人教版六年级下学期小升初数学模拟试卷及答案解析.pdf

小 升 初 冲 刺 模 拟 测 试数 学 试 卷一选择题（共12 小题）1六年级三班有53 人，那么这个班级中至少有（）人的生日在同一个月A1B3C5D72商场搞促销活动，原价80 元的商品，现在八折出售，可以便宜（）元A100B64C163教室里，小红的座位在第2 列、第 5 行，记作（2，5），小兰和她坐同一行，小兰的座位可能记作（）A（6，8）B（2，6）C（3，5）D（5，2）4 用两根完全相同的圆柱形木料分别制作成右图中的两个模型（图中涂色部分），甲与乙的体积相比（）A甲大B乙大C相等5六（1）班有“三好学生”15 人，相当于全班人数的，全班有多少人？列式是（）A15B15C15+15D15+156口袋里有4 个红球和2 个黄球，每次任意摸一个，再放回去，一共摸了12 次，摸到红球次数的可能性是（）ABC7如果 1平方米能站16 人，1 平方千米大约能站（）人A1600 万B160 万C16 万8数学书厚7（）A毫米B厘米C分米9一个正方体的棱长扩大到原来的3 倍，它的体积扩大到原来的（）倍A3B6C9D2710在 9：6 中，如果前项减少到3，要使比值不变，后项应该减少（）A2B3C4D11把 25g 糖溶化在100g 水中，糖占糖水质量的（）A20%B25%C125%D33.3%12一个三角形三个内角度数的比是6：2：1，这个三角形是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D无法确定二判断题（共5 小题）13 2 是偶数，也是质数；9 是奇数，也是合数（判断对错）14用两个等腰梯形就一定可以拼成一个平行四边形（判断对错）15甲数的与乙数的50%相等，甲乙两数一定相等（判断对错）16把红黄两种颜色的小棒各4 根捆在一起，每次最少抽出5 根小棒就可以保证一定有不同色的小棒（判断对错）17一个圆锥体的底面积不变，如果高扩大3 倍，体积也扩大3 倍（判断对错）三填空题（共10 小题）18甲车从福泉到贵阳要3 小时，乙车从贵阳到福泉要2 小时，两车分别从两地出发，小时后相遇19 130 672130 万，里最大应填240890 241 万，里最小应填20把 5 米长的绳子平均分成8段，每段占全长的，每段长米21同时是 2 和 5 的倍数的最小两位数是最大两位数是有因数 3，也是 2 和 5 的倍数的最小三位数是，最大三位数是22一个袋子中有20 只绿袜子、30 只蓝袜子，40 只白袜子，大小都一样 不用眼睛看，至少摸出只袜子，才能保证摸出的袜子中至少有1 双袜子（颜色相同的两只袜子为一双）23在 4 个抽屉里装15 个文具盒，至少有一个抽屉里要放进个文具盒24将 2016 颗黑子，201 颗白子排成一条直线，至少会有颗黑子连在一起25五（1）班教室在4 楼，每层楼有20 级台阶，从一楼回到教室需要走级台阶26将一个底面周长是9.42dm 的圆柱形木料，沿着底面直径垂直切一刀，切成两个半圆柱，表面积增加4.8dm2，这个圆柱形木料的体积是立方分米27 a+b b+a，表示的是律；乘法交换律用字母表示为四计算题（共3 小题）28直接写出得数3.20.21.194a3a9m+6m1.4+0.53.20.820.71.20.0629怎样简便就怎样计算（1）493 102（2）461（）（3）2.5（4）19.2531+19.2568+19.2530解方程或比例x 75%x10%x30 x：14：0.2五解答题（共6 小题）31列方程解答（1）某数的 4.5 倍与 15 的差是 7.5，求这个数（2）7.2 与一个数的4 倍的差是0，这个数是多少？（3）x 的 2.4 倍与 5 的和正好是9.8，求 x32我国是一个贫水的国家，人均淡水资源量约是2300m3，世界人均淡水资源量约是9200m3我国人均淡水资源量占世界人均淡水资源量的，他俩谁说得对？为什么？33孙阿姨把12 万元存入银行，整存整取两年，年利率是2.10%到期后，她可以取出本金和利息一共多少元钱？34一个底面半径是6 厘米的圆锥体形金属铸件，放进棱长15 厘米的正方体一容器中的水中，这个铸件全部被水浸没，容器中的水面比原来升高1.2 厘米，求这个圆锥体的高（精确到0.1 厘米）35在比例尺是1：5000000 的地图上，量得两地间的距离是7.6 厘米甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4 小时相遇已知甲、乙两车的速度比是9：10，求甲车每小时比乙车少行多少千米？36王亮和李峰一起去文具店购物，王亮买了5 本练习本和4 支铅笔，共付17.3 元，李峰买了5 本同样的练习本和7 支同样的铅笔，共付20.9 元，每本练习本多少元？参考答案与试题解析一选择题（共12 小题）1【分析】把 12 个月看作12 个抽屉，把 53 个人看作53 个元素，那么每个抽屉需要放53124（人）5（人），所以每个抽屉需要放4 人，剩下的4 人再不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：4+15（人），所以，至少有5 人的生日在同一个月【解答】解：53124（人）5（人）4+15（人）答：这个班级中至少有5人的生日在同一个月故选：C【点评】本题考查抽屉原理，解答思路是：要从最不利情况考虑，确定抽屉个数和元素个数，然后根据“至少数元素个数抽屉个数+1（有余数的情况下）”解答即可2【分析】把原价看作单位“1”，现在八折出售，也就是现价是原价的80%，降低的价格是原价的（180%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答【解答】解：80（180%800.216（元）答：可以便宜16 