【最新】北师大版数学七年级下册《期末检测试题》附答案.pdf

北师大版七年级下学期期末考试数学试题时间：120分钟总分：120 分一、选择题：（每题 3 分，计 21 分）1.下列各数中为无理数的是（）A.16B.3.14C.0.D.20172.下列调查中，适合采用全面调查的是（）A.调查某批次圆珠笔的使用寿命B.端午节期间，食品检查部门调查市场上粽子的质量情况C.调查某班46 同学的视力情况D.检测我地区的空气质量3.若 ab，则下列不等式中变形正确的是（）A.3a 3b B.2ma2mb C.a 1 b1 D.1122ab4.如图,有下列判断1与3 是对顶角1 与4 是内错角 1与 2 是同旁内角3 与4 是同位角，其中不正确的是（）A.B.C.D.5.某经销商销售一批电子手表，第一个月以600 元/块的价格售出60 块，从第二个月起降价，以550 元/块的价格将这批电子手表全部售出，销售总额超过了5.8 万元这批手表至少有（）A.100 块B.101 块C.103 块D.105 块6.已知点 P（3m，m 1）在第二象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.7.如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A(1，2)，B (2,2),C(2,2),D(1，2),把一根长为2017 个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按ADCBA的顺序紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是 ()A.(1,2 )B.(0,2 )C.(1，1)D.(1，2)二、填空题8.将“同角的余角相等”改写成“如果_，_”的形式9.已知21xy是二元一次方程1axby的一组解，则22017ab _ 10.不等式13(xm)3m 的解集为x1，则 m 的值为 _.11.如图，直角三角尺的直角顶点在直线b 上，325，转动直线a，当 1_时，ab.12.如图是七年级（1）班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，如果参加外语兴趣小组的人数是12 人，那么参加绘画兴趣小组的人数是_人.13.甲、乙两人共同生产某种零件，若甲先生产1 天，然后两人又一起生产了5天，则两人生产数量相同；若甲先生产300 个，然后两人同时生产4 天，则乙比甲多生产100 个零件 设甲、乙每天分别生产x个和 y个零件，根据题意，可列方程组 _14.如图所示，把三张边长均为2 5cm的正方形卡片A,B,C 叠放在一个底面为正方形的盒底上，若底面未被卡片覆盖（阴影部分）的面积为5cm2,则盒底的边长是_三、解答题（第15 题每题 6 分，第 16 题每题 7 分，第 17 题 8 分，满 34分）15.（1）求下列式中的x：42(2)9x（2）计算：31640.091616.（1）解方程组2511(21)2xyxy（2）x 取那些整数值时，不等式4(0.3)53.8xx与1342xx都成立？17.如图所示，直线AB,CD相交于点 O，OF 平分 AOC，EOCD于点 O,且DOF=160，求 BOE的度数.四、解答题（每题10 分，满分 20分）18.体育委员统计了全班同学60 秒跳绳的次数，并列出下面不完全的频数分布表：(1)补全表中信息（2）跳绳次数在120210 x范围的学生占全班学生的百分比是多少？（3）画出适当的统计图表示上面的信息19.如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点）ABC 的顶点A,C 的坐标分别为4,4,1,3（1）请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系；（2）把三角形ABC 先向右平移5 个单位长度，再向下平移3 个单位长度得到三角形ABC,且点 A,B,C 的对应点分别为A，B，C，请你在图中画出三角形ABC；（3）求三角形ABC 的面积五、解答题（满分12 分）20.如图所示，已知BA平分 EBC,CD 平分 ACF,且CD,(1)试判断 AC与 BE的位置关系，并说明理由；（2）若 DC EC于 C,猜想E 与FCD之间的关系，并推理判断你的猜想六、解答题（满分12 分）21.为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90 人）准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的演出服装的价格表购买服装的套数1 套至 45 套46 套至 90 套91 套以上每套服装价格60 元50 元40 元（1）如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000 元，甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？（2）如果甲校有10 名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案答案与解析一、选择题：（每题 3 分，计 21 分）1.下列各数中为无理数的是（）A.16B.3.14C.0.D.2017【答案】D【解析】根据无理数的概念可得：16、3.14、0.是有理数，2017是无理数.故选 D.2.下列调查中，适合采用全面调查的是（）A.调查某批次圆珠笔的使用寿命B.端午节期间，食品检查部门调查市场上粽子的质量情况C.调查某班46 同学的视力情况D.