北师大版六年级下学期小升初数学预测卷(附答案解析).pdf

北师大版数学小升初模拟测试卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一填空题（共12 小题，满分18 分）1今年 11 月 11 日（双十一）全天，全网销售额达到二千五百三十九亿七千万元横线上的数写作元，省略亿位后面的尾数约是亿元2 6.09 的6 在位上，表示个，9 在位上，表示个3的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上4“双十一”期间，某套儿童图书打六折出售，这就是说这套图书实际售价比原价便宜%5口袋中有大小、材质相同的红球3 个，白球4 个和黑球5 个，要想使从中摸出一个红球的可能性是，应该再往口袋中放个红球6在一个比例中，两个内项的积是7.2，其中一个外项是0.9，另一个外项是7小明小时走了km，他毎小时走千米，走1 千米需要小时8一个正方体箱子，相交于一个顶点的三条棱的长度和是24 分米，那么这个箱子的体积是立方分米9一个梯形的上底与下底的和是21m，高是 9m，梯形的面积是m210在 4 个抽屉里装15 个文具盒，至少有一个抽屉里要放进个文具盒11按规律填数：，12一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等若圆柱的高是15 厘米，那么圆锥的高是厘米若圆锥的高是15 厘米，那么圆柱的高是厘米二判断题（共5 小题，满分5 分，每小题1 分）13两个形状相同、大小一样的三角形一定能拼成一个长方形（判断对错）14无限小数是循环小数（判断对错）15王师傅做的104 个零件全部合格，那么这些零件的合格率是104%（判断对错）16和大小相等，但是它们分数单位的大小却不相等（判断对错）17一个扇形的半径是3 分米，圆心角是120，它的面积是3平方分米（判断对错）三选择题（共5 小题，满分5 分，每小题1 分）18挖一条长1200 米的水渠 王叔叔每天挖整条水渠的，李叔叔单独10 天可以挖完 两人合作，几天挖完？下面列式正确的是（）A1（+）B1200（12+10）C1200（+）19已知 a：b c：d，若将 b 扩大 10 倍，使比例式不成立的条件是（）Aa 扩大 10 倍Bc 缩小 10 倍Cd 扩大 10 倍Dd 缩小 10 倍20李阳一天读完了一本书，上午读的页数是下午的，上午读的页数是这本书的（）ABCD21如图中，甲和乙两个阴影部分的面枳关系是（）A甲乙B甲乙C甲乙D无法判断22某市规定每户每月用水量不超过6 吨时，每吨价格2.5 元；当用水量超过6 吨时，超过部分每吨价格3 元下图中能正确表示每月水费与用水量关系的示意图是（）ABCD四计算题（共3 小题，满分26 分）23直接写出得数81.63.1+6.0753+79924递等式计算8141432+0.2+（+0.08）125 12.48（32）0.5（）25解方程或比例x+x25%x+3.7512x：21：五解答题（共2 小题，满分14 分）26将圆按3：1 放大，并以点O 为圆心画出放大后的圆原来圆的面积和放大后圆面积的比是多少？27如图，求阴影部分的面积六应用题（共6 小题，满分26 分）28你能在如图的正方形中画一个面积最大的圆吗？如果剪去这个最大的圆，剩下部分的面积是多少？29某饭店除了要按营业额的5%缴纳营业税以外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税，如果该家饭店平均每个月的营业额是21 万元，那么每个月应缴纳这两种税共多少万元？30根据条件，把问题和算式用线连起来筑路队要修一条长2000 米的马路，甲队单独修25 天完成，乙队单独修20 天完成31一本故事书，小红第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩下 48 页没有看完，这本书共有多少页？32一辆汽车以每小时60 千米的速度从甲地开往乙地，4 小时可以到达；如果返回时每小时行驶 80 千米，几小时可以到达？33希望小学要购买60 个足球，现有甲乙两个商店可以选择，两个商店里每个足球的标价都是 25 元，但各商店的优惠办法不同甲店：每满10 个足球，就免费送2 个乙店：满10 个足球就打八折销售为节省开支，希望小学应到哪个商店购买？