFB'为正方形；(2)若以点E，B，F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似，求t的值；(3)是否存在实数t，使得点B'与点O重合？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由29（本题满分10分）如图，已知抛物线yx2bxc（b，c是常数，且c<0）与x轴分别交于点A，B（点A位于点B的左侧），与y轴的负半轴交于点C，点A的坐标为(1，0)(1)b ，点B的横坐标为 （上述结果均用含c的代数式表示）；(2)连接BC，过点A作直线AEBC，与抛物线yx2bxc交于点E点D是x轴上一点，其坐标为(2，0)，当C，D，E三点在同一直线上时，求抛物线的解析式；(3)在(2)的条件下，点P是x轴下方的抛物线上的一动点，连接PB，PC，设所得PBC的面积为S 求S的取值范围；若PBC的面积S为整数，则这样的PBC共有 个2013年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数学试题参考答案一、选择题1A 2D 3C 4B 5B6B 7C 8D 9D 10B二、填空题11a2 12(a1)2 13x2 141520 16 17(2，42) 18三、解答题19原式3203x<521原式 22甲、乙两个旅游团分别有35人、20人23(1)样本容量为50补图正确；(2)估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩（等级）达到优秀的员工的总人数为370人24(1)DFG或DHF；(2)画树状图：所画三角形与ABC面积相等的概率为25(1)点P到海岸线的距离为(1) km(2)点C与点B之间的距离为km26(1)证明略(2)yxFG的长度为527(1) 证明略(2)28(1)2.5(2)t或142(3)不存在29(1)c，2c；(2)yx2x2(3)0<S<511