北师大版六年级数学小升初测试题(附答案解析).pdf

北师大版数学小升初模拟测试卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一选择题（共5 小题）1三角形的底和高都扩大到原来的4 倍，它的面积就扩大到原来的（）倍A2B4C8D162如图是某校六年级学生选择摄影、唱歌、书法、十字绣四个兴趣小组的扇形统计图，以下说法正确的是（）A参加唱歌小组的学生比参加摄影小组的多15%B参加摄影小组的学生占六年级学生的C参加摄影小组与书法小组的人数之和多于十字绣小组的学生人数D参加唱歌小组与十字绣小组的人数之比为5：83用长 54 厘米的铁丝正好围成一个长是20 厘米的长方形，则长方形的宽是（）厘米A14B17C74一种录音机，每台售价从220 元降低到120 元，降低了百分之几？正确的列式是（）A120 220B（220120）120C（220120）2205下面是一个长方体的展开图，其中错误的是（）ABCD二填空题（共15 小题）6与 11 万相邻的两个数分别是和7715 的商是循环小数，用简便记法写作，保留两位小数是8一个书法小组有学生20 人，其中女生有7 人，女生人数占小组总人数的，男生有人，男生人数占小组总人数的9吨是 60 吨的，40 米比 30 米多%10六年级同学为学校图书馆整理图书他们已经整理了1000 本，占图书总数的图书室一共有图书本.11一个圆形展台（如图）的半径是3m，每平方米的租金是0.5 万元，租这个圆形展台需要钱12计算：35+79+1113+19951997+199913在直角三角形中，已知其中的一个锐角是63，另一锐角是14小杰掷一枚骰子，骰子朝上的面的点数是偶数的可能性的大小是15我们调查四（1）班学生上学方式后，想让别人很直观看出人数情况，制成统计图更方便16一个三角形中至少有个角是锐角17一把钥匙可以开下列四把锁，这个钥匙上的数是18把一根半径3 厘米，长 12 厘米的圆柱形钢材铸成与它等底的圆锥体，圆锥的高是厘米.19区小学举行篮球比赛，一共有48 个学校参加，抽签分成8 个组（1）第一轮采用组内循环赛法，即组内每个学校都要和别的学校打一场，最后小组前两名出线进入第二轮，第一轮8 个小组一共要赛场（2）第二轮开始采用淘汰制赛法，即两个学校为一组赛一场，失败者被淘汰，将不再参加比赛，获胜者进入下一轮，如此进行下去，直到决出冠军队为止一共要赛场（不含第一轮的场数）20图形按顺序排列下去，从左往右数，第58 个图形是三计算题（共4 小题）21计算下面各题105（+）（361818145）294.5（0.2+）11.33.79+8.77.2122解方程或比例7x2492x+2.8210.4：x：23看图计算面积24（1）把三角形先向右平移10 格，再向上平移4 格（2）把最右边的图形补全，使它成为轴对称图形四解答题（共4 小题）25一个圆锥形沙堆，底面周长18.84 米，高 15 米，每立方米沙重1.5 吨，这堆沙共重多少吨？26根据表中数据完成统计图，并回答问题某门市部14 月销售量情况统计表月份数量/台品种1 月2 月3 月4 月数码相机750800650600普通相机400350300250（1）完成上面的统计图（2）数码相机14 月平均每月销售台（3）数码相机月的销售量最多，普通相机月的销售量最少（4）月两种相机销售量差距最大27学校 2020 元旦举行书画竞赛，四、五年级共有60 人获奖，其中五年级获奖人数是四年级的1.5倍，四、五年级各有多少人获奖？（用方程解）28学校买来一批图书要分给四、五、六年级，四年级分得总数的，剩下的按3：4分给五、六年级六年级分得的图书比四年级多90本这批图书共多少本？参考答案与试题解析一选择题（共5 小题）1【分析】三角形的面积底高2，底和高都扩大4 倍，就相当于一个因数扩大4 倍，另一个因数也扩大4 倍，根据积的变化规律，积就扩大4416 倍，据此判断【解答】解：原来的三角形面积：三角形的面积底高2，现在的三角形的面积：三角形的面积（底4）（高 4）2，根据积的变化规律，现在的三角形面积就扩大4416 倍故选：D【点评】考查了三角形的面积公式的应用和积的变化规律2【分析】根据统计图得出摄影占15%，书法展20%，唱歌的占9036025%，再根据选项中的问题分别进行分析做出判断【解答】解：A、9036015%10%，所以此题是说法是错误的；B、摄影占六年级学生是15%，即，所以此题的说法是错误的；C、十字绣小组占：115%20%9036040%，参加摄影小组与书法小组的人数之和：15%+20%35%，35%40%，所以此题的说法是错误的；D、（90360）：（115%20%90360），25%：40%，5：8，所以此题的说法是正确的；故选：D【点评】关键是从统计图中获取有用的信息，再结合选项做出分析，判断即可3【分析】根据题干分析可得，54 