请列式计算后确定参考答案与试题解析一填空题（共12 小题，满分18 分）1【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字【解答】解：二千五百三十九亿七千万写作：253970000000；2539700000002540 亿故答案为：253970000000；2540【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位2【分析】首先搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，这个数位的数是几，它就表示有几个这样的计数单位【解答】解：6.09 的 6 在个位上，表示6 个一，9 在百分位上，表示9 个 0.01故答案为：个，6，一，百分，9，0.01【点评】本题主要是考查小数的认识，借助小数位顺序表可加深对数位的认识及各数位上数字意义的掌握3【分析】首先判断出分子扩大了多少倍，根据分数的基本性质，则分母也应扩大多少倍；然后用扩大后的分母减去7，求出分母应加上多少即可【解答】解：4+8 12，1243，分子变成12，扩大了3 倍，要使分数的大小不变，分母也应扩大3 倍；7 321，217 14，即的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上14；故答案为：14【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题4【分析】把原价看作单位“1”，现在六折出售，也就是现价是原价的60%，降低的价格是原价的（160%），据此解答即可【解答】解：160%40%答：这套图书实际售价比原价便宜40%故答案为：40【点评】此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数之间的联系及应用，打几折就是现价是原价的百分之几十5【分析】要使从中摸出一个红球的可能性是，即口袋中红球的个数占袋中球总个数的，即袋中白球和黑球总个数占袋中球总个数的（1），即袋中球总个数的（1）是（4+5）个，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出后来袋子中球的总个数，然后减去现在袋中球的总个数，即后来再往口袋中放的红球的个数；据此解答【解答】解：（4+5）（1）（4+5）3，1893，6（个）；答：应该再往口袋中放6个红球；故答案为：6【点评】解答此题还可以这样理解：要想使从中摸出一个红球的可能性是，即红球占一半，那么白球和黑球总个数占一半，红球和黑球一共有（4+5）9 个，那么后来红球也有 9 个，用“9 3”即可求出后来再往口袋中放的红球的个数6【分析】根据在比例中，两个内项积等于两个外项积，用两个内项积除以已知的外项即可求出另一个外项的数值【解答】解：7.20.98在一个比例中，两个内项的积是7.2，其中一个外项是0.9，另一个外项是8；故答案为：8【点评】此题考查比例性质的运用：两个内项积等于两个外项积7【分析】首先用小明小时走的路程除以，求出他毎小时走多少千米；然后用小明走km 用的时间除以，求出走1 千米需要多少小时即可【解答】解：（千米）（小时）答：他毎小时走千米，走 1 千米需要小时故答案为：、【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度时间路程，路程时间速度，路程速度时间，要熟练掌握8【分析】已知正方体相交于一个顶点的三条棱的长度和是24 分米，由此可以求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：Va3，把数据代入公式解答【解答】解：2438（分米）8 88648512（立方分米）答：这个正方体箱子的体积是512 立方分米故答案为：512【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式9【分析】根据梯形的面积上下底之和高2，代入数据计算即可解答问题【解答】解：2192189294.5（平方米）答：梯形的面积是94.5 平方米故答案为：94.5【点评】此题主要考查了梯形的面积公式的计算应用，熟记公式即可解答问题10【分析】在 4 个抽屉里放入15 个文具盒，154 3（个）3（个），即平均每个抽屉放入 3 个后，还余3 个文具盒没有放入，即至少有一个抽屉里要放进3+14 个文具盒【解答】解：1543（个）3（个）3+14（个）答：至少有一个抽屉里要放进4 个文具盒故答案为：4【点评】把多于 mn 个元素放入n 个抽屉中，那么，一定有一个抽屉里有m+1 个或者m+1 个以上的元素11【分析】分母 1046；16106；所以规律是：分母依次增加6，分子都是1【解答】解：故答案为：；【点评】数列中的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题12【分析】根据等底等高圆锥的体积是圆柱体积，已知圆锥和圆柱等底等体积，圆柱的高是 5 厘米，那么圆锥的高是圆柱高的3 倍，如果圆锥的高是5 厘米，那么圆柱的高是圆锥高的由此解答【解答】解：圆锥和圆柱等底等体积，圆柱的高是15 厘米，那么圆锥的高是圆柱高的3 倍，即 15 345（厘米），圆锥的高是15 厘米，那么圆柱的高是圆锥高的即 155（厘米），答：圆锥的高是45 厘米圆柱的高是5 厘米故答案为：45，5【点评】理解和掌握等底等高圆锥的体积是圆柱体积的这一关系是解答关键二判断题（共5 小题，满分5 分，每小题1 