2013年江苏省泰州市中考数学试卷.docx
泰州市二0一三年初中毕业、升学统一考试数学试卷 (考试时间:120分钟 满分:150分)请注意：1.本试题分为选择题和非选择题两部分. 2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效.3. 作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗.第一部分 选择题(共18分)一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请把正确选项的字母填填涂在答题卡上相应的位置上.）1 的绝对值是（）ABCD【答案】：A2下列计算正确的是（）ABCD【答案】：C3下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）ABCD【答案】：A4下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）【答案】：B5由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图所示，这个几何体的左视图是（）【答案】：A6事件A:打开电视，它正在播广告；事件B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C：在标准大气压下，温度低于0时冰融化.3个事件的概率分别记为P(A)、 P(B)、P(C)，则P(A)、P(B)、P(C)的大小关系正确的是（）AP(C)<P(A) = P(B) BP(C)<P(A) < P(B)CP(C)<P(B) = P(A) DP(A)<P(B) = P(C)【答案】：B第二部分 非选择题(共132分)二填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案写在答题卡上相应的位置上）7 9的平方根是_.【答案】：8计算：.【答案】：9 2013年第一季度，泰州市共完成工业投资22 300 000 000元，22 300 000 000这个数可用科学记数法表示为_.【答案】：10命题“相等的角是对顶角”是_命题.（填“真”或“假”）【答案】：假来源:Zxxk.Com11若，则的值是_.【答案】：112某校九年级(1)班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是_岁.【答案】：15 13对角线互相_的平行四边形是菱形.【答案】：垂直14如图，ABC中，AB+AC=6cm, BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则ABD的周长为_cm.【答案】：615如图，平面直角坐标系xOy中，点A， B的坐标分别为（3， 0），(2，-3)，则AB' O' 是ABO关于点A的位似图形，且O'的坐标为(一1, 0)，则点B' 的坐标为_.【答案】：16如图，O的半径为4cm，直线l与O相交于A， B两点，ABcm, P为直线l上一动点，以l cm为半径的P与O没有公共点.设PO=d cm，则d的范围_.【答案】：三解答题（本大题共10小题，共102分.）17（每题6分）（1）计算： 解：原式= = =（2）先化简，再求值解：原式当时，原式18（ 8分） 解方程：解：去分母，得：解得：经检验：是原方程的解.19（ 8分）某市2008-2012年新建保障房套数条形统计图某市2008-2012年新建保障房套数年增长率折线统计图保障房建设是民心工程.某市从2008年开始加快保障房建设进程.现统计了该市2008年到2012年这5年新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图.来源:Zxxk.Com (1)小丽看了统计图后说:“该市2011年新建保障房的套数比2010年少了.”你认为小丽的说法正确吗?请说明理由；(2)请补全条形统计图；(3)求这5年平均每年新建保障房的套数.某市2008-2012年新建保障房套数条形统计图500900解： (1) 小丽的说法不正确.理由：由折线统计图可知，该市2011年新建保障房的套数比2010年增加了20%.2010年新建保障房的套数为750套；2011年新建保障房的套数为750×（1+20%）=900套.来源:学科网所以小丽的说法不正确.(2) 如图. (3)由统计图可知：2008年新建保障房的套数为600÷（1+20%）=500套这5年平均每年新建保障房的套数套20（8分）从甲、乙、丙、丁4名选手中随机抽取两名选手参加乒乓球比赛.请用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果，并求甲、乙两名选手恰好被抽到的概率.【答案】：解：解法一：树状图法.