习题答案二维随机变量及其概率分布.doc

第三章 二维随机变量及其概率分布习题一一、（1）于任意实数，有；(2) 对分别是单调不减的；(3) 对于任意实数有 0,=0,0, 1(4) 对任意分别是右连续的；（5） 对任意有二、习题二一、0123025025025025012345003009015021024028随机变量不独立二、解： 的取值为1，2，3，的取值为2，3，4，故的联合分布率为YX23412316 16 160 16 160 0 16121316 16 13 12三、解：由 得 010-12 习题三一、 解：因为，所以c=24；二、 解：(1)由 得 ， （2）=；三、解：（1），（2） 而或（3） 四、解：（1） 区域的面积为 从而（2） ，(3) 习题五一、解：习题1，2，3都不独立二、解：习题1，4不独立；习题2，3独立三、解：，（1） ；（2）习题六一、解：均为离散型随机变量，是二维随机变量，且 二、解：， 的分布函数为当当 当故 三、解： 复习题一、1.（a） 2（c） 3（d）4解： 关于的边缘分布律分别为X0121/15+p1/5+q1/2Y-114/15+p1/2+p由因为X与Y相互独立的充分必要条件为对于一切i，j都有，解得本题选（c）5（b） 6（d） 7解：关于X的边缘概率密度类似地，关于Y的边缘概率密度为但所以X与Y不独立，选（c）二、解：的所有可能取之为由于抽取是有放回的，各次抽取相互独立，再一次抽取中的概率为对于取定的，以上这样的事件出现的总数为因5次独立重复试验中，事件A恰好出现I次，则 故，类似地，关于Y地边缘分布律为 ，即三、解：（1）当x<0或x>0时，当时所以当y<o或y>2时，；当时所以 注意到 故X域Y不独立（2）四、（1） （2）当R=2时，于是 五、解：由于X与Y相互独立，所以，从而六、当时，；当时，