检测我地区的空气质量【答案】C【解析】A 选项：对一批圆珠笔使用寿命的调查，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；B 选项：对市场上粽子的质量情况的调查，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；C 选项：对调查某班46 同学的视力情况，由于人数不多，为了调查数据的准确性，应当使用全面调查，故是正确的；D 选项：对地区的空气质量的调查，由于不可能对全部空气进行调查，应当使用抽样调查，故本选项错误.故选 C.3.若 ab，则下列不等式中变形正确是（）A.3a3bB.2ma2mbC.a1 b1D.1122ab【答案】D【解析】A 选项：ab,3a3b,故是错误的；B 选项：当m2=0 时，2ma2mb，故是错误的；C 选项：ab，a-b,a1D-C-B共 14 个单位长度，201714144.1细线的另一端所在位置是在点A 的正下方1个单位处，即点的坐标是（1，1）.故选 C.二、填空题8.将“同角的余角相等”改写成“如果_，_”的形式【答案】(1).两个角是同一个角的余角，(2).那么这两个角相等【解析】【分析】根据“如果”后面接题设，“那么”后面接结论，即可解决问题【详解】解：命题“同角的余角相等”，可以改写成：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等【点睛】本题考查了命题与定理，解题的关键是掌握“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面接的部分是结论9.已知21xy是二元一次方程1axby的一组解，则22017ab _【答案】2016【解析】将21xy代入二元一次方程1axby中得:2a-b=-1,所以22017120172016ab.故答案是:2016.10.不等式13(xm)3m 的解集为x1，则 m 的值为 _.【答案】4【解析】试题分析：去分母得，x m 3（3m），去括号得，xm9 3m，移项，合并同类项得，x 92m此不等式的解集为x1，92m=1，解得 m=411.如图，直角三角尺的直角顶点在直线b 上，325，转动直线a，当 1_时，ab.【答案】65【解析】由图可得：2+390o，又 3=25，265o,a/b,1=2=65o.故答案是：65o.12.如图是七年级（1）班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，如果参加外语兴趣小组的人数是12 人，那么参加绘画兴趣小组的人数是_人.【答案】5【解析】由 扇 形 统 计 图 可 知，参加 外 语 兴 趣 小 组 的 人 占人 数 的24%，参 加 绘 画兴 趣 小 组 的 人 占 总 人 数的1-24%-14%-36%-16%=10%，则参加绘画兴趣小组的人数为1210%524%人13.甲、乙两人共同生产某种零件，若甲先生产1 天，然后两人又一起生产了5天，则两人生产数量相同；若甲先生产300 个，然后两人同时生产4 天，则乙比甲多生产100 个零件 设甲、乙每天分别生产x个和 y个零件，根据题意，可列方程组 _【答案】65(4300)1004xyxy【解析】由题意得：甲生产 6 天零件数量乙生产5 天零件数量；甲生产 4 天零件数量+300乙生产 4 天零件数量 100，设甲、乙每天分别生产x个和y个零件，根据题意，可列方程组6543004100 xyxy.故答案是：6543004100 xyxy.14.如图所示，把三张边长均为2 5cm的正方形卡片A,B,C 叠放在一个底面为正方形的盒底上，若底面未被卡片覆盖（阴影部分）的面积为5cm2,则盒底的边长是_【答案】3 5cm【解析】设底面的正方形的边长为a，正方形卡片A，B，C 的边长为b，则阴影部分面积（a-b）(a-b)=(a-b)2,阴影部分）的面积为5cm2,(a-b)2=5 a-b=5(-5舍去)盒底的边长是a+(a-b)=2 5+5=35.故答案是：35.三、解答题（第15 题每题 6 分，第 16 题每题 7 分，第 17 题 8 分，满 34分）15.（1）求下列式中的x：42(2)9x（2）计算：31640.0916【答案】(1)x72或12x ;(2)-3.95.【解析】试题分析：(1)变形后直接开平方即可；（2）先化简二次根式、三次根式后再加减.试题解析：（1）.4229x所以322x所以 x72或12x（2）31640.0916=4+0.314（3 分）=3.95 16.（1）解方程组2511(21)2xyxy（2）x 取那些整数值时，不等式4(0.3)53.8xx与1342xx都成立？【答案】(1)924xy;(2)4，,3，,2，,1,0,1,2【解析】试题分析：（1）先化简第二个方程后，再用加减法消元解方程即可;(2)先求出两个不等式的公共解集后，再得了 x 的取值即可.试题解析：（1）2511212xyxy由得：12xy 得：92x把92x代入得：9252y解得4y所以原方程组的解是924xy（2）解不等式组40.353.81342xxxx解得：X-5 解得：2x所以原不等式组的解集52x所以 x 取 4，,3，,2，,1,0,1,2 时，不等式40.353.8xx与1342xx都成立17.如图所示，直线AB,CD相交于点 O，OF 平分 AOC，EOCD于点 O,且DOF=160，求 BOE的度数.【答案】BOE=130.【解析】试题分析：由已知DOF=160，先求其邻补角COF，再利用OF 平分 AOC，求 AOC，然后利用互余关系求 AOE，最后利用邻补角关系求BOE.试题解析：因为 DOF+COF=180 ，DOF=160 所以 COF=180 DOF=180 160=20（2 分）又因为 OF 平分 AOC,所以 AOC=2 COF=40 （1 分）所以 DOB=AOC=40 （2 分）因为 EO CD,所以 DOE=90 （1 分）所以 BOE=DOE+DOB=90 +40=130.四、解答题（每题10 分，满分 20分）18.体育委员统计了全班同学60 秒跳绳的次数，并列出下面不完全的频数分布表：(1)补全表中信息（2）跳绳次数在120210 x范围的学生占全班学生的百分比是多少？（3）画出适当的统计图表示上面的信息【答案】（1）补图见解析；（2）35%；（3）作图见解析.【解析】试题分析：（1）总频数 0.25即为 60 x90 的频数，60 减去其他分组的频数即为120 x150 的频数，1减去其他分组频率即为120 x150 的频率；（2）先求出跳绳次数在120210 x范围的学生数，再除以总学生数即可；（3）根据频数分布表，画频数直方图.试题解析：（1）60 x90 的频数:60 0.25=15,120 x150频数:60-(15+24+6+3)=12，120 x150 的频率:1-(0.25+0.4+0.1+0.05)=0.2（2）1263100%35%60（3）如图19.如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点）ABC 的顶点A,C 的坐标分别为4,4,1,3（1）请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系；（2）把三角形ABC 先向右平移5 个单位长度，再向下平移3 个单位长度得到三角形ABC,且点 A,B,C 的对应点分别为A，B，C，请你在图中画出三角形ABC；（3）求三角形ABC 的面积【答案】（1）作图见解析.（2）作图见解析.（3）72【解析】试题分析：(1)以点 A、C 的坐标为参照找出原点，再建立平面直角坐标系；（2）先求出平移后点A、B、C 坐标，再描点画图即可；（3）先求出边长为3 的正方形的面积，再减去三个直角三角形的面积即可；试题解析：（1）如图所示：（2）根据题意可得点A（4，4）、B（2，1）、C（1，3），则向右平移5 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度得到A（1，1）、B（3，2）、C（4，0），如图所示：（3）三角形 ABC 的面积=11137331 31 22391322222五、解答题（满分12 分）20.如图所示，已知BA平分 EBC,CD平分 ACF,且 CD,(1)试判断 AC与 BE的位置关系，并说明理由；（2）若 DC EC于 C,猜想E 与FCD之间的关系，并推理判断你的猜想【答案】（1）AC BE.理由见解析；（2）E 与FCD互余，理由见解析.【解析】试 题 分 析：（1）由AB CD得 到 ABC=DCF，再 由BA平 分 EBC,CD 平 分 ACF得 到EBC=2 ABC，ACF=2 DCF，即可得 EBC=ACF，根据同位角相等得出AC BE；（2）由 ACBE 得到 E=ACE，再由 CD 平分 ACF 得到 ACD=FCD 和 DCEC,得到ACE+ACD=90 ，可得出 E+FCD=90，即 E与 FCD 互余.试题解析：（1）AC BE.理由如下：因为 AB CD,所以 ABC=DCF 因BA 平分 EBC,CD 平分 ACF 所以 EBC=2ABC，ACF=2 DCF 所以 EBC=ACF 所以 AC BE（2）E 与 FCD 互余因为 AC BE,所以 E=ACE 因为 CD 平分 ACF,所以 ACD=FCD 又因为 DCEC,所以 ACE+ACD=90 所以 E+FCD=90 即 E 与 FCD 互余六、解答题（满分12 分）21.为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90 人）准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的演出服装的价格表购买服装的套数1 套至 45 套46 套至 90 套91 套以上每套服装的价格60 元50 元40 元（1）如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000 元，甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？（2）如果甲校有10 名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案【答案】（1）甲校有52 人参加演出，乙校有40 人参加演出（2）最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装【解析】【分析】（1）甲校的人数多于乙校的人数，可得甲校服装的单价为50，乙校服装的单价为60 元，等量关系为：甲校服装的总价+乙校服装的总价=5000，把相关数值代入求解即可；（2）比较 2 校合买服装的总价钱以及按照单价40 元买时的总价钱即可得到最省钱的方案【详解】解：（1）设甲校x 人，则乙校（92x）人，依题意得50 x+60（92x）=5000，x=52，92x=40，答：甲校有52 人参加演出，乙校有40 人参加演出（2）乙：9252=40 人，甲：5210=42 人，两校联合：50（40+42）=4100 元，而此时比各自购买节约了：（42 60+4060）4100=820 元若两校联合购买了91套只需：40 91=3640 元，此时又比联合购买每套节约：41003640=460 元因此，最省钱的购买方案是两校联合购买91 套服装，即比实际人数多买91（40+42）=9 套【点睛】考查一元一次方程的应用及方案选择问题；得到总价的等量关系是解决本题的关键；选择相应单价是解决本题的易错点，选择最便宜的单价往往是这类题的最佳方案