元故选：C【点评】此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数之间的联系及应用，关键是确定单位“1”3【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答问题【解答】解：根据题干分析可得，小红的座位在第2 列、第 5 行，记作（2，5）小兰和她坐同一行，即，小兰也是第5 行，如果用a 表示小兰所在的列数，则小兰的位置用数对表示为：（a，5），那么符合题意的只有（3，5）故选：C【点评】此题主要考查了数对表示物体位置的方法的实际应用4【分析】根据圆锥的体积公式可得，底面积相同时，两个高为a 的圆锥的体积之和，等于一个高为a的圆锥的体积；已知原来两个圆柱的体积相等，而空白处的图形的体积也相等，所以涂色部分的体积也相等，据此即可选择【解答】解：底面积相同时，两个高为a 的圆锥的体积之和，等于一个高为a 的圆锥的体积；已知原来两个圆柱的体积相等，而空白处的图形的体积也相等，所以涂色部分的体积也相等，故选：C【点评】此题主要考查圆锥的体积公式的灵活应用5【分析】把全班人数看作单位”1“，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数是多少用除法计算，据此用 15解答即可【解答】解：151545（人）答：全班有45 人故选：A【点评】此题考查分数的除法应用题，解答关键是明确单位“1”的量，如果单位“1”的量已知，求它的几分之几是多少，用乘法计算；如果单位“1”的量未知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算6【分析】用红球的个数除以球的总个数，就是摸到红球的可能性是多少据此解答【解答】解：4（4+2）46答：摸到红球次数的可能性是故选：A【点评】解答此题用到的知识点：（1）求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答7【分析】因为 1 平方千米 1000000 平方米，如果 1 平方米能站16 人，1 求 1 平方千米大约能站多少人，用 100000 乘 16，以“万”为单位即可【解答】解：1 平方千米 1000000 平方米10000001616000000（人）16000000 1600 万答：1 平方千米大约能站1600 万人故选：A【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率8【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，计量数学书的厚度应用“毫米”做单位；据此解答即可【解答】解：数学书厚7毫米；故选：A【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择9【分析】根据正方体的体积公式：Va3，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，所以，一个正方体的棱长扩大到原来的3 倍，它的体积扩大到原来的27 倍据此解答【解答】解：33327，答：它的体积扩大到原来的27 倍故选：D【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的体积公式、因数与积的变化规律及应用10【分析】在 9：6 中，如果前项减少到3，由 9 变成 3，相当于前项除以3，要使比值不变，后项也应该除以 3；据此解答【解答】解：在 9：6 中，如果前项减少到3，由 9 变成 3，相当于前项除以3，要使比值不变，后项也应该除以3；即后项变成632，所以后项应该减少624故选：C【点评】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0 除外），比值不变11【分析】根据题意知道糖水是（100+25）克，由此用糖的克数除以糖水的克数就是糖占糖水的几分之几【解答】解：25（25+100）251250.220%答：糖占糖水质量的20%故选：A【点评】此题属于典型的求一个数占另一个数的几分之几的应用题，解答时注意找出两个数的对应量，用除法列式计算12【分析】三角形的内角度数和为180，通过三个角的比可求出最大角占内角度数和的几分之几，由此根据分数乘法的意义，就能求出最大那个角的度数是多少，从而确定它是什么三角形【解答】解：最大角：180120所以这个三角形是钝角三角形故选：C【点评】解答此题应明确三角形的内角和是180，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型二判断题（共5 小题）13【分析】自然数中，除了1 和它本身外没有别的因数的数为质数，除了1 和它本身外还有别的因数的数为合数；自然数中，能被2 整除的数为偶数，不能被2 整除的数为奇数解答判断即可【解答】解：由分析可知：最小的质数为2，2 既是质数，也是偶数9 是奇数，也是合数所以“2 是偶数，也是质数；9 是奇数，也是合数”的说法是正确的故答案为：【点评】根据质数与合数、偶数与奇数的定义确定要求的数值是完成本题的关键14【分析】两个完全一样的梯形能拼成平行四边形，两个等腰梯形在完全一样时，可拼成平行四边形据此解答【解答】解：两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形；题干不能确定两个等腰梯形是完全相同的，故不一定能拼成一个平行四边形故答案为：【点评】此题是考查梯形与平行四边形的关系，要明确：两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形15【分析】甲数的即甲数，乙数的 