结果：开始甲乙丙丁(甲乙）(甲丙）(甲丁）乙甲丙丁（甲乙）（乙丙）（乙丁）丙甲乙丁（丙甲）（丙乙）（丙丁）丁甲乙丙（丁乙）（丁乙）（丁丙）来源:Zxxk.Com由树状图知：总结果有12个，结果为“甲乙”的有2个.P(甲、乙两名选手恰好被抽到)= 解法二：列表法.甲乙丙丁甲乙甲丙甲丁甲来源:学,科,网Z,X,X,K乙甲乙丙乙丁乙丙甲丙乙丙丁丙丁甲丁乙丁丙丁由表格知：总结果有12个，结果为“甲乙”的有2个.P(甲、乙两名选手恰好被抽到)= 21（2013江苏泰州，21，10分） 某地为了打造风光带，将一段长为360 m的河道整治任务由甲乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24 m,乙工程队每天整治16 m.求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道.解：设甲工程队整治河道x m， 则乙甲工程队整治河道（360-x）m.由题意得：解得：当时，答：甲工程队整治河道120m， 则乙甲工程队整治河道240m.22. （10分）如图，为了测量山顶铁塔AE的高，小明在27 m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45°，在楼顶C测得塔顶A的仰角为36°52'.已知山高BE为56 m,楼的底部D与山脚在同一水平面上，求该铁塔的的高AE. (参考数据：sin 36°52'0.60，tan36°52'0.75)解：设该铁塔的的高AE= x m作CFAB，垂足为点F,则四边形BDCF是矩形.CD=BF=27 m CF=BD在RtADB中ADB=45°AB=BD=x+56在RtACF中ACF=36°52',CF=BD=x+56,AF= x+56-27= x+29答：铁塔的的高AE=52m.23. (10分）如图AB是O的直径，AC、 DC为弦，ACD=60°，P为AB延长线上的点，APD=30°.(1)求证：DP是O的切线；(2)若O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积.解：(1)证明：连接OD,BDOD=OB ABD=ACD=60°OBD是等边三角形DOB=60°DOB+ODP +APD =180° APD=30°ODP =90°PDODPD是O的切线. (2)在RtPOD中，OD=3cm, APD=30°图中阴影部分的面积24. （2013江苏泰州，24，10分） 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B(m，2).(1)求该反比例函数关系式；(2)将直线向上平移后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点C，且ABC的面积为18，求平移后的直线的函数关系式.解：(1)点B(m，2) 在直线上解得: 点B(4，2)又点B(4，2)在反比例函数的图象上反比例函数关系式为：(2) 设平移后的直线的函数关系式为：，C点坐标为ABC的面积为18化简，得：解得： C点坐标为（1,8）把C点坐标（1,8）代入得：平移后的直线的函数关系式为：25. （12分） 如图，矩形ABCD中，点P在边CD上，且与点C、 D不重合，过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q，连接PQ，PQ的中点为M.(1)求证：ADPABQ；(2)若AD=10，AB=20，点P在边CD上运动，设DP=x, BM 2=y，求y与x的函数关系式，并求线段BM长的最小值；(3)若AD=10, AB=a， DP=8，随着a的大小的变化，点M的位置也在变化，当点M落在矩形ABCD外部时，求a的取值范围。解：(1)证明： 四边形ABCD是矩形 ADP=ABC=BAD=90°ABC+ABQ=180°ABQ=ADP =90°AQAP PAQ=90°10x20-xNQAB+ BAP=90°又PAD+BAP=90°PAD=QAB在ADP与ABQ中ADPABQ（2）如图，作MNQC，则QNM=QCD=90°又MQN=PQCMQNPQC 点M是PQ的中点 又 ADPABQ 在RtMBN中，由勾股定理得：即： 108ABCPDQM10a10当即时，线段BM长的最小值. (3)如图，当点PQ中点M落在AB上时，此时QB=BC=10由ADPABQ得解得：随着a的大小的变化，点M的位置也在变化，当点M落在矩形ABCD外部时，求a的取值范围为：26. （2013江苏泰州，26，14分） 已知：关于x的二欠函数，点，都在这个二次函数的图象上，其中n为正整数.(1)若，请说明a必为奇数，(2)设a=11，求使成立的所有n的值;(3)对于给定的正实数a，是否存在n，使ABC是以AC为底边的等腰三角形?如果存在，求n的值(用含a的代数式表示)；如果不存在，请说明理由.解：(1) )若，则即：a必为奇数. (2) 当a=11时，化简得：解得：n为正整数.1、2、3、4.关于x的二欠函数，点，都在这个二次函数的图象上，其中n为正整数.(3)假设存在,则AB=BC即：两边平方得：化简得:
