厦门大学概率论与数理统计期中试卷.doc

厦门大学概率论与数理统计试卷学院系年级专业主考教师：试卷类型：（A卷）（说明：共10题，每题10分）1设6件产品中有2次品，采用不放回抽样方式，每次抽一件，记A为“第一次抽到正品”的事件，B“第二次抽到正品”的事件，求P（A），P（AB），P（B|A），P（B）.2某类电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2,求三个灯泡在使用1000小时以后最多只有一个坏的概率. 3设两箱内装有同种零件，第一箱装50件，其中有10 件一等品，第二箱装30件，其中有18件一等品,先从两箱中任挑一箱，再从此箱中前后不放回任取两个零件，求（1）先取出的零件是一等品的概率p。（2）在先取出的 是一等品的条件下，后取 的仍是一等品的条件概率q. 4 设随机变量X服从参数为的泊松分布，且已知E(X+1)(X-2)=2,求（1）（2）PX>1.5 设随机变量X服从参数为的指数分布，试证在（0，1）上服从均匀分布.6 设连续型随机变量X的密度函数为，求（1）系数k;(2)X的分布函数;（3）PX=1，P1<X<2.7设随机变量X在 -1，2区间上服从均匀分布，随机变量Y与X的关系是 求EY，DY.8.设（X，Y）的联合分布律为 X Y012002/153/1511/156/153/15求:(1) E（X），EY;(2) X和Y是否独立？（3）在Y=0条件下X的条件分布.9设二维随机向量(X，Y)的联合密度函数为 (1) 分别求X和Y的边缘密度函数；(2) 判断X与Y是否独立；(3) 求条件密度函数在y=1/2时的函数值。10设随机变量X和Y独立，且都在1,3上服从均匀分布，事件A=Xa,B=Y>a.(1)已知PAB=7/9，求常数a。（2）求E（）.