50%，即乙数 50%，根据它们相等可得：甲数乙数 50%，比较与 50%的关系，即可得出甲乙两数的关系【解答】解：根据题意可知：甲数乙数 50%；因为50%所以甲数乙数原题说法正确故答案为：【点评】解决本题关键是正确的比较和 50%的大小关系16【分析】根据题意可知，小棒的颜色共有2 种，各 4 根，根据抽屉原理可知，一次至少要拿出4+15根小棒一定保证有2 根小棒是不同颜色【解答】解：4+15（根），即最少抽出5 根小棒就可以保证一定有不同色的小棒，原题说法正确故答案为：正确【点评】此题考查了抽屉原理的灵活应用，要注意考虑最差情况17【分析】根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律：圆柱体的体积底面积高；一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数；由此解答【解答】解：根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律；一个圆锥体的底面积不变，如果高扩大3 倍，体积也扩大3 倍，此说法正确故答案为：【点评】此题主要考查圆柱体的体积计算方法和因数与积的变化规律一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数据此解决问题三填空题（共10 小题）18【分析】把两地的路程看作单位“1”，则甲的速度是13，乙的速度是12，然后依据“路程速度和相遇时间”即可求解【解答】解：1（+）11.2（小时）答：1.2 小时后相遇故答案为：1.2【点评】解答此题的关键是：先表示出各自的速度，然后依据路程、速度和时间之间的关系进行解答即可19【分析】130672130 万，显然是用“四舍”法求出的近似数，所以里最大应填4；240890 241 万，显然是用“五入”法求出的近似数，所以里最小应填5【解答】解：130 672130 万，里最大应填4；240890 241 万，里最小应填5故答案为：4；5【点评】此题考查的目的是掌握利用“四舍五入法”省略万位后面的尾数求近似数的方法20【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量5 米，求的是具体的数量；求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算【解答】解：185 80.625（米）答：每段占全长的，每段长0.625 米故答案为：；0.625【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”21【分析】能同时被2、5 整除的数的特征是：个位上的数是0，据此特征写数即可既有因数3，也是 2 和 5 的倍数，说明了此数必须具备：个位上的数是0，各个数位上的数的和能够被3整除【解答】解：同时是2 和 5 的倍数的最小两位数是10，最大两位数是90有因数 3，也是 2 和 5 的倍数的最小三位数是120，最大三位数是990故答案为：10，90；120，990【点评】此题考查能同时被2、5 整除的数的特征的运用以及能同时被2、3 和 5 整除的数的特征的运用22【分析】因为有 3 种颜色的袜子，若前3 只不一样，则第4 只一定与前3 只中的一只一样，从而问题得解【解答】解：3+14（只）；答：至少取出4 只，才能保证其中必有两只配成颜色相同的一双故答案为：4【点评】根据题干，可得颜色数+1，即可配成一对颜色相同的袜子23【分析】在 4 个抽屉里放入15 个文具盒，1543（个）3（个），即平均每个抽屉放入3 个后，还余 3 个文具盒没有放入，即至少有一个抽屉里要放进3+1 4个文具盒【解答】解：1543（个）3（个）3+14（个）答：至少有一个抽屉里要放进4 个文具盒故答案为：4【点评】把多于 mn 个元素放入n 个抽屉中，那么，一定有一个抽屉里有m+1 个或者 m+1 个以上的元素24【分析】根据题意，2016 个黑子，被 201 个白子分成了202 份，每份含黑棋子个数是：20162029.98（个），由于个数必须是整数，因此最少会出现10 个，黑棋子连在一起【解答】解：201620210（个）答：至少会有10 颗黑子连在一起故答案为：10【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑25【分析】上 4 楼，需要走413 个 20 级台阶，根据整数乘法意义用乘法计算即可【解答】解：20（41）20360（级）答：从一楼回到教室需要走60 级台阶故答案为：60【点评】解答此题的关键是明确：从一楼到四楼一共有413 层台阶，据此即可解答26【分析】首先根据圆的周长公式：C d，那么 dC，据此求出底面直径，沿着底面直径垂直切一刀，切成两个半圆柱，表面积增加4.8 平方分米，表面积增加的两个截面的面积，由此可以求出圆柱的高，然后根据圆柱的体积公式：Vsh，把数据代入公式解答【解答】解：9.423.143（分米）4.8230.8（分米）3.14（32）20.83.142.250.87.0650.85.652（立方分米）答：这个圆柱形木料的体积是5.652 立方分米故答案为：5.652【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式27【分析】加法交换律：交换两个加数的位置，和不变，用字母表示：a+bb+a；乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变，用字母表示：abba【解答】解：a+bb+a，表示的是加法交换律；乘法交换律用字母表示为a bba故答案为：加法交换；abb a【点评】运算定律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用四计算题（共3 小题）28【分析】根据小数加减乘除法的计算法则口算即可【解答】解：3.20.231.199.94a3aa9m+6m15m1.4+0.51.93.20.8420.71.41.20.0620【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性29【分析】（1）先把 102 分解成 100+2，再根据乘法分配律简算；（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后把乘法约分求解；（3）按照从左到右的顺序计算；（4）根据乘法分配律简算【解答】解：（1）493102493（100+2）493100+493249300+98650286（2）461（）4614623（3）2.547（4）19.2531+19.2568+19.2519.25（31+68+1）19.251001925【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算30【分析】根据比例的基本性质两内项之积等于两外项之积，将比例式转化成方程，然后再依据等式的性质解方程即可【解答】解：x 75%x10%x300.15x 30 x200 x：14：0.20.2x140.2x6x30【点评】此题考查了比例的基本性质以及等式的性质的灵活应用五解答题（共6 小题）31【分析】（1）设这个数为x，某数的4.5 倍与 15 的差列式为4.5x15，再根据差是7.5 可列方程4.5x157.5，然后根据等式的性质，方程两边同加上15 再同除以4.5 即可解决；（2）设这个数为x，7.2 与一个数的4 倍的差列式为7.24x，再根据差是0 可列出方程7.2 4x0，然后根据等式的性质，方程两边同加上4x 再同除以4 即可解决；（3）x 的 2.4 倍与 5 的和列式为2.4x+5，根据和正好是9.8 可列方程2.4x+59.8，然后根据等式的性质，方程两边同减去5 再同除以2.4 即可解决【解答】解：（1）设这个数为x，由题意得：4.5x157.54.5x15+157.5+154.5x22.54.5x 4.522.54.5x 5；答：这个数是5（2）设这个数为x，由题意得：7.24x 07.24x+4x0+4x4x7.24x47.24x1.8；答：这个数是1.8（3）由题意得：2.4x+59.8 2.4x+559.852.4x4.82.4x2.4 4.82.4x2；答：x 的值是 2【点评】此题考查列方程解文字题，解决关键是先找出数量间的相等关系，进而设未知数为x，列出方程，再利用等式的性质解方程即可32【分析】人均淡水资源量约是2300m3，世界人均淡水资源量约是9200m3，用我国人均淡水资源量除以世界人均淡水资源量即可求出我国人均淡水资源量占世界人均淡水资源量几分之几，注意把分数进行化简【解答】解：23009200答：依依说的对，化简后是，不是【点评】本题考查了求一个数是另一个数几分之几的方法以及分数约分的方法33【分析】先利用公式：利息本金利率时间，算出利息是多少，再加本金即可【解答】解：12 万 1200001200002.10%2+1200005040+120000125040（元）答：到期后，她可以取出本金和利息一共125040 元钱【点评】主要考查利息的计算公式：利息本金利率时间34【分析】因为圆锥的高圆锥的体积3 r2，所以要先求出圆锥的体积，圆锥的体积等于上升的水的体积，上升的水的体积等于高为1.2 厘米，底面边长为15 厘米的长方体的体积，根据长方体体积abh计算即可【解答】解：15151.23（3.1462），810113.04，7.2（厘米）答：这个圆锥体的高是7.2 厘米【点评】此题考查了长方体与圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据上升的水的体积求得圆锥金属铸件的体积是本题的关键35【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离图上距离比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离，再据“速度和路程相遇时间”即可求出二者的速度和，二者的速度比已知，利用按比例分配的方法就能求出各自的速度，进而求出速度差【解答】解：7.638000000（厘米）380（千米）380495（千米/小时）9545（千米/小时）954550（千米/小时）50455（千米）答：甲车每小时比乙车少行5 千米【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及相遇问题中的基本数量关系“速度和路程相遇时间”的灵活应用36【分析】由题意得买了5 本同样的练习本和7 支同样的铅笔的钱数减去买了5 本练习本和4 支铅笔的钱数即是3 支同样的铅笔的价钱，用除法即可得每支铅笔的价钱，再求每本练习本的价钱即可【解答】解：（20.917.3）（74）3.631.2（元），（17.341.2）5（17.34.8）512.552.5（元），答：每本练习本2.5 元【点评】本题考查了简单的等量代换问题，关键是得出买了5 本同样的练习本和7 支同样的铅笔的钱数减去买了5 本练习本和4支铅笔的钱数即是3 支同样的铅笔的价钱