厘米就是这个长方形的周长，根据长方形的周长公式C（a+b）2 即可求出长方形的宽【解答】解：5422027207（厘米）答：长方形的宽是7 厘米故选：C【点评】此题主要考查了长方形的周长公式C（a+b）2 的实际应用4【分析】降低了百分之几是指现价比原价降低了百分之几，是把原价看成单位“1”，先用原价减去现价，求出现价比原价降低了多少元，再用降低的钱数除以原价即可【解答】解：（220120）22010022045.5%答：降低了45.5%故选：C【点评】本题是求一个数比另一个数少百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数5【分析】根据长方体的特征，6 个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），及长方体的展开图解题【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，D 选项可以拼成一个长方体，而C 选项，上底面不可能有两个，故不是长方体的展开图故选：C【点评】此题考查了长方体的特征以及展开图二填空题（共15 小题）6【分析】根据相邻的两个自然数相差1，进行解答即可【解答】解：11 万 11000000001100000000110999999991100000000+11100000001故答案为：1099999999，1100000001【点评】此题考查了自然数的认识，知道相邻的两个自然数相差17【分析】循环节从小数部分第一位开始的循环小数，称纯循环小数，即从十分位开始循环的小数；循环节不是从小数部分第一位开始的循环小数，称混循环小数，715 的商不是从小数部分第一位开始的循环小数，因此是混循环小数；用简便方法：在循环节的第一位数字和最后一位数字上面打上小圆点即可；要求保留两位小数，要看小数点后第三位数字是否满“5”，满“5”要向前一位进“1”【解答】解：7150.466，0.46是混循环小数，用简便记法写作0.4，保留两位小数是0.47故答案为：混，0.4，0.47【点评】此题考查了循环小数的意义、简便记法，以及“四舍五入”法取近似值的方法8【分析】把这个小组的学生人数看作单位“1”，其中女生有7 人，那么男生有20713 人，然后根据求一个数是另一个数的几分之几用除法解答【解答】解：20713（人）7 201320答：女生人数占小组总人数的，男生有13 人，男生人数占小组总人数的故答案为：、13、【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几，关键是确定单位“1”作除数9【分析】（1）把 60 吨看成单位“1”，用 60 吨乘上即可求解；（2）先求出 40 米比 30 米多多少米，再用多的长度除以30 米即可【解答】解：（1）6020（吨）（2）（4030）30103033.3%答：20 吨是 60 吨的，40 米比 30 米多33.3%故答案为：20，33.3【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题10【分析】把总数量看成单位“1”，它的对应的数量是1000 本，由此用除法求出总数【解答】解：10002500（本）故答案为：2500【点评】本题关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法11【分析】先依据圆的面积公式计算：S r2出黑板的面积，再乘每平方米需要的钱数，即可得解【解答】解：3.14320.528.26 0.514.13（万元）答：租这个圆形展台需要14.13 万元故答案为：14.13 万元【点评】此题主要考查圆的面积的计算方法在实际生活中的应用，根据公式求出圆形展台的面积是解答本题的关键12【分析】通过仔细观察，原式可变为3+（75）+（119）+（19991997），除去 3 以外，分成了499 组，因此原式结果为：3+2499，解决问题【解答】解：35+79+1113+19951997+19993+（75）+（119）+（1999 1997）3+2+2+23+24991001故答案为：1001【点评】认真观察，根据数字特点进行组合，从而达到巧算的目的13【分析】因为三角形的内角和是180 