分）13【分析】两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形，但不一定能拼成长方形，因有两个完全一样的直角三角形才能拼成一个长方形据此可判断【解答】解：因两个完全一样的直角三角形才能拼成一个长方形，所以两个完全一样的三角形一定能拼成一个长方形此说法错误故答案为：【点评】本题考查了学生对两个完全一样的直角三角形才能拼成一个长方形知识的掌握情况注意两个三角形是完全一样14【分析】要想正确判断此题的正误，首先要弄清无限小数与循环小数之间的关系：无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数【解答】解：因为小数分为无限小数和有限小数；而无限小数又分为循环小数和无限不循环小数；所以，循环小数属于无限小数，故原题说法错误；故答案为：【点评】此题考查了循环小数和无限小数的概念，以及它们之间的包含关系15【分析】求合格率，根据公式：合格率100%；因为都合格，即合格有 104 个，代入数值，解答即可【解答】解：100%1100%100%答：合格率是100%；故答案为：【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑16【分析】和大小相等，但是的分数单位是，的分数单位是，所以它们分数单位的大小却不相等【解答】解：因为所以和大小相等；因为的分数单位是，的分数单位是所以它们分数单位的大小却不相等所以题中说法正确故答案为：【点评】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，以及分数单位的判断，要熟练掌握17【分析】依据扇形的面积公式S，代入数据即可求解【解答】解：3（平方分米）答；这个扇形的面积是3 平方分米，所以题干的说法是正确的故答案为：【点评】此题主要考查：扇形面积公式的灵活应用，关键是明白公式中每个字母的含义三选择题（共5 小题，满分5 分，每小题1 分）18【分析】把这条水渠的全长看作单位“1”，王叔叔每天挖整条水渠的，李叔叔单独10 天可以挖完 李叔叔每天完成这条水渠的，根据合作的时间工作量工作效率和，据此列式解答【解答】解：1（）1（天）答：两人合作，天挖完故选：A【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用19【分析】选项 A 根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0 除外）比值不变；后三项根据比例的基本性质判断，即在比例里，两内项之积等于两外项之积【解答】解：A：根据比的基本性质，a 扩大 10 倍，b 扩大 10 倍，比的前项和后项同时扩大 10 倍，比值不变；所以比例式成立；B：因为 ad bc，所以 c 缩小 10 倍，b 扩大 10 倍，积不变；所以比例式成立；C：因为 ad bc，d 扩大 10 倍，b 扩大 10 倍，比例的外项和内项同时扩大10 倍，比值不变；所以比例式成立；D：d 缩小 10 倍，b 扩大 10 倍，比例的外项缩小10 倍、内项同时扩大10 倍，比值变了；所以比例式不成立；故选：D【点评】本题考查的知识点比较多：比的基本性质、比例的基本性质和积的变化规律20【分析】把下午读的页数看作单位“1”，则上午读的页数就是，这本书的页数就是（1+）求上午读的页数是这本书的几分之几，用上午读的页数除以这本书的页数【解答】解：把下午读的页数看作单位“1”，则上午读的页数就是，这本书的页数就是（1+）（1+）答：上午读的页数是这本书的故选：C【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数也可把上行读的页数看作“5”，则下午读的页数就是“6”，这本书的页数就是“5+6”21【分析】根据三角形面积公式S ah 2，平行四边形的面积公式S ah，列出算式计算可求甲和乙两个阴影部分的面枳关系【解答】解：22222 12故甲和乙两个阴影部分的面枳关系是甲乙故选：B【点评】考查了三角形面积和平行四边形的面积，关键是熟练掌握三角形面积公式和平行四边形的面积公式22【分析】由题意可知：每户每月用水量不超过6 吨，每吨价格为2.5 元；即 6 吨以内，每吨水的单价变化不大，然后水量超过6 吨时，超过部分每吨价格为3 元，单价变化相对来说幅度变大；据此选择即可【解答】解：由分析知：每户每月用水量不超过6 吨，每吨价格为2.5 元；当用水量超过6 吨时，超过部分每吨价格为3 元下面 3 幅图中能表示每月水费与用水量关系的是C；故选：C【点评】此题应根据单价和用水吨数之间的关系进行判断四计算题（共3 小题，满分26 分）23【分析】根据小数和分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解注意3根据减法的性质计算，99 变形为（99）（）计算【解答】解：81.653.1+6.079.17 5 432+769981【点评】考查了小数和分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算24【分析】先算乘法，再算减法；先算同分母分数，再相加减即可求解；应用乘法分配律简便计算；先算小括号里面的乘法，再算括号外面的除法；先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘除法【解答】解：8141432814448366+0.2+（）+（+0.2）+11（+0.08）125 