度，其中直角三角形中有一个角是直角，给出的直角三角形中一个锐角是63 度，用内角和分别减去90 度和 63 度，即可求出另一个锐角的度数【解答】解：180 90 6390 6327答：另一个锐角是27故答案为：27【点评】正确利用直角三角形的性质，明确三角形的内角和是180 度，是解此题的关键14【分析】共 6 个数，偶数有2，4，6 三个数字，求朝上的数字是偶数的可能性，根据求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法解答即可【解答】解：36答：骰子朝上的面的点数是偶数的可能性的大小是故答案为：【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法解答即可15【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可【解答】解：根据统计图的特点可知：我们调查四（1）班学生上学方式后，想让别人很直观看出人数情况，制成条形统计图更方便故答案为：条形【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答16【分析】假设任意一个三角形至少有1 个锐角，则另外两个内角的度数和就会等于或大于 180 度，三角形的内角和就大于180 度，这与三角形的内角和是180 度是相违背的，故假设不成立，从而可以判断出任意一个三角形至少有2 个内角【解答】解：假设任意一个三角形至少有1 个锐角，则另外两个内角的度数和就会等于或大于180 度，那么三角形的内角和就大于180 度，这与三角形的内角和是180 度是相违背的，故假设不成立；所以任意一个三角形至少有2 个锐角；故答案为：2【点评】此题主要考查三角形的内角和定理，利用假设法即可求解17【分析】能被 5 整除，又因为是偶数，所以这个数的个位是0；是一个两位数，所有因数的和是72，根据一个数的因数最小是1，最大是它本身，则这个数小于72，猜一猜，即可得解【解答】解：能被5 整除，又因为是偶数，所以这个数的个位是0；3023 5，30 的所有因数有1、2、3、5、6、10、15、30；所有因数的和为1+2+3+5+6+10+15+30 72符合题意；故答案为：30【点评】解答此题的关键是根据能被2 和 5 整除的数的特征，以及因数的意义进行解答即可得出结论18【分析】浇铸前后的体积不变，圆柱的体积底面积高；圆锥的高圆锥的体积3底面积，代入数据即可解得【解答】解：3.1432123.14912339.12（立方厘米）339.123（3.1432）1017.36（3.149）1017.3628.2636（厘米）故答案为：36【点评】抓住浇铸前后体积不变，也可以采用体积和底面积都相等的圆柱和圆锥的高的比是 1：3，也可以求出圆锥的高是12336（厘米）19【分析】（1）由于每个小组都要和另外的7 个小组赛一场，一共要赛：8756（场）；又因为两个小组只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：562 28（场），据此解答（2）最后小组前两名出线进入第二轮，第一轮8 个小组，共有8 216 个队参加淘汰赛，根据“比赛采用淘汰制”，知道淘汰赛参赛队1决出冠军需要的场次，由此即可得出答案【解答】解：（1）（81）8256228（场）答：第一轮8 个小组一共要赛28 场（2）82116115（场）答：一共要赛15 场（不含第一轮的场数）故答案为：28；15【点评】在循环赛制中，比赛场数与参赛队之间的关系为：比赛场数队数（队数 1）2；在单场淘汰制中，如果参赛队是偶数，则决出冠军需要比赛的场数队数120【分析】该图形排列规律是4 个图形组成一个循环周期，即为一组，并且一直排列下去，看看58 里有几个4，58 414（组）2（个），余数是2，由此结合余数判断即可【解答】解：58414（组）2（个），第 58 个图形是第15 循环的第二个图形，所以是；故答案为：【点评】本题考查图形排列的规律：认真找出哪些图形是一组是关键三计算题（共4 小题）21【分析】（1）根据乘法分配律进行计算即可；（2）先算括号里的除法，再算减法，最后算乘法；（3）先算小括号里的除法，再算减法，最后算乘法；（4）根据加法交换律和减法的性质进行计算即可【解答】解：（1）105（+）105+105+10515+70+42127；（2）（361818 145）29（201145）2956291624；（3）4.5（0.2+）4.50.510.25 91.25；（4）11.33.79+8.77.21（11.3+8.7）（3.79+7.21）20119【点评】考查了了四则混合运算，运算定律与简便运算，注意运算顺序和运算方法，灵活运用运算定律进行简算22【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘以2，再同时除以7 即可得解；先算出方程左边的乘法，再根据等式的性质，方程两边同时减去5.6，再同时除以2 即可得解；根据比例的性质，内向积等于外向积，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可得解【解答】解：7x2497x2 249 27x987x7987x142x+2.8210.42x+5.610.42x+5.65.610.45.62x4.82x24.8 2x2.4：x：xxxx【点评】解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0 除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等23【分析】（1）根据梯形的面积公式：S（a+b）h2，把数据代入公式解答即可（2）阴影部分的面积是个三角形的面积，根据三角形的面积底高2 即可解答【解答】解：（1）（6+8）5 2142535（平方厘米）答：梯形的面积是35 平方厘米（2）66236218（平方分米）答：阴影部分的面积是18 平方分米【点评】本题考查了梯形面积公式和三角形面积公式的运用24【分析】（1）根据平移的特征，把三角形的各顶点分别向右平移10 格，依次连结即可得到向右平移10 后的图形；用同样的方法即可把平移后的图形再向上平移4 格（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出左半图的关键对称点，依次连结即可【解答】解：（1）把三角形先向右平移10 格（蓝色），再向上平移4格（红色）（2）把最右边的图形补全，使它成为轴对称图形（绿色）【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连结各对称点即可四解答题（共4 小题）25【分析】根据圆的周长公式C2 r，知道 rC 2，代入数据求出圆锥的底面半径，再根据圆的面积公式，S r2，求出圆锥的底面积，最后根据圆锥的体积公式Vsh，求出沙的体积，再乘1.5 吨就是这堆沙的重量【解答】解：圆锥的底面半径：18.84 3.1423（米）；沙堆的重量：3.1433 151.53.14451.5211.95（吨）；答：这堆沙约重211.95 吨【点评】此题主要利用了圆的周长公式的变形求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积计算公式Vsh r2h 与基本的数量关系解决问题；注意运用公式计算时不要漏乘26【分析】（1）根据统计表中的数据完成复式条形统计图（2）根据平均数的求法，用数码相机4 个月的销售台数的和除以4，即得平均每月销售量（3）表示数码相机销售量的条形越高，销售量月大，为2 月；表示普通相机销售量的条形越低，销售量越少，为4 月（4）两种条形高度相差最大的是2 月，两种相机销售量差距最大【解答】解：（1）统计图如下：（2）（750+800+650+600）428004700（台）答：数码相机14 月平均每月销售700 台（3）数码相机2 月的销售量最多，普通相机4 月的销售量最少（4）2 月两种相机销售量差距最大故答案为：700；2；4；2【点评】本题主要考查统计图表的绘制，关键利用统计表中的数据绘制复式条形统计图27【分析】这道题的等量关系非常明显，五年级获奖人数+四年级获奖人数60 人，由此设出四年级获奖人数x 人，列出方程解答即可【解答】解：设四年级获奖人数x 人，x+1.5x 602.5x602.5x2.5 602.5x24241.5 36（人）答：四年级获奖24 人，五年级获奖36 人【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题28【分析】根据题意可知，四年级分得总数的，剩下总数的1，剩下的按3：4分给五、六年级可求出六年级分的本数占总数得分率，六年级分得的图书比四年级多90 本求出这90 本对应的分率，再用除法解答即可【解答】解：90（1）90（）90350（本）答：这批图书共350 本【点评】解决此题的关键是确定单位“1”，求出 90 本对应总数的分率，求单位“1”的量，用除法计算