125+0.081251+101112.48（32）12.48 121.040.5（）0.5【点评】此题主要考查分数、整数、小数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算25【分析】（1）先化简方程的左边，变成x，再把方程两边同时除以即可；（2）先把方程的两边同时减去3.75，再同时除以0.25 即可；（3）先根据比例的性质把比例方程转化成简易方程，再把方程的两边同时除以即可；（4）先根据比例的性质把比例方程转化成简易方程，再把方程的两边同时除以0.8 即可【解答】解：（1）x+xxxx（2）25%x+3.751225%x+3.753.7512 3.750.25x8.250.25x0.258.250.25x 33（3）x：21：x21xxx12（4）0.8x 2.412xx36【点评】本题考查了学生根据比例的性质和等式的性质解方程的方法，计算时要细心，注意把等号对齐五解答题（共2 小题，满分14 分）26【分析】图中的圆半径是1 格，根据图形放大与缩小的意义，以O 为圆心，以3 格为半径画的圆就是按3：1 放大后的圆；原来圆面积与放大后圆面积的比就是半径的平方的比【解答】解：将圆按3：1 的比放大，并以O 点为圆心画出放大后的圆：原来圆的面积和放大后圆面积的比是：12：32 1：9【点评】此题考查画圆、图形的放大与缩小，关键注意放大后的图形与原图形的关系27【分析】由题意可以看出，阴影部分面积等于边长是6 厘米的正方形面积加上边长是4厘米的正方形面积，再减去底为（6+4）厘米，高为6 厘米的三角形面积根据正方形的面积计算公式“S a2”及三角形面积计算公式“Sab”即可求出阴影部分面积【解答】解：66+44（6+4）6236+163022（平方厘米）答：阴影部分的面积为22 平方厘米【点评】解答此题的关键是弄清题意，记住正方形、三角形面积计算公式并会运用六应用题（共6 小题，满分26 分）28【分析】根据题意可知，这个最大的圆是以正方形的长为直径的圆，如图所示，剪去这个最大的圆，剩下部分的面积就是用正方形的面积减去最大圆的面积【解答】解：8 83.14（82）2643.14166450.2413.76（平方厘米）答：剩下的面积是13.76 平方厘米【点评】此题考查了在正方形内画一个最大的圆的方法，并求组合图形的面积29【分析】根据题意，缴纳的营业税为21 5%，缴纳城市维护建设税为215%7%，然后把这两部分加起来即可【解答】解：215%+215%7%1.05+0.07351.1235（万元）答：每个月应该缴纳这两种税共1.1235 万元【点评】此题根据关系式：营业税营业额税率，营业税税率建设税，解决问题30【分析】（1）根据工作效率工作量工作时间，列式为：200025；（2）根据工作效率工作量工作时间，列式为：200020；（3）根据合作的时间工作量工作效率和，列式为：2000（200025+200020）；（4）首先根据工作效率工作量工作时间，分别求出甲、乙每天的工作效率，然后根据减法的意义，用减法解答，列式为：200020200025；（5）先求出乙队修500 米还剩下多少米，然后根据工作时间工作量工作效率，列式为：（2000500）25；据此解答即可【解答】解：连线如下：【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用31【分析】先把第一天看后剩下的页数看成单位“1”，第二天看了它的，那么剩下的页数就是它的（1），它对应的数量是48 页，根据分数除法的意义，求出第一天看后剩下的页数，再把总页数看成单位“1”，它的（1）对应的数量就是第一天看后还剩下的页数，再用除法即可求出这本书的总页数【解答】解：48（1）48120（页）120（1）120180（页）答：这本书共有180 页【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解32【分析】先跟据路程速度时间，求出两地的距离，再根据时间路程速度即可解答【解答】解：60480，24080，3（小时），答：3 小时可以到达【点评】利用速度，时间以及路程之间数量关系是解答本题的依据33【分析】希望小学要购买60 个足球，现有甲乙两个商店可以选择，两个商店里每个足球的标价都是25 元甲店：每满10 个足球，就免费送2 个，即原来花10 个的钱，现在可买10+212 个，60125，即可获送5 2个，实际买601050 个即可，需花50251250（元）乙店：满 10 个足球就打八折销售，即按原价的80 出售，60 个可超过10 个，则每个单价是 2580%元，60 个需要 2580%601200 元12001250，所以到乙店买省钱【解答】解：甲店：60（10+2）60125（6052）2550251250（元）乙店：2580%6020601200（元）12001250所以到乙店买省钱【点评】根据两店的优惠方案及所买数量分别进行分析计